1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流新北師大版數學七年級上冊一元一次方程應用題專題20400.精品文檔.新北師大版數學七年級上冊一元一次方程專題復習一、 選擇題： 1下面的等式中，是一元一次方程的為（ ）A3x2y0 B3m10 C2x Da2162下列結論中，正確的是（ ）A由5x13，可得x135 B由5 x3 x7，可得5 x3 x7 C由9 x4，可得x D由5 x82x，可得5 x2 x8 3下列方程中，解為x2的方程是（ ）A3xx3 Bx30 C2x6 D5x284解方程時，去分母得（ ）A4（x1）x3（5x1） Bx112x(5x1) C3(x1）12x4(5

2、x1) D3(x1）x4(5x1)5若(y1)與32y互為相反數,則y等于( )A2 B2 C D6關于y的方程3y50與3y3k1的解完全相同,則k的值為( )A2 B C2 D7父親現年32歲,兒子現年5歲,x年前,父親的年齡是兒子年齡的10倍,則x應滿足的方程是( )A32x5x B32x10(5x) C32x510 D32x5108小華在某月的月歷中圈出幾個數,算出這三個數的和是36,那么這個數陣的形式可能是( ) A B C D9某商品的售價比原售價降低了15%,現售價是34元,那么原來的售價是( )A28元 B32元 C36元 D40元10用72cm長的鐵絲做一個長方形的教具,要使

3、寬為15cm,那么長是( )A28.5cm B42cm C21cm D33.5cm二、填空題： 11設某數為x，若它的3倍比這個數本身大2，則可列出方程_.12將方程3x75x3變形為3x5x37，這個變形過程叫做_.13當y_時，代數式與y5的值相等.14若與互為倒數，則x_.15.三個連續奇數的和是75，則這三個數分別是_.16.一件商品的成本是200元，提高30%后標價，然后打九折銷售，則這件商品的利潤為_元.17.若x3是關于x的方程3xa2x5的解，則a的值為_.18.單項式3ax1b4與9a2x1b4是同類項，則x_.19.一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流需4小時，已知A

4、、B間的路程是80千米，水流速度是2千米/時，則從B返回A用_小時.三、解方程：（1）9-10x=10-9x (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) （3） =+1（4） （5） （6）（1）和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。例：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少 學生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？

5、變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?（2）等積變形問題此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為： 形狀面積變了，周長沒變；原體積變形體積。例：要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應截取截面半徑為4cm的圓鋼多長？變式1：直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒滿30杯，求小杯的高變式2：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長

6、方形，（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？ （3）調配問題。從調配后的數量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調配對象流動的方向和數量。常見題型有：既有調入又有調出；只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。例：甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲倉庫可調100噸水泥乙倉庫可調水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需 110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表 路程（千米

7、） 運費（元/千米.噸） 甲倉庫乙倉庫 甲倉庫乙倉庫A地 20 25 12 12B地 25 20 10 8（1）設甲倉庫運往A地水泥x 噸，試用x的一次式表示總運費W?（2）你能確定當甲、乙兩倉庫各運往A，B多少噸水泥時，總運費461000元？變式1：甲倉庫有存糧120噸，乙倉庫有存糧食80噸，現從甲庫調部分到乙庫，若要求調運后甲庫的存糧是乙庫的 2/3 ,問應從甲庫調多少噸糧食到乙庫？變式2：某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾人？（4）行程問題。要掌握行程中的基本關系：路程速度時間

8、。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程環形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關系是：順水（風）速度靜水（無風）中速度水（風）流速度；

9、逆水（風）速度靜水（無風）中速度水（風）流速度。 車上（離）橋問題： 車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。 車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長 車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長 車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長 注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發的時間和地點。 例：（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時

10、。（1）經過多少時間兩人相遇？ （2）相遇后經過多少時間乙到達A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發后經3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經 1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例：（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？

11、（3）兩隊何時相距3千米？ （4）兩隊何時相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例：（環型跑道問題）一條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式1：一

12、條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：（順、逆水問題）一輪船往返A，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。（5）利潤率問題。其數量關系是：利潤售價進價=進價利潤率；利潤率利潤進價100=(售價-進價)/進價100，售價=進價+利潤=進價(1+利潤率)=標價

13、折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優惠價是多少元？例2：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？變式1：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？變式3：一件商品每件的進價為250元，按

14、標價的九折銷時，利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?（6）匹配問題：例：某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒

15、底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？（7）數字問題。要正確區分“數”與“數字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數字間或新數、原數之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數的代數式，一個多位數是各位上數字與該位計數單位的積之和。例1：三個連續奇數的和是327，求這三個奇數。變式1：三個連續偶數的和是516，求這三個偶數。變式2：如果某三個數的比為2:4:5，這三個數的和為143， 求這三個數為多少？例：一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是

16、7，如果把這個兩位數加上45，那么恰好成為個位上數字與十位上數字對調后組成的兩位數，試求這個兩位數。變式1：一個兩位數，十位數字比個位數字大1，十位數字與個位數字之和是這個兩位數的1/6，求這個兩位數。變式2：一個三位數，三個數位上的數字和是15，百位上的數比十位上的數多5，個位上的數字是十位上的數字的3倍，求這個三位數。（8）年齡問題其基本數量關系： 大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？變式1：王丹同學今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王

17、丹年齡的2倍？變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？（9）日歷問題 日歷上數字的規律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數，觀察他們之間是什么關系？如果框出的四個數的和為58，這四天分別是幾號？(2)如果用一個正方形所圈出的4個數的和為76，這四天分別是幾號？變式1：在某張月歷中， 一個豎列上相鄰的四個數的和是50，求出這四個數.變式3：爺爺的生日那天的上、下、左、右4個日期的和為80， 你能說出爺爺的生日是幾號嗎？（11）計分問題例：在2012年英格蘭足球超級聯賽的前11輪比賽中，利物

18、浦隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式1：在學完“有理數的運算”后，鵬程中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學老師的組織下進行一次知識競賽. 競賽規則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分. 如果35班代表隊最后得分142分，那么35班代表隊回答對了多少道題？ 36班代表隊的最后得分有可能為145分嗎？請說明理由.（12）收費問題例1：某航空公司規定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。例2：根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一 方式二月租費 30元月 0本地通話費0.30元分鐘 0.40元分鐘（1）一個月內在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？（2)對于某個本