1、船舶軸系扭振計算1 已知條件軸系原始資料柴油機減振器發電機型號：型式和型號型式和型號沖程數：制造廠制造廠氣缸數：主動輪慣量交/直流缸徑：從動輪慣量額定功率行程：剛度（靜/動）額定轉速V型角阻尼因子（或損失系數）轉子慣量發火順序傳動齒輪箱額定功率型式和型號水力測功器額定轉速制造廠型式和型號最低穩定轉速正車總速比制造廠平均有效壓力正/倒車各級速比轉動慣量（空氣中）機械效率彈性聯軸器（氣胎離合器）往復部件重量型式和型號連桿長度制造廠阻尼因子額定扭矩螺旋槳主/從動輪慣量型式剛度（靜/動）定/可調槳損失系數直徑持續許用扭矩盤面比瞬時許用扭矩螺距比許用最大扭角葉片數轉動慣量（空氣中）材料導流管型號2 當量

2、系統2.1慣量計算（或給定）2.2 剛度計算（或給定）2.3 當量系統轉化，即將系統轉化成慣量剛度系統，并給出當量系統圖以及相關參數（見表）當量系統參數質量序號質量名稱轉動慣量Kg.m2剛度N.m/rad軸最小外徑Cm軸內徑Cm傳動比發火間隔角AB3 固有頻率計算（自由振動計算并畫出振型圖）Holzer表質量號123456789IkKWk12n4 共振轉速計算扭振固有頻率 Hz N=9.55*n =60f r/minN-固有頻率（r/min）f-Hz對于每個振型固有頻率的共振轉速 r/minV簡諧次數對四沖程柴油機v=0.5,1,1.5二沖程：v=1,2,3對螺旋槳：v=I*Zp,I=1,2,

3、3Zp螺旋槳葉片數應計算的簡諧次數范圍：Ne柴油機額定轉速r/minNmin-柴油機最低穩定轉速r/min5強迫振動計算(動力放大系數法的計算步驟)步驟1：激勵計算氣體壓力產生的激勵力矩 N.mD氣缸直徑（cm）R曲柄半徑(cm)Cv簡諧系數(N/mm2)簡諧系數的計算 N/mm2av、bv系數，由柴油機制造廠提供。無確切資料可按CCS給定表計算Pi-平均指示壓力N/mm2平均指示壓力的計算：推進用柴油機：發電用柴油機：(0.95<nc/ne<1.1)空負荷運轉柴油機（離合器脫開。柴油機發電機組轉速比nc/ne<0.95）P柴油機額定功率，kWPg發電機額定功率,kWZ氣缸數

4、ms沖程數，四沖程ms=4,二沖程ms =2;ne柴油機額定轉速r/minnc共振轉速r/minm-柴油機額定工況下的機械效率g-發電機效率，無確切數據時取0.9d-從動部件效率，對發電機為g往復慣性力產生的激勵力矩Mt合成切向力簡諧系數螺旋槳激勵力矩 N.mZp-螺旋槳葉片數Mkzp-諧次kzp的激勵力矩幅值kzp-諧次kzp的激勵力矩與槳葉中心線間的相位角一般而言，螺旋槳激勵力矩較小，可以忽略。但對于主諧次v=Zp或v=2Zp的激勵，有時應予以注意。柴油機激勵力矩功對直列柴油機，相對振幅和：對V型機：ak-第k缸質量點相對振幅Z氣缸數1,k第k缸與第1缸間的發火間隔角,rad1,2兩列相同

5、編號氣缸間的發火夾角考慮螺旋槳激勵時的系統激勵力矩功 N.m步驟2：計算第1慣性圓盤的平衡振幅第1慣性圓盤的平衡振幅步驟3：計算各部件的動力放大系數柴油機的放大系數e-阻尼因子，由船槳廠家提供，一般取e0.04n-系統慣性圓盤總數Z-柴油機氣缸數螺旋槳放大系數-扭振園頻率(rad/s)cp-螺旋槳阻尼系數螺旋槳阻尼系數： (N.m.s/rad)np-額定轉速時螺旋槳吸收的功率(kW)nc -共振轉速r/minNe-柴油機額定轉速(r/min)a-系數A值的確定Dp-螺旋槳直徑(m)Zp-螺旋槳葉數V常數，當Zp4時，V1；當Zp=3或5時，V4/3若計算得a<19.5,取a=19.5；a

6、>51,取a=51,在缺乏螺旋槳資料的情況下，取a=30軸系放大系數表示除曲軸及彈性聯軸器等彈性元件外的所有軸段彈性聯軸器放大系數Kr-彈性聯軸器的剛度(N.m/rad)r-彈性聯軸器主、從動端間相對振幅差r損失系數減振器放大系數硅油減振器放大系數：Id減振器轉動慣量d減振器相對振幅d-阻尼因子，由廠家提供阻尼彈性減振器：Kd-減振器的剛度(N.m/rad)d-減振器主、從動端間相對振幅差r損失系數直流發電機放大系數Ag-發電機轉子相對振幅Cg-阻尼系數Tg-發電機軸扭矩（N.m）Ng-發電機軸轉速(r/min)g-系數，取124135步驟4：求總的放大系數步驟5：計算第1質量的振幅AQ

7、×A1st步驟6：軸段共振應力計算步驟7：共振力矩計算齒輪嚙合力矩G主動齒輪質量號彈性聯軸器振動扭矩V聯軸器主動端質量號發電機轉子處振動慣性力矩步驟8：非共振計算步驟9：扭振許用應力計算（按CCS96規范）步驟10：作出扭振應力或振幅轉速曲線能量法計算步驟：步驟1 相對振幅矢量和的計算（如為一般軸系，可省略）步驟2 激勵力矩計算Mv（若為柴油機軸系，方法同動力放大系數法步驟1；若為一般軸系，則已知條件給定）步驟3：激勵力矩功的計算 步驟4：阻尼功的計算各部件的阻尼功柴油機阻尼功減振器阻尼功硅油減振器：阻尼減振器：螺旋槳阻尼功軸段阻尼功彈性聯軸器阻尼功水力測功器阻尼功發電機阻尼功部件外

8、阻尼功的計算：阻尼力矩 阻尼系數在一個循環內的阻尼功阻尼因子單位振幅阻尼功步驟5：阻尼力矩功Wc的計算(為系統各部件總阻尼功之和)步驟6：求第1質量振幅A1 步驟711同動力放大系數法步驟610強迫振動計算結果表：節次諧次共振轉速r/min相對振幅矢量和曲軸應力N/mm2中間軸應力N/mm2槳軸應力N/mm2聯軸器振動扭矩N.m嚙合處振動扭矩N.m6 一缸不發火的扭振計算1）不發火氣缸的平均指示壓力近似為零，相應的氣體簡諧系數為bv；其他氣缸的平均指示壓力pimis為： N/mm2；式中：z-氣缸數,pi按前面計算公式計算。2）相應的Cimis為：3）一缸不發火影響系數為:式中：Cv、Cvmi

9、s分別為正常發火與一缸不發火時的簡諧系數；、分別為正常發火與一缸不發火時的相對振幅矢量和，其中按下式計算：不發火缸，其他氣缸為1；4）一缸不發火的振幅、應力和扭矩： 第1質量振幅為： 軸段應力為： 齒輪嚙合處振動扭矩為：彈性聯軸器振動扭矩為：7 柴油機激勵的不均勻柴油機各缸在允許誤差范圍內存在各缸負荷不均勻情況。因此，柴油機各缸的激勵實際是不均勻的。柴油機激勵的不均勻使軸系的扭振特性惡劣。軸系運行時，這種激勵的不均勻一般是：(1) 柴油機型式不同，激勵不均勻情況不同。二沖程柴油機各缸激勵力矩之差一般為5%；四沖程柴油機各缸激勵力矩之差一般為10%；(2) 在軸系的不同運行狀態，柴油機激勵不均勻

10、對軸系扭振特性的影響不同。一般，一缸熄火時的軸系扭振特性受到的影響程度要比軸系正常運行時更大。(3) 復雜軸系考慮柴油機激勵的不均勻時，如多機軸系除各缸激勵不均勻外，同時，還應考慮各臺柴油機激勵的相位角對這種不均勻產生的影響。8 衡準(摘自：中國船級社鋼質海船入級規范（2006）第3分冊第12章第2節)8.1簡介軸系扭振計算衡準基本上按規范要求的內容。同時規范允許某些部件采用制造廠提供的標準或國際船級社協會(IACS)統一要求作為衡準。8.2 適用范圍 (1)主柴油機推進系統,但對僅在港口航行的船舶且主推進柴油機額定功率小于110kW者除外; (2)重要用途的額定功率等于或大于110kW的輔柴

11、油機系統; (3)渦輪機或電力推進系統。8.3 扭振計算書扭振計算書應包括:機型、額定功率、額定轉速、軸系布置圖、軸材料的抗拉強度、系統的扭振當量參數及必要的說明、所要求的各節振動的霍爾茨表以及相應的相對振幅矢量和、主要諧次的振動響應計算及相應的許用值。8.3.2 如果裝置在使用中存在不同工況時,如帶離合器、多機并車、軸帶發電機等等,均需按不同工況分別進行扭振計算。如果備用的螺旋槳與工作的螺旋槳結構尺寸有較大差別時,則還應對安裝備用螺旋槳的系統進行扭振計算。 8.3.4 對長期使用的特殊轉速要求,如可調槳的運轉轉速范圍,軸帶發電機的運轉轉速范圍等,也應加以說明。 8.3.5 對可調槳軸系,應對

12、螺距為零和最大時的扭振進行計算。8.3.6 對裝有彈性聯軸器或齒輪傳動裝置的軸系,應對1缸熄火和1缸故障(無壓縮)情況進行扭振計算。8.3.7 一般應計算0.8nmin1.2ne (nmin為最低穩定轉速,r/min)范圍內直到12次簡諧的振動情況。對柴油機推進軸系,還應計算超過1.2ne的1節主簡諧產生的非共振情況。8.4 許用應力計算軸系扭振許用應力時,以軸的基本直徑為基礎,而不計應力集中的影響。即對曲軸以曲柄銷直徑為準,對中間軸以軸的最小直徑為準,對螺旋槳軸以其后軸承到隔艙壁密封填料函之間的最小直徑為準。8.4.2 主推進柴油機曲軸的扭振許用應力應不超過按下式計算所得之值:運轉工況轉速比

13、范圍扭振許用應力(N/mm2)持續運轉瞬時運轉式中：d軸段的基本直徑（規范中規定計算振型扭振應力時，應以軸的最小直徑為基礎，軸系應力集中的影響可略而不計）； 轉速比，nc為共振轉速，r/min；ne為額定轉速，r/min圖1 推進軸系柴油機曲軸扭振許用應力 圖2 推力軸、中間軸、螺旋槳軸和尾管軸扭振許用應力推力軸、中間軸、螺旋槳軸和尾管軸的扭振許用應力應不超過按下式計算所得之值:運轉工況轉速比范圍扭振許用應力(N/mm2)持續運轉瞬時運轉式中：CW材料系數：Rm軸材料的抗拉強度，對中間軸采用碳鋼和錳鋼時，如Rm>600N/mm2時，取600 N/mm2；對中間軸采用合金鋼時，如Rm>

14、;800N/mm2時，取800 N/mm2；對螺旋槳軸和尾軸，如Rm>600N/mm2時，取600 N/mm2；CK形狀系數，見表；CD尺度系數： 轉速比，nc為共振轉速，r/min；ne為額定轉速，r/min形狀系數CK 表8.4.4發電用柴油機及重要用途的輔柴油機曲軸與傳動軸,以及恒速運轉的推進柴油機曲軸,其扭振許用應力應不超過按下式計算所得之值：運轉工況轉速比范圍扭振許用應力(N/mm2)持續運轉瞬時運轉式中：d軸段的基本直徑（規范中規定計算振型扭振應力時，應以軸的最小直徑為基礎，軸系應力集中的影響可略而不計）；轉速比，nc為共振轉速，r/min；ne為額定轉速，r/min8.4.

15、5 對恒速運轉的推進軸系,軸的扭振許用應力可適當提高,但應經CCS批準。圖3 輔柴油機曲軸許用應力 圖4 發電機許用振動扭矩 圖5 齒輪的許用振動扭矩8.4.5 當和中軸材料抗拉強度大于430N/mm2時，則扭振許用應力可用下式計算： （N/mm2）8.4.6 發電機的附加要求 (1) 在額定工況下,交流發電機轉子處的合成振幅應不大于3.5°(電角)。(2)施加在發電機轉子處的振動慣性扭矩,在r =0.951.10范圍內應不超過±2Me (Me 額定轉速時的平均扭矩), 在r <0.95范圍內應不超過±6Me。 8.4.7 齒輪的許用扭矩:齒輪傳動裝置中的齒

16、輪嚙合處的振動扭矩,在r =0.91.05范圍內一般應不超過全負荷平均扭矩的1/3。如果輪齒齒面接觸應力和齒根彎曲應力小于CCS“齒輪強度評定指南”規定的許用值時,則可以考慮采用較高的振動扭矩值。8.4.7彈性聯軸器的許用扭矩:彈性聯軸器的彈性元件,在持續運轉時的振動扭矩應不超過其許用交變扭矩值;瞬時運轉時應不超過其瞬時運轉的許用交變扭矩值。8.4.8 其他(1) 在柴油機常用轉速范圍內或特殊使用轉速范圍內,不應產生危險的共振轉速。 (2) 在r = 0.85時,由共振上波坡產生的扭振應力應不超過持續運轉許用應力c。(3) 在r = 0.851.05范圍內,由共振和重要的非共振產生的合成應力,

17、應不超過規定的扭振許用應力的1.5倍。 (4) 根據制造廠提供的經驗數據或詳細計算資料,經CCS審查同意,可采用制造廠提供的扭振許用應力(或扭矩)值。(5) 曲軸扭振許用應力也可按照國際船級社協會統一要求計算,但應按CCS柴油機曲軸強度評定指南提交計算書。9 振動的轉速禁區9.1 如果軸系振動的振幅或應力或扭矩超過本章規定的持續運轉的許用值時,則在這個共振轉速Nc附近應設"轉速禁區"。在此禁區內,機器不應持續運轉。9.2 應避開的轉速范圍如下:9.3 如果振幅或應力或扭矩接近瞬時運轉許用值時,則轉速禁區應適當擴大;反之如稍超過持續運轉許用值時,轉速禁區可適當縮小。9.4 轉速禁區也可由實測確定，即可取超過持續運轉許用值的轉速,并適當計入轉速表的誤差。9.5 因扭振而引起齒輪齒擊，或彈性元件的振動扭矩大于持續運轉的許用交變扭矩時，應設轉速禁區。9.6 如設轉速禁區,則轉速表在轉速禁區附近的讀數誤差應在±2%以內。9.7 所設轉速禁區應在轉速表上用紅色標明,并應在操縱臺前設告示牌。10 振動測量10.1 柴油機制造廠應在臺架上對所設計的或有重大修改的柴油機進行扭振和縱振(如有要求時)測量,并校核其當量參數值。 10.2 CCS可根據所提供的振動計算方法、振幅或應力或扭矩大小等情況,決定是否需要用實測來驗證。如提供類似裝置的實測報告并符合本章規定者