1、 統(tǒng)計(jì)工作 是人們對(duì)客觀事物數(shù)量方面進(jìn)行調(diào)查研究的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。 調(diào)查得到的經(jīng)過整理具有信息價(jià)值的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、圖表和文字資料都是統(tǒng)計(jì)資料。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的 方法論 科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性 ，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按其采用的 計(jì)量尺度 不同可以分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)。 分類數(shù)據(jù) 是指只能歸入某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。 分類數(shù)據(jù)是按 品質(zhì)屬性 對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，反映各個(gè)類型的數(shù)量結(jié)果。 順序數(shù)據(jù) 是指歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。 數(shù)值型數(shù)據(jù) 是指按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，也就是直接反映事物數(shù)量特征的數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按其 收集方法

2、 不同，可以分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 觀測(cè)數(shù)據(jù) 是指通過調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 是指在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按被描述的對(duì)象和時(shí)間的關(guān)系不同分為 截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù) 和 混合數(shù)據(jù) 。 截面數(shù)據(jù) 是指對(duì)不同單位在同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 是指對(duì)同一個(gè)單位的一個(gè)或多個(gè)變量在不同時(shí)間上收集到的數(shù)據(jù)。 混合數(shù)據(jù) 是指在數(shù)據(jù)集中含有時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)成分的數(shù)據(jù)。 以文字記述國家顯著事項(xiàng)的學(xué)說在統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上稱為 國勢(shì)學(xué) 。 從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為 描述統(tǒng)計(jì)學(xué) 和 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 。 從統(tǒng)計(jì)方法研究和統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用角度來看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為 理論統(tǒng)

3、計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。 根據(jù)一定目的確定的所要研究事物的全體稱為 統(tǒng)計(jì)總體 。 總體單位所具有的屬性和特征通常稱為 標(biāo)志 。 反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 標(biāo)志是反映 總體單位 的屬性和特征，而指標(biāo)則是反映 總體 的數(shù)量特征。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其所反映的數(shù)量特點(diǎn)不同，可以分為 數(shù)量指標(biāo) 和 質(zhì)量指標(biāo)。 凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平和工作總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為數(shù)量指標(biāo) 。 凡是反映現(xiàn)象相對(duì)水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為 質(zhì)量指標(biāo) 。 變量按其所受影響因素不同，可分為 確定性變量 和 隨機(jī)變量 。 變量按其數(shù)值形式不同，可以分為 離散型變量 和 連續(xù)型變量 。 根據(jù)總體中包含的單位數(shù)是否有限，總體

4、可以分為 有限總體 和 無限總體 。 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象是客觀現(xiàn)象的 數(shù)量方面 。 一切數(shù)據(jù)最初都來源于 調(diào)查與實(shí)驗(yàn) 。 自己進(jìn)行調(diào)查與實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)稱為 初級(jí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或者直接數(shù)據(jù) 。 抽樣調(diào)查是按照 隨機(jī)原則 從總體中抽取部分單位進(jìn)行觀察用以推算總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。 調(diào)查對(duì)象 是根據(jù)調(diào)查目的確定的、在某種性質(zhì)上相同的許多個(gè)體單位所組成的集合。 報(bào)告 單位是負(fù)責(zé)向調(diào)查研究機(jī)構(gòu)提供所需統(tǒng)計(jì)資料的基層單位。 標(biāo)志 是反映調(diào)查單位特征的變量。 調(diào)查表 是指把所要調(diào)查的項(xiàng)目按照一定的結(jié)構(gòu)和順序排列后形成的表格。 一覽表 是指一份表格上可以同時(shí)登記兩個(gè)及兩個(gè)以上調(diào)查單位有關(guān)調(diào)查項(xiàng)目的調(diào)查表。

5、單一表 是指一份表格上只登記一個(gè)調(diào)查單位有關(guān)調(diào)查項(xiàng)目的調(diào)查表。 一般情況下，調(diào)查項(xiàng)目多宜采用 單一表 ，調(diào)查項(xiàng)目少則應(yīng)采用 一覽表 。 調(diào)查時(shí)間 是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間。 問卷中的開放性問題可以采用填空和 自由回答 兩種方式。 數(shù)據(jù)數(shù)列分組的關(guān)鍵在于 分組變量的選擇和各組界限的劃分 。2.1.16 在組距數(shù)列中，表示各組界限的變量值稱為 組限 ，各組上限與下限之間中點(diǎn)位置值稱為 組中值 。 集中趨勢(shì) 是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個(gè)重要因素的影響，一個(gè)是 各組變量值 ；另一個(gè)是各組變量值出現(xiàn)的 頻數(shù)或頻率 。 計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果已知比率及其基本計(jì)算式的分母資料，則

6、采用 加權(quán)算術(shù)平均法 。 計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果已知比率及其基本計(jì)算式的分子資料，則采用 加權(quán)調(diào)和平均法 。 幾何平均法 是計(jì)算平均比率或平均發(fā)展速度最適用的一種方法。 眾數(shù) 是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。 四分位數(shù) 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為四等分的三個(gè)變量值。 十分位數(shù) 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為10等分的9個(gè)變量值。 在數(shù)據(jù)分布呈 完全對(duì)稱的正態(tài)分布 時(shí)，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者相等。 異眾比率是指 非眾數(shù)組 的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率。 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡單算術(shù)平均數(shù)稱為 四分位差 。 各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差的絕對(duì)值的平均數(shù)稱為 平均差 。

7、總體方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其 算術(shù)平均數(shù) 的離差平方的平均數(shù)，通常以表示。 皮爾遜測(cè)度法就是利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系來測(cè)度數(shù)據(jù)分布 偏斜程度 的一種方法。 中心矩法 是指用標(biāo)準(zhǔn)差的三次方除三階中心矩計(jì)算偏態(tài)系數(shù)的一種方法。 按隨機(jī)變量取值的特點(diǎn)不同，通常把隨機(jī)變量分為兩類，即 離散型隨機(jī)變量 和 連續(xù)型隨機(jī)變量 。 設(shè)是抽自正態(tài)總體的一個(gè)容量為的簡單隨機(jī)樣本（重復(fù)抽樣），則服從。 設(shè)，是樣本均值，是樣本方差，則統(tǒng)計(jì)量：；。 設(shè)是正態(tài)總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則， 。 設(shè)樣本，采用的檢驗(yàn)量是。 設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，又設(shè)，則總體均值的無偏估計(jì)為；總體方差的無偏估計(jì)為。 若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在拒絕域

8、內(nèi)，則應(yīng)拒絕 。 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本均值，未知，欲檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為。 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)量為，拒絕域?yàn)椤?若其他條件不變，置信度越高，則置信區(qū)間的長度 越長 。 方差分析 是一種檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。 方差分析的英文縮寫是 ANOVA 。 一般將方差分析中的研究對(duì)象稱為 因素 ，而因素中的內(nèi)容稱為 水平 。 方差分析實(shí)際上是要檢驗(yàn)假設(shè) 不全相等。 平方和分解公式的表達(dá)式是。 總離差平方和是描述 所有 數(shù)值離散程度的數(shù)量指標(biāo)。 組內(nèi)平方和反映了 樣本 的隨機(jī)波動(dòng)。的自由度為。 組間平方和反映了因素水平的不同及隨機(jī)因素引起的差異。的自由度為。 單因素方差分析中的

9、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為。 在方差分析中將各個(gè)因素不同水平的搭配所產(chǎn)生的新影響稱為 交互作用 。 無交互作用的雙因素方差分析離差總平方和的分解式是。 與無交互作用雙因素方差分析有關(guān)的自由度之間的關(guān)系是。 無交互作用雙因素方差分析使用的2個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式分別是，。 有交互作用雙因素方差分析使用的3個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式分別是，。 在正交試驗(yàn)中，進(jìn)行方差分析使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為。 當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo) 不 服從正態(tài)分布時(shí)，可使用貢獻(xiàn)率分析法進(jìn)行分析。 客觀現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系可以歸納為兩種不同的類型，一種是 函數(shù)關(guān)系 ，另一種是相關(guān)關(guān)系 。 回歸分析中對(duì)相互聯(lián)系的兩個(gè)或多個(gè)變量可以區(qū)分為 因變量 和 自變量 。 函數(shù)關(guān)系

10、 是指變量之間存在的嚴(yán)格確定的依存關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系 是指變量之間客觀存在的非嚴(yán)格確定的依存關(guān)系。 按相關(guān)關(guān)系 涉及變量 的多少可分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)。 兩個(gè)現(xiàn)象的相關(guān)，稱為 單相關(guān) 。 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為 偏相關(guān) 。 按變量之間相關(guān)關(guān)系的 密切程度 不同，可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。 按相關(guān)關(guān)系的 表現(xiàn)形態(tài) 不同可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 在線性相關(guān)中，按相關(guān)的 方向 可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。 按 相關(guān)的性質(zhì) 可分為“真實(shí)相關(guān)”和“虛假相關(guān)”。 當(dāng)一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量也相應(yīng)由小變大，這種相關(guān)稱為 正

11、相關(guān) 。 當(dāng)一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，而另一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量相反地由大變小，這種相關(guān)稱為負(fù)相關(guān) 。 當(dāng)兩種現(xiàn)象之間的相關(guān)只是表面存在，實(shí)質(zhì)上并沒有內(nèi)在的聯(lián)系時(shí)，稱之為 虛假相關(guān) 。 相關(guān)分析 是指研究一個(gè)變量與另一個(gè)變量或另一組變量之間相關(guān)方向和相關(guān)密切程度的統(tǒng)計(jì)分析方法。 回歸分析 是指根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來近似地表達(dá)變量間平均變化關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。 相關(guān)系數(shù) 是反映變量之間相關(guān)關(guān)系及關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 偏相關(guān)系數(shù) 是在多元相關(guān)分析中考慮其他變量但假定其保持不變的情況下計(jì)算出來的反映某兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 復(fù)相關(guān)系數(shù) 是指反映一個(gè)因變量與兩個(gè)及

12、兩個(gè)以上自變量組成的一組自變量之間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 最小二乘法 就是尋找參數(shù)的估計(jì)值，使因變量實(shí)際值與估計(jì)值的殘差平方和達(dá)到最小。 正如標(biāo)準(zhǔn)差可以說明平均數(shù)代表性大小一樣， 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 則可以說明回歸線代表性的大小。 回歸分析中的顯著性檢驗(yàn)包括兩方面的內(nèi)容，一是對(duì) 各回歸系數(shù) 的顯著性檢驗(yàn)；二是對(duì) 整個(gè)回歸方程 的顯著性檢驗(yàn)。 對(duì)各回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，通常采用 t檢驗(yàn) ；對(duì)整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，通常采用 F檢驗(yàn) 。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)時(shí)，只能認(rèn)為變量之間不存在 線性相關(guān) 關(guān)系。 回歸系數(shù) 的顯著性檢驗(yàn)就是要檢驗(yàn)自變量x對(duì)因變量y的影響程度是否顯著。 時(shí)間數(shù)列一般由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是現(xiàn)

13、象所屬的 時(shí)間 ，二是反映客觀現(xiàn)象的 觀察值 。9.1.2 時(shí)間數(shù)列按其觀察值具體表現(xiàn)形式不同可分為三種：絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和 平均數(shù)時(shí)間 數(shù)列。9.1.3 同一時(shí)間數(shù)列中，各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的 定基發(fā)展速度 。 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中， 時(shí)期 數(shù)列中，各期的指標(biāo)值直接相加有意義。9.1.5 某公司2007年的利額比2003年增長25%，2006年比2003年增長20%，則2007年比2006年增長 4.17% ，2004年至2007年平均每年增長 5.74% 。 某地2006年1季度的GDP為100億元，2006年3季度的GDP為115億元，則其年度化增長率為 32.2

14、5% 。 計(jì)算平均發(fā)展速度有兩種方法，即 幾何平均法 和 高次方程法 ，它們的數(shù)理依據(jù)、側(cè)重點(diǎn)、計(jì)算方法和應(yīng)用場合都不相同。 影響時(shí)間序列的因素主要有四種，它們是 長期趨勢(shì) 、 季節(jié)變動(dòng) 、 循環(huán)變動(dòng) 和 不規(guī)則變動(dòng) 。 時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的趨勢(shì)有直線趨勢(shì)和曲線趨勢(shì)。在建立模型之前，先要確定現(xiàn)象變動(dòng)的形態(tài)。判定趨勢(shì)變動(dòng)形態(tài)的方法常用的有兩種，即 畫散點(diǎn)圖的方法 和 指標(biāo)判別法 。 若時(shí)間數(shù)列的 逐期增減量 大致相等，則該現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)近似于一條直線，可擬合一條直線趨勢(shì)方程。 如果時(shí)間數(shù)列中各期二次逐期增減量大致相等，則應(yīng)擬合 二次曲線 方程；如果各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則應(yīng)擬合 指數(shù)曲線 方程。

15、某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，隨著季節(jié)的更換或社會(huì)因素的影響而引起的在年度內(nèi)比較有規(guī)律性的變動(dòng)稱 季節(jié)變動(dòng) ，測(cè)定它的變動(dòng)常用且最簡便的方法是 同期平均法 。 客觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，受某些基本因素的影響所呈現(xiàn)的一種基本發(fā)展趨勢(shì)稱 長期趨勢(shì) 。9.1.14 最小平方法是測(cè)定長期趨勢(shì)最常用的方法，它對(duì)趨勢(shì)線的基本要求是。9.1.15 按月份資料計(jì)算的季節(jié)指數(shù)之和必須等于1200%，若不等這個(gè)數(shù)時(shí)，要計(jì)算 調(diào)整系數(shù) 進(jìn)行調(diào)整。9.1.16 將原時(shí)間數(shù)列經(jīng)過逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻的方法稱 移動(dòng)平均法 。9.1.17 增降1%的絕對(duì)值 說明環(huán)比增降速度中每增降一個(gè)百分點(diǎn)所代表的絕對(duì)

16、額。9.1.18 在對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行長期趨勢(shì)分析時(shí) 當(dāng)同一時(shí)間數(shù)列可以配合多種趨勢(shì)線時(shí)，往往以選擇 均方誤差 最小的為宜。9.1.19 如果時(shí)間數(shù)列屬于各期觀察值不含長期趨勢(shì)及季節(jié)變動(dòng)成分，只是受不規(guī)則性波動(dòng)這一隨機(jī)因素的影響的平穩(wěn)時(shí)間數(shù)列，可運(yùn)用 移動(dòng)平均法 進(jìn)行預(yù)測(cè)。 如果時(shí)間數(shù)列不受季節(jié)波動(dòng)的影響，而長期趨勢(shì)是它的主要影響因素，并假定事物未來的發(fā)展趨勢(shì)與過去的軌跡大致一樣，那么可以用 趨勢(shì)外推法 進(jìn)行預(yù)測(cè)。 在預(yù)測(cè)中，如果一個(gè)時(shí)間數(shù)列存在明顯的長期趨勢(shì)、季節(jié)波動(dòng)影響，則應(yīng)考慮季節(jié)因素的影響，建立 趨勢(shì)季節(jié) 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。 預(yù)測(cè)誤差是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的 觀察值與預(yù)測(cè)值 之差。顯然，預(yù)測(cè)誤差越小模

17、型的效果越好。 狹義的指數(shù)指反映復(fù)雜總體多種要素在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的 相對(duì)數(shù) 。 按研究范圍不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為 個(gè)體指數(shù) 和 總指數(shù) 兩種。 按指數(shù)性質(zhì)不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為 數(shù)量指數(shù) 和 質(zhì)量指數(shù) 。 編制總指數(shù)時(shí)，依據(jù)所選用的權(quán)數(shù)以及加權(quán)的形式不同，計(jì)算方法主要有 加權(quán)綜合法 和 加權(quán)平均法 。 按各指數(shù)對(duì)比的方式不同，指數(shù)數(shù)列可分為 定基指數(shù) 數(shù)列和 環(huán)比指數(shù) 數(shù)列。 在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一般是采用 固定加權(quán)算術(shù)平均法 編制的。 如果分別代表報(bào)告期各種商品的價(jià)格和銷售量；分別代表基期各種商品價(jià)格及商品銷售量，公式的計(jì)算結(jié)果表明，由于價(jià)格的漲跌變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)數(shù)額。 貨幣

18、購買力指數(shù)可以用來反映貨幣購買力的變化，它的計(jì)算公式為 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 的倒數(shù)。 在統(tǒng)計(jì)分析中，將多個(gè)相互聯(lián)系、相互影響，在數(shù)量上存在嚴(yán)格的推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱為 指數(shù)體系 。 農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)一般是采用 加權(quán)調(diào)和平均法 法編制的。 已知某地貨幣工資上漲10.46%，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為105.1%，則實(shí)際工資指數(shù)為105.1% 。 指數(shù)體系的表現(xiàn)形式表明，若干因素指數(shù)的 乘積 應(yīng)等于總變動(dòng)指數(shù)，若干因素的影響差額 之和 應(yīng)等于總體變動(dòng)實(shí)際發(fā)生的總變差。 總指數(shù) 指數(shù)能綜合反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)方向和變動(dòng)幅度。 價(jià)值總量的兩因素分析，在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動(dòng)指數(shù)等于兩個(gè)因素指數(shù)的 乘積 。 在進(jìn)行價(jià)值總量的兩因素分析時(shí)，最常用的指數(shù)體系是按照數(shù)量指數(shù)采用拉氏指數(shù) (或基期加權(quán)綜合法)法，質(zhì)量指數(shù)采用 派氏指數(shù) (報(bào)告期加權(quán)綜合法)法編制的。 同樣多的人民幣報(bào)告期比基期少購20%的商品，則價(jià)格指數(shù)為 125% 。 若f代表職工人數(shù)，x代表工資水平，可以反映職工工資水平的變動(dòng)對(duì)總體平均工資水平