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文檔簡介

1、初中數學新課程資源創新大賽國 旗 國 旗 我 愛 你長沙市望城區高塘嶺鎮中學 410200 董仕新五星紅旗 你是我的驕傲 五星紅旗 我為你自豪 問題 1、 求證： A+B+C+D+E=180 2、 求證：AJ=ADDJ 問題的背景 學校每周一都舉行升國旗儀式。本問題就是通過對國旗上五角星蘊含的數學問題和數學美的發掘，使其成為“數學來源于生活”和“讓數學走進生活”好素材。數學關鍵詞 三角形的內角和 黃金分割問題的解答 1、 如圖1-1解法一AGF中，A+AFG+AGF=180 AFG=B+D AGF=C+EA+B+C+D+E=180解法二ACJ中，A+C+AJC=180 AJC=E+EFG EF

2、J=B+DA+B+C+D+E=180解法三在ACD中，即 且，AEAB2、如圖1-2 國旗上的五角星中A=B=C=D=E=360，且AC=BD=CE=BE=AD。可求得ACD和CDJ為黃金三角形。ACDCDJ 又AJ=CJ=CDAJ2=ADDJ 即點J是線段AD的黃金分割點。 同理可證點F、G、H、I為其所在線段的黃金分割點。問題的評價 依據圖形的特點，利用幾何圖形的性質將分散的角集中到某些三角形之中，是利用三角形內角和性質的前提；而一題多解對培養發散性思維能力十分有益；五角星是旋轉對稱圖形、軸對稱圖形，又蘊含了黃金三角形與黃金分割點，充分體現了數學美的精髓：簡潔、對稱、和諧，它使學生學會欣賞美，激發學生創造美的熱情，達到相應的美育效果；同

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