1、角的平分線的性質教學設計教學任務分析教學目標知識技能1、 掌握作已知角的平分線的方法。2、 掌握角平分線的性質數學思考在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質的過程中，發展幾何直覺。解決問題1、 提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力。2、 初步了解角的平分線的性質在生活中的應用。情感態度在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中，培養學生探討問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養學生的理性精神。重點角的平分線的性質的證明及運用。難點角的平分線的性質的探討。*教學準備、教師準備：課件、尺規、教課書。、學生準備：直尺、圓規，預習本節課內容。教學流程安

2、排活動流程圖活動內容的目的活動 從生活中引入本節活動 復習舊知識活動 探索作已知角的平分線的方法活動 探索角的平分線的性質。活動 實踐與應用活動 隨堂練習活動 小結活動 布置作業*激發興趣，設置懸念。*回顧舊知識，為本節的學習打基礎。*掌握角的平分線的作法。*從探索角的平分線的性質的過程中培養學生幾何直覺*運用三角形全等的有關知識，歸納、證明角的平分線的性質。通過舉例，證明角的平分線的性質在生活、生產中的應用，提高學生解決問題的能力。*鞏固深化。*使知識點系統化，加深理解、印象。*鞏固提高。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動問題：如圖所示，要在區建一個貨運中轉站，使它到公路、鐵路距離相

3、等，離公路與鐵路交叉口處米，這個貨運中轉站應建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺為：）師：（放投影）生：觀察、思考。激發興趣，設置懸念。活動 問題：證明直角三角形全等的方法有哪些？問題：什么叫角的平分線？師：提示。生：回憶反思。師：。放投影，公布答案。回顧舊知識，為本節的學習打基礎。活動問題：如何將一個角平分是一個有趣的實驗課題，有一個簡易平分角的儀器（示實物），其中，將點放角的頂點，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線就是的平分線，為什么？問題：（1） 從上面的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？（2） 把簡易平分角的儀器放在角的兩邊，且平分角的儀器兩邊相等，從幾何角度怎

4、么畫？（3） 簡易平分角的儀器，從幾何角度如何畫？（4） 與簡易平分角的儀器中是同一條射線嗎？（5） 你能說明是的平分線嗎？（6） 歸納角平分線的作法。作一個平角，作出它的角平分線得到直線。你能說出直線與直線的關系嗎？師：首先將問題提出，然后運用教具直觀的進行講述，提出探究的問題。（用所學知識解釋它的道理）生：小組討論后得出：根據三角形全等條件“邊邊邊”判定方法，可以說明這個儀器的制作原理。師：放投影（證明方法）。教師提問，學生與老師一起完成探究過程。學生獨立說明。學生相互討論，交流，歸納。（板演習題）教師放投影。學生獨立作圖，思考，發現直線與直線的關系。培養學生的抽象思維能力和運用三角形全等

5、的知識（）解決問題的能力。從實驗抽象出幾何模型，明確幾何作圖的基本思路和方法。培養學生運用直尺和圓規作已知角的平分線的能力。讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線的方法。活動問題：從上面的研究中我們知道了如何作一個已知角的角平分線以及證明方法。探究：如何利用直角三角形全等的方法找出角平分線上任意一點到角的兩邊的距離的關系？（點到線的距離）師：提問題。生：小組討論。師：放投影，引導得出結論角平分線的性質。培養學生的數學抽象概括能力及理性精神。活動 問題：在生活有一些運用角平分線的現象，如剛上課時我們看的資料（示投影）：要在區建一個貨運中轉站，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉口處米，這個

6、貨運中轉站應建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺為：）問題：畫一個任意三角形，并作出兩個角的平分線，觀察交點與這個三角形三邊的距離，你發現了什么？問題：如何寫成幾何證明題的形式？師：示投影，提問題。生：小組合作學習，動手操作探究，獲得問題結論，從實踐中可知：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，將條件和結論互換：到角的兩邊距離相等的點在角平分線上。證明過程在討論中寫出來。（證明過程見投影）。師：啟發、引導學生；組織小組之間的交流、討論；幫助“學困生”。歸納：（判定）到角的兩邊距離相等的點在角平分線上。生：獨立練習，分組交流。師：根據學生的學習情況適時加以指導，獲得正確的結論。師：提問。生：思考，回

7、答；師：放投影。利用所學的數學知識解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。通過學生對角的平分線知識進行獨立練習，自我評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點，培養學生的創新精神和實踐能力。活動隨堂練習課本練習。師：放投影。生：兩個學生板演。鞏固深化。活動小結：我們這節課學習了那些知識？有那些運用？師：放投影，總結。生：回顧、總結、提高。系統知識點，加深理解、印象。活動布置作業：教科書習題第、題鞏固提高。板書設計角的平分線的性質* 證明直角三角形全等的方法有哪些？什么叫角的平分線？1、 如何作已知角的平分線？ 2、 角的平分線的性質？3、 角的平分線的判定？4、

8、 例：如圖，的角平分線，相交與點。求證：點到三邊、的距離相等。：小結。我們這節課學習了那些知識？有那些運用？板演練習。（個）板演練習。（活動：隨堂練習）（個）雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓；多了一次挫折，就多了一次經驗。沒有失敗和挫折的人，是永遠不會成功的。 快樂學習并不是說一味的笑，而是采用學生容易接受的快樂方式把知識灌輸到學生的大腦里。因為快樂學習是沒有什么大的壓力的，人在沒有壓力的情況下會表現得更好。青春的執迷和堅持會撐起你的整個世界，愿你做自己生命中的船長，在屬于你的海洋中一帆風順，珍惜生命并感受生活的真諦！ 老師知道你的字可以寫得更漂亮一些的，對嗎,智者千慮，必有一失；愚者千慮，必有一得,學習必須與