1、2016-2017學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各式中，正確的是（）A=±4B±=4C=3D=4【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=±4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選：C2（3分）如圖，能判定ADBC的條件是（）A3=2B1=2CB=DDB=1【解答】解：A、3=2可知ABCD，不能判斷ADBC，故A錯誤；B、1=2不能判斷ADBC，故B錯誤；C、B=D不能判斷ADBC，故C錯誤；D、當B=1時，

2、由同位角相等，兩直線平行可知ADBD，故D正確故選：D3（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，2）在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：點P（3，2）在第二象限，故選：B4（3分）下列說法正確的是（）A3是9的平方根B3是（3）2的算術平方根C（2）2的平方根是2D8的立方根是±2【解答】解：A、負數(shù)沒有平方根，故A錯誤；B、3是（3）2的算術平方根，故B正確；C、（2）2的平方根是±2，故C錯誤；D、8的立方根是2，故D錯誤故選：B5（3分）一個長方形在平面直角坐標系中，若其三個頂點的坐標分別為（3，2），（2，2），（2，1），則第四個頂點為（）A

3、（2，5）B（2，2）C（3，1）D（3，1）【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設點D的坐標為（m，n），點A（3，2），B（2，2），C（2，1），AB=2（3）=5，DC=AB=5=2m=5，解得：m=3；BC=1（2）=3，AD=BC=3=n（2），解得：n=1點D的坐標為（3，1）故選：D6（3分）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角A是100°第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是（）A120°B130°C140°D150°【解答】解：過點B作B

4、DAE，AECF，AEBDCF，A=1，2+C=180°，A=100°，1+2=ABC=150°，2=50°，C=180°2=180°50°=130°，故選：B7（3分）下列各數(shù)：、1.414、0.、中，其中無理數(shù)有（）個A1個B2個C3個D4個【解答】解：是無理數(shù)，故選：A8（3分）如圖，ABCD，P=35°，D=100°，則ABP的度數(shù)是（）A165°B145°C135°D125°【解答】解：延長AB交DP于點EABCD，BEP=D=100°

5、，ABP=BEP+P=100°+35°=135°故選：C9（3分）比較實數(shù)：2、的大小，正確的是（）A2B2C2D2【解答】解：2=，2，=2，2，2故選：A10（3分）如圖，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，則E與F之間滿足的數(shù)量關系是（）AE=FBE+F=180°C3E+F=360°D2EF=90°【解答】解：過點E作ENDC，ABCD，ABENDC，ABE=BEN，CDE=NED，ABE+CDE=BED，EBF=2ABE，EDF=2CDE，設ABE=x，則EBF=2x，設CDE=y，則EDF=2y，2x+2y+B

6、ED+F=360°，2BED+BED+F=360°，3BED+F=360°故選：C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）一個正數(shù)a的平方根是5x+18與6x，則這個正數(shù)a是144【解答】解：一個正數(shù)a的平方根是5x+18與6x，5x+18+6x=0，解得x=6a=（6+6）2=144故答案為：14412（3分）已知A（1，2）、B（1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點A、E為對應點，則a+b的值為1【解答】解：線段AB平移至EF，即點A平移到E，點B平移到點F，而A（1，2），B（1，2），E（2，a），F(xiàn)（b

7、，3），點A向右平移一個單位到E，點B向上平移1個單位到F，線段AB先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到EF，2+1=a，1+1=b，a=1，b=0，a+b=1+0=1故答案為：113（3分）如圖，在直角坐標系中，ABC的三個頂點均在格點上，其位置如圖所示現(xiàn)將ABC沿AA的方向平移，使得點A移至圖中的點A的位置，寫出平移過程中線段AB掃過的面積8【解答】解：如圖，線段AB掃過的圖形為平行四邊形ABBA，則SABBA=6×3×4×2×2×1×4×2×2×1=8，故答案為：814（3分）把一張長方形紙片

8、按圖中那樣折疊后，若得到BGD=40°，則CFE=110°【解答】解：ADBC，BGD=AEG=40°，由折疊的性質得，DEF=DEF=（180°40°）=70°，CFE=EFC=180°E=DEF=110°故答案為：11015（3分）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（1，1）【解答】解：矩形的邊長

9、為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙

10、回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，2017÷3=6721，故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是：第一次相遇地點，即物體甲行的路程為12×1×13=4，物體乙行的路程為12×1×23=8；此時相遇點F的坐標為：（1，1），故答案為：（1，1）16（3分）如圖，已知EFGH，A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分DAC，直線DB平分FBC，若ACB=100°，則DBA的度數(shù)為50°【解答】解：如圖，設DAB=BAC=x，即1=2=x，EFGH，2=3，在ABC內，4=180°

11、;ACB13=180°ACB2x，直線BD平分FBC，5=（180°4）=（180°180°+ACB+2x）=ACB+x，DBA=180°345=180°x（180°ACB2x）（ACB+x）=180°x180°+ACB+2xACBx=ACB=×100°=50°故答案為：50°三、解答題（共7題，共52分）17（8分）求值或計算：（1）求滿足條件的x值：x28=0 （2）計算：【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4； （2）原式=3+46

12、=118（6分）如圖，已知AGE+AHF=180°，BEC=BFC，則A與D相等嗎？下面是童威同學的推導過程，請你幫助他在括號內填上推導依據(jù)AGE+AHF=180°（已知）AGE=CGD （對頂角相等）CGD+AHF=180°CEBF （同旁內角互補，兩直線平行）BEC+B=180°BFC+BFD=180°BEC=BFC（已知）B=BFD （等角的補角相等）ABCDA=D【解答】解：AGE+AHF=180°（已知），AGE=CGD （對頂角相等），CGD+AHF=180°，CEBF （同旁內角互補，兩直線平行），BEC+B=

13、180°，BFC+BFD=180°，BEC=BFC（已知），B=BFD （等角的補角相等），ABCD，A=D，故答案為：對頂角相等，同旁內角互補，兩直線平行，等角的補角相等19（6分）已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2（1）求證：ABCD（2）若D=3+50°，CBD=70°，求C的度數(shù)【解答】（1）證明：AEBC，F(xiàn)GBC，AMB=GNM=90°，AEFG，A=2；又2=1，A=1，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3=180°，D=3+50°，CBD=70°，3=30°，ABCD，C=3=

14、30°20（8分）某區(qū)進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式如圖，這是某校七（1）班教室簡圖，點A、B、C、D、E分別代表五個學習小組的位置，已知C點的坐標為（2，2）（1）請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；（2）過點D作直線DFAC交y軸于點F，直接寫出點F的坐標【解答】解：（1）由題意可得，建立平面直角坐標系，如右圖所示，則A點的坐標為（3，0），B點的坐標為（0，0），D點的坐標為（1，3），E點的坐標為（4，2）；（2）如右圖所示，直線DFAC交y軸于點F，則點

15、F的坐標為（0，1）21（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，三個頂點A、B、C的坐標分別是（1，4）、（4，1）、（1，1）將ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到ABC（1）請畫出平移后的，并寫出的坐標（2）若在第四象限內有一點M（4，m），是否存在點M，使得四邊形AOMB的面積等于ABC的面積的一半？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）如圖，ABC即為所求；A（4，5）、B（1，0）、C（6，2）；（2）存在SABC=5×5×3×5×2×3×2×5=2535=，S四邊形AOMB=SAOB+SMOB=×1×5+×1×（m）=m，m=，解得m=，M（4，）22（8分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADC=，P為直線CD上一動點，點M在線段BC上，連MP，MPD=（1）如圖，若MPCD，=120°，則BMP=150°；（2）如圖，當P點在DC延長線上時，BMP=60°+；（3）如圖，當P點在CD延長線上時，請畫出圖形，寫出BMP、之間的數(shù)量關系，并證明你的結論【解答】解：（1）ADBC，C=180°ADC=180°120°=