1、數學課堂教學過程有效設計的案例分析我國現在實施的基礎教育課程改革使廣大中小學教師經歷了一次歷史性的磨練。隨著課程改革的深入，學生的學習方式的變化要求教師改變原有的教學方式。如何應對新課程的挑戰，通過有效地課堂環節設計，達到教學目標？如何實現教育觀念的轉變，教學方式的更新，創造一個師生互動，積極交往，共同發展的課堂？如何讓教師由知識的傳遞者成為學生學習的促進者？是廣大中小學教師必須進行探討的歷史性課題。新課程改革要求教師在備課、上課、批改的簡單模式上，需要通過對具體的教學案例進行分析，探討，反思來提升教育理念，豐富教學經驗，從而轉化為自覺的教學行為，以提高教學質量和教學有效性。教師的專業發展和教

2、師的專業智慧在很大程度上是靠教學經驗的積累形成的，而這些又是通過具體的案例承載的。通過對具體案例的設計、分析、實施、反思、探討和總結，學會從不同的角度或不同的角色去思考問題。教師在處理真實的課堂問題的過程中，增強對問題的敏感性，不斷提高應對突發問題的能力，并將富有成效的教育理念和專業智慧應用于課堂，提升課堂教學的效率。案例展開與折疊教師：“將圓柱、圓錐的側面展開，得到的圖形為平面圖形（演示教具），而將長方形或扇形這樣一圍，這就是我們所說的折疊。” 板書“展開與折疊”的題目。屏幕展示問題：“將一個正方體的表面沿某些棱展開，能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴交流。”教師提示：“把準

3、備好的小正方體沿著某幾條棱剪開，使相鄰的面連著，不要散了，如果剪散了，就用膠帶粘上重來。使用剪刀時注意安全。”在教師提示下，學生六人一組剪刀、膠帶并用，得到不同的展開圖。教師先將一組學生的不同展開圖貼在黑板上。問：“其他組的同學還有不同的展開圖嗎？”再由其他組的學生將本組認為不同于第一組的展開圖貼在黑板上。貼好后，教師問：“我們是不是找全了？”學生一說：“有兩個圖形是重復的，它們只是位置不同。”教師很高興的將其中一個從黑板上拿下來，說：“找得對，你觀察的很仔細，還有嗎？”學生二說：“老師還有一種展開圖，我沒剪出來，但是想到了。”教師：“你能將它的展開圖畫出來嗎？”學生肯定地說：“能。”教師：“

4、請你在黑板上畫出來。”學生非常認真的用尺在黑板上畫出想出來的圖形，即使是背影也有壓抑不住的自豪。教師給予肯定并向全體學生們提出要求：“觀察這個沒剪出來的圖形，你能準確快速的剪出來嗎？想一想，然后組內同學商量著把它剪出來，剪錯了用膠帶重新粘好再剪。”學生的熱情很高，小組活動很快展開，教師到小組巡視的過程中，除做指導外，還鼓勵學生應該先觀察，找準關鍵點再動手操作。經過幾分鐘的觀察、思考、動手操作（有的學生需要重來幾次才可以完成）。教師：“現在我們請一位男同學和一位女同學到前面說思考過程，演示剪的方法。”男生指著黑板上的圖形說：“先觀察（如圖1）右邊兩個獨立的，先剪出來，下邊有一個獨立的，剪出來一個

5、”女生在圖形上的最中間一個格畫上記號，邊剪邊說：“先確定最中間的面是下底面，相鄰的是正面，再右一個是右面，再右面是上面按這種方法將各個面剪開。”圖1兩個學生所體現的思維的方式方法是不同的，男生注重了從容易的地方入手，把復雜的部分排除，而女生則是由最重要的一個位置向四周擴展；一個是由四周向中心集中的思維方式，一個是由中心向四周發散的思維方式。教師將學生剪出來的展開圖貼在黑板上，問：“現在找全了嗎？”學生們大聲地說：“是。”教師：“同學們將十一種圖形找全了，可是我們還想知道，最后一種圖形是如何想到的，能請剛才畫圖的同學說一說嗎？”學生二站起來說：“我看出來其中的六個圖形通過平移可以互相得到，而其中

6、的兩種圖形除了通過平移一個小正方形可以互相得到以外，還可以得到另外一種圖形。”教師說：“你是將十一種圖形進行了分類，是嗎？”學生二答：“是。”教師：“同學們請看屏幕。”屏幕顯示：“你們能將得到的十一種圖形分類嗎？并觀察每一類圖形，你能說出它們的規律嗎？”學生們都沉默不語。教師：“小組內交流一下。”學生們展開討論，兩分鐘后，教室靜下來，有學生舉手。學生三將六個圖形挑出來貼在一起：“我不能將十一種圖形完全分類，我只能分出其中的六個。”教師：“其它同學有什么可以補充的嗎？”學生四到黑板前，又將十一種圖形中的三個拿出來，分類貼好，說：“我們組看出這三個應該分在一類，是剛才學生二的話提醒了我們。”學生五

7、：“我們組分出三類，第一類是有四個小正方形橫向連著的，這一類有六種，第二類是只有三個小正方形橫向連著的，這一類有三種，剩下的兩個是第三類。”學生六將學生五分類中的第三類又分出兩部分，說：“我們將它們分成這樣的四類。”教師說：“很好，同學們不僅找出了全部的展開圖，也找出了分類的方法，不論是那種方法，都是正確的，都能幫助我們更好的理解和記憶它們。為了方便，我們將它們分別命名為1-4-1型有六種，2-3-1型有三種，2-2-2型有一種，3-3型有一種。”屏幕顯示： 1、在下列圖形中，哪些可以圍成小正方體(4)(1)(2)(3)教師：“仔細觀察各圖，說說不能圍成的原因。”學生七說：“2、4圖可以圍成小

8、正方體，第一圖的上底有兩個，而第三圖沒有上底。” 教師：“說的很好，看一個圖能不能圍成小正方體，有一個很好的口訣：形式要相符，不能有田凹。”教師邊說邊將口訣寫在黑板上。屏幕顯示：2、圖形中的（2）添在（1）上的哪個位置可以構成正方體(1)(2)學生八：“放在四個連格的上面的任意一個位置都可以。”教師：“為什么？”學生九：“四個連格作為側面，下面一個作為底面，缺少的是上底面。”教師：“通過以上學習，同學們已經知道了有關正方體側面展開圖的相關知識，現在請同學們說說這節課的體驗和收獲。”。案例分析教學過程是教與學的統一體。教師的教不只是圓滿的完成預案的任務，而是在預案的基礎上，有發揮、有拓展、有應激

9、的表現，這種教對教師的內在素養提出了更高的要求。一、課堂環節設計中，引課是一節課的主線。其它環節的展開要圍繞此有條理、有層次地注入，清晰明確的將問題一個個展示出來。本節教師用演示和說明的方法充分展示了展開和折疊的關系，言簡意賅的將正方體的側面展開的操作引入，而本節的主線正是“正方體側面展開圖”。二、在教學過程中，突發事件是沒有預約的精彩。這一精彩瞬間就是在學生“想到了”而沒“剪出來”，但可以“畫出來”時，及時追加了問題：“為什么會想到有這樣一個展開圖呢？”由該學生回答，而全體學生會意識到應將雜亂無章的圖形進行分類，探討每一類展開圖所呈現出的規律，教師很好的利用了這個由學生創設的問題情境，引出本

10、節的圖形分類問題，巧妙的在這個情境中培養了學生歸納、總結的能力和發現規律并運用規律的能力。也使自己對問題的敏感性、分析問題能力和選擇應對措施能力得到加強。三、動手操作活動中，實現能力與情感目標的途徑。皮亞杰認為：“智慧的鮮花是開放在指尖的。”一語道出了動手操作的重要性。1、明確動手操作的目的和要求。本節學生進行了兩次動手操作的過程，第一次學生將正方體隨意沿棱剪開，教師在剪之前就將剪的目的、方法、要求交代給學生，學生的操作是有序的、有效的；第二次動手操作有很多學生不知道如何剪，這與第一次的隨意剪不同，從無目的剪到有目的剪，學生要經過觀察、思考、操作、再比對的過程，學生對圖形的空間想象能力得到最大

11、體現。2、把握合理的操作時機。教師在第二次討論中，找準了學生的“臨界點”和“鄰近發展區”，使學生不是被動的接受信息，而是根據認知結構注意和有選擇性地知覺外在信息。本節在學生“想到了”而沒“剪出來”，但可以“畫出來”時，教師及時追加問題，全體學生意識到應將雜亂無章的圖形進行分類，探討已經是必然的趨勢。3、把握學生，及時調控與引導。教師的教是要為學生的學服務的。充分了解學生，充分考慮課堂教學可能出現的意外情況，靈活應對，隨時準備調整教學流程，充分凸顯學生的主體性，實現“不同的人在數學上得到不同的發展。”4、明確程序，加強指導。本節采取邊說邊操作、邊討論邊操作、邊總結邊操作等方式，讓手、腦、口并用，

12、在直觀教學的基礎上及時對概念、規律的本質屬性，進行抽象概括。 拓展評析一、注重角色轉換的研究1、進入“學生”的角色。教學環節設計是否合理，舊知識是否有效的遷移，是以創設恰當的問題情境為載體的。教師要把自己當作學生，要站在學生的角度來審視課堂。在教學中只有讓學生處在一種無拘無束、自由寬松的學習情境里，他們才會盡情地“參與”和“表達”。建立平等、民主、和諧的師生關系，雙方以對話、包容、平等的關系相處，積極主動配合，使學生形成一種自由的、獨立的、主動地探索心態，學生個體才能敢想、敢問、敢說、敢于質疑，學生群體才有旺盛的求知欲，活躍的思維，課堂氣氛才會活躍。2、進入“教師”的角色。作為教師發揮其主導作

13、用，首先應根據學習目標精選例題，例題是訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念的依托。其次創設帶有問題的情境，建立對話式、交流式的教學模式是實現教師主導地位的途徑。讓學生在情境中體驗互相幫助，共同分享的快樂。第三對學生的質疑要有預設。新課程下的教學預設是有彈性、有空間的預設，教師在教學設計過程中，充分考慮到課堂上可能出現的情況，使整個預設留有更大的生成空間，它必須是精心的而不是精細的，不要讓預設成為學生思維與想象的桎楛。3、進入“課堂指導者”的角色。用課堂教學的評判標準，用新的教學思想，教學理念來看課堂教學，給自己進入“學生”，“教師”角色時的思考以理論上的支持。在課堂中要觀察，聆聽學生的表現

14、、質疑。邊講邊在自己頭腦中構思和整理新的問題情境，讓課堂的設計更適合學生的主體地位，并在新情境下迅速使思路清晰化。二、注重反思的研究1、反思是否創造性地使用了教材新課程下的教材是教與學的一種重要資源，但不是唯一的資源。它不是完成教學活動的綱領性權威文本，而是以一種參考提示的性質出現。使學生展示多樣的學習和豐富多彩的學習參考資料。同時，教師不僅是教材的使用者，也是教材的建設者。我們在創造性的使用教材的同時，可以在課后反思中作為專題內容加以記錄，即積累經驗，又為教材的使用提供建設性的意見，使教師、教材、學生成為課程中和諧的統一體。2、反思教學行為是否達到教學目標一節課的設計要目標明確，問題設計的目

15、的性要強，一味的求全面、求標新立異是不可取的。教學環節的設計意圖體現的是否清晰，教學目標是否達成，學生的反饋是否良好，也是教者應細細推敲的。3、反思教學過程是否存在“內傷”和“偽探究”首先應反思自己是否在刻意的追求所謂的高效課，課堂中的動手操作活動是否具有實效性，在課堂中是否留給學生思考的空間，每個學生是否都參與了活動，學生的創造性思維是否真正得到提高，對這些問題必須認真回顧，深刻反思，有效剖析，并對癥下藥，找出改進措施。另外，有的探究設置的問題還停留在表象上，也不管此問題是否適合探究，是否設置合理，是否有探究的價值；對探究問題的討論是否真正心道、神到、力到，學生是否領會方法、技能、知識。這種“神散形未散”的“偽探究”剝奪了部分學生的獨立思考、質疑、發言的權利。而真正的探究是避免表象，注重實效的，是讓每個學生參與，體驗交流，獲得自信，得到發展的。4、反思教學過程是否適應學生的個性差異因材施教、因人施教、因類施教，充分發揮學生個性專長，讓每一個學生都有發展才能的空間和機會。無