1、正弦交流電路習題課正弦交流電路習題課要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 復阻抗、復導納復阻抗、復導納 3. 定量計算：相量法定量計算：相量法 4. 定性分析：相量圖定性分析：相量圖 5. 功率計算：有功、無功、視在功率、功率因數(shù)、功率計算：有功、無功、視在功率、功率因數(shù)、 復功率等復功率等 (a)電源電壓角頻率電源電壓角頻率 =_ , 頻率頻率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)電壓有效值電壓有效值U=_，電流有效值電流有效值 I=_. (c)電壓、電流間相位差電壓、電流間相位差 u i =_. (d)該負載是該負載是

2、_負載負載, |Z|=_, =_.左圖電路中，已知：左圖電路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比較相位必須把正弦量化為標準正弦量的形式比較相位必須把正弦量化為標準正弦量的形式:)30400cos(21)180150400cos(21)( tttiAtt)120400sin(21)9030400sin(21 i+uZZ = u i=60120= 60二、指出下列結(jié)果是否正確二、指出下列結(jié)果是否正確,若有錯若有錯,試將其改正。試將其改正。LRUI

3、 )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5( RIP2 )6( 22)( )7(LRZ 2.1.R222jRj L+ U I LU+ RU22) ( | | 6025 ,V)45 sin(311)( ttu 若若則則A)6045sin(44.126025)45 sin(311 ttZui uZi+ A158 . 86025452311ooo ZUI A)15sin(28 . 8o ti 相量相量=正弦量正弦量 電路如圖所示，試列寫其相量形電路如圖所示，試列寫其相量形式的回路電流方程和節(jié)點電壓方式的回路電流方程和節(jié)點電壓方程。程。三、三、回路法：回路法：is6C

4、2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II 1S2541423542) j ( ) j 1j() j 1j(UIRLILCIRLC 節(jié)點法：節(jié)點法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U11SUU 635424)1j1(j1SIURLUL 33424212j1)j1j (jSIULULCUC 已知：已知電流表讀數(shù)為已知：已知電流表讀數(shù)為1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)電路吸收的有功功率電路吸收的有功功率P和無功功率和無功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI設(shè)設(shè)V06005 . 140 2 U則則A2j90230j2 UIC

5、A1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222IIIQ

6、C吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+電源發(fā)出：電源發(fā)出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2 I六、六、已知已知:要使要使R上獲最大功率，則上獲最大功率，則C為何值？為何值？用戴維南等效電路：用戴維南等效電路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS U2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i ZV )452sin(2)(o ttus要使要使R上功率最大，只需使上功率最大，只需使11/(2C)=0即可。即：即可。即：F 5 . 0 , 121

7、CCI要使要使R上功率最大，只需使電上功率最大，只需使電流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，須使最大，須使|Zi+ Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只須使若使其最小，只須使11/(2C)=0即：即：RIP2 | )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5 . 0 , 121 CCZi1 C+ ocUV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0ocoo U已知：已知：U=220V，f=50HZ，電流，電流表表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為4A, A2的讀數(shù)為

8、的讀數(shù)為2A，A3的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A，Z3為感性負載。為感性負載。試求：試求：R2和和Z3。八、八、解：解： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR顯然顯然設(shè)設(shè)Z3 =|Z3| 3 3 .733220| 33 IUZA4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 則則設(shè)設(shè)33213024 III 即即由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin

9、 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ法二法二設(shè)設(shè)Z3 =|Z3| 3以電壓為參考相量畫相量圖以電壓為參考相量畫相量圖根據(jù)余弦定理：根據(jù)余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432

10、U2 I1 I 3 I 3解：解：九九.正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表V讀數(shù)為讀數(shù)為220V，V1讀數(shù)讀數(shù) 為為100 V，電流表，電流表A2讀數(shù)讀數(shù)30A，A3的讀數(shù)的讀數(shù) 20A ，功率表讀功率表讀數(shù)數(shù)1000W(平均功率平均功率)。求各元件參數(shù)。求各元件參數(shù)R、X1、X2和和X3。2 用相量法計算用相量法計算A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/,22121 IPRRIP2 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 IV022 UU設(shè)：設(shè)：1010)210(222211 RZX設(shè)：設(shè)：1111jZ

11、XRZ 210102100111 IUZ則則45arctg11 RXV452100A901010j11 UI100j100100j1002221S UUUUUV96100100220,100)100(2222222S UUU8 . 420/96/ ,2 . 330/96/323222 IUXIUX2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I1121XRSUUUUUU 321III2U1URU1XUSU1I2I3I135135cos22121222UUUUUS 0220)2100()22(

12、2100222222 UU,028400200222 UU（負值舍去）（負值舍去）VU962 U2亦可用相量圖分析。亦可用相量圖分析。畫相量圖步驟畫相量圖步驟:1. 選取參考相量選取參考相量:串聯(lián)選電流串聯(lián)選電流并聯(lián)選電壓并聯(lián)選電壓2. 寫出電壓、電流相量關(guān)系式：寫出電壓、電流相量關(guān)系式：3. 元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件：元件：R：電壓與電流同相：電壓與電流同相L：電壓超前電流：電壓超前電流90 C：電流超前電壓：電流超前電壓90支路：支路：RL支路：電壓超前電流支路：電壓超前電流 角角RC支路：電流超前電壓支路：電流超前電壓 角角090 U用相量圖分

13、析用相量圖分析oo0180 為移相角，移相范圍為移相角，移相范圍例例9移相橋電路。當移相橋電路。當R2由由0時時，?ab 如何變化如何變化 U解解1UCUCICU CI ; ,21 , ,ab2相位改變相位改變不變不變改變改變當當由相量圖可知由相量圖可知UUR 當當R2=0， 180180 ；當當R2 ， 00 。ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+- -+- -+- -RU2URURU 12121 2,UUUUUUUUUUUURabCR abUabU abb補充練習補充練習us+-0.5 2H0.5 0.25 CV)452sin(2 tus已知：已知：求求C=？流過其電流？流過其電流I最大，最大，并求此最大電流并求此最大電流I。RC+usii2iCL下圖電路中，已知下圖電路中，已知 f =50Hz時時US = 100V，電源發(fā)出的有功，電源發(fā)出的有功功率功率P= 866W，且知，且知 I = I2