1、精選優質文檔-傾情為你奉上幾何動點問題專題所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題.關鍵:動中求靜.數學思想：分類思想 函數思想 方程思想 數形結合思想 轉化思想動態幾何特點-問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數、線段或面積的最值。例題1. 梯形

2、ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運動；動點Q從點C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點運動。已知P、Q兩點分別從A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。假設運動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？（3）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（4）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？練習1. 如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線ABCD以4cm/

3、s的速度運動，點Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形？例2：如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，OABC于O,點E和點F分別在邊AB、AC上滑動并保持AE=CF,但點F不與A、C重合，點E不與B、A重合。（1）判斷OEF的形狀，并加以證明。（2）判斷四邊形AEOF的面積是否隨點E、F的變化而變化， 若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值.（3）設AE=，AEF的面積為，求的與的關系式。 練習2：在RtABC中，ABAC，BAC90°，O

4、為BC的中點，（1）寫出點O到ABC的三個頂點 A、B、C距離的大小關系。（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持ANBM， 請判斷OMN的形狀，并證明你的結論。點評: 這幾題是雙動點問題.動態問題是近幾年來中考數學的熱點題型.這類試題信息量大,對同學們獲取信息和處理信息的能力要求較高;解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系,動中取靜,靜中求動.例3如圖，在中，點是的中點，過點的直線從與重合的位置開始，繞點作逆時針旋轉，交邊于點過點作交直線于點，設直線的旋轉角為（1）當 度時，四邊形是等腰梯形，此

5、時的長為 ；當 度時，四邊形是直角梯形，此時的長為 ；OECBDAlOCBA（備用圖）（2）當時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由練習3. 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時運動停止。設運動時間為t秒。（1）求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；ABCDQP（2）PQ是否可能平分對角線BD？若能，求出當t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；（3）若DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。例4、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP（2）若點Q以中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？練習4. 如圖所示，有四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個頂點出發，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、