1、第一章 氣體pVT性質1-1物質的體膨脹系數與等溫壓縮系數的定義如下：試導出理想氣體的、與壓力、溫度的關系？解：對于理想氣體，pV=nRT1-2 氣柜內有121.6kPa、27的氯乙烯（C2H3Cl）氣體300m3，若以每小時90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？解：設氯乙烯為理想氣體，氣柜內氯乙烯的物質的量為每小時90kg的流量折合p摩爾數為 n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小時1-3 0、101.325kPa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。解：1-4 一抽成真空的球形容器，質量為25.0000g。充以4水之后

2、，總質量為125.0000g。若改用充以25、13.33kPa的某碳氫化合物氣體，則總質量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質量。解：先求容器的容積n=m/M=pV/RT1-5 兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內密封著標準狀況條件下的空氣。若將其中一個球加熱到100，另一個球則維持0，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態為 終態（f）時 1-6 0時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度隨壓力的變化如下。試作/pp圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質量。P/kPa101.32567.55050.

3、66333.77525.331/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：將數據處理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作(/p)對p圖當p0時，(/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質量為 1-7 今有20的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至壓力達101.325kPa，測得容器中混合氣體的質量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數及

4、分壓力。解：設A為乙烷，B為丁烷。 （1） （2）聯立方程（1）與（2）求解得1-8 如圖所示一帶隔板的容器中，兩側分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均克視為理想氣體。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器內溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？（3）隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側壓力均為p，溫度均為T。 （1）得：而抽去隔板后，體積為4dm3，溫度為，所以壓力為 （2）比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。

5、（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為，N2的摩爾體積抽去隔板后所以有 ，可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積相同。（3）所以有 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構成的混合氣體中，各組分的摩爾分數分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有 （1） （2）聯立式（1）與式（2）求解得1-10 室溫下一高壓釜內有常壓的空氣。為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下向釜內通氮直到

6、4倍于空氣的壓力，爾后將釜內混合氣體排出直至恢復常壓。這種步驟共重復三次。求釜內最后排氣至年恢復常壓時其中氣體含氧的摩爾分數。設空氣中氧、氮摩爾分數之比為14。解: 高壓釜內有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為 p=4p常，第一次置換后釜內氧氣的摩爾分數及分壓為第二次置換后釜內氧氣的摩爾分數及分壓為所以第三次置換后釜內氧氣的摩爾分數1-11 25時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10，使部分水蒸氣凝結成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結出水的物質的量。已知25及

7、10時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質的量為進口處：出口處：每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結出的水的物質的量為 0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60。設空氣中O2和N2的體積分數分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。解：水蒸氣分壓水的飽和蒸氣壓×0.6020.55kPa×0.6012.33 k

8、PaO2分壓（101.325-12.33 ）×0.2118.69kPaN2分壓（101.325-12.33 ）×0.7970.31kPa 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當容器于300K條件下達到平衡時，器內壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中達到新的平衡時應有的壓力。設容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中水的分壓為 101.325kPa所以373.15K時容器內的總壓為p=

9、+121.534+101.325=222.859（kPa）1-14 CO2氣體在40時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實驗值5066.3kPa作比較。解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數為a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0、40530kPa的氮氣體，分別用理想氣體狀態方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實驗值為70.3cm3·mol-1。解：用理想氣體狀態方程計算如

10、下：將范德華方程整理成 (a)查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1這些數據代入式（a），可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-11-16 函數1/（1-x）在-1x1區間內可用下述冪級數表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+先將范德華方程整理成 再用述冪級數展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數分別為B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+將上式取前三項代入范德華方程得而維里方程

11、（1.4.4）也可以整理成根據左邊壓力相等，右邊對應項也相等，得B（T）=b a/（RT） C（T）=b2*1-17 試由波義爾溫度TB的定義式，試證范德華氣體的TB可表示為TB=a/（bR）式中a、b為范德華常數。解：先將范德華方程整理成將上式兩邊同乘以V得 求導數當p0時，于是有 當p0時V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）1-18 把25的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質量。解：氧氣的臨界參數為 TC=154.58K pC=5043kPa氧氣的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出：Z=0.95鋼瓶中氧氣的質量 1-191-201-21 在300k時40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為146.9×102kPa。欲從中提用300K、101.325kPa的乙烯氣體12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。解：乙烯的臨界參數為 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出：Z=0.45因為提出后的氣體為低壓，所提用氣體的物質的量，可按理想氣體狀態方程計算如下：剩余氣體