1、垂直與平行 教學(xué)案例樂清市建設(shè)路小學(xué) 陳賽玉教學(xué)背景：垂直與平行是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”第一課時的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。之前學(xué)生具備了一定的知識基礎(chǔ)；同時由于垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生頭腦中積累了許多表象?；谝陨蟽牲c，教學(xué)中我充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，全課以分類為主線，引導(dǎo)學(xué)生展開合理想象，建構(gòu)新的空間認知體系，在獲得空間與圖形有關(guān)的知識技能的同時，促進學(xué)生空間觀念、空間想象力和思維能力的發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容：教材第64頁、65頁的內(nèi)容教學(xué)目標：1、

2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類思想。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。教學(xué)重點：1、初步認識垂線和平行線，建立垂直與平行的空間觀念。2、垂直與平行是兩條直線的位置關(guān)系不能孤立的說某一條直線垂直或平行教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（看似不相交實質(zhì)上是相交的理解）教具準備：多媒體、直尺、三角板、量角器、彩筆、紙張、小棒教學(xué)過程：一、復(fù)習舊知、引入新知。大屏幕直接出示一條直線師：前面我們已經(jīng)研究了直線，誰來說說直線有什么

3、特點？生：直的，沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可測量。師：它沒有端點，可以向兩端無限延伸。（大屏幕顯示延伸的過程兩次一直延伸到屏幕邊）師：還可以延伸嗎？生：可以師：屏幕是有限的，但是我們能想象的空間卻是無限的?，F(xiàn)在屏幕上只有一條直線，如果再出現(xiàn)一條直線，這兩條直線會有哪些情況呢？請同學(xué)們認真地想一想。師：想好之后，用黑筆畫在紙上，注意一張紙上只畫一種情況。二、展示、分類。師：畫好了嗎？畫好了看黑板了。這是剛才有些同學(xué)畫的，如果你認為你畫的和他們不一樣也可以上來補充。 （另外學(xué)生補充）生：同學(xué)們想到了這么多情況，為了研究的方便我們先來給他們編上號，和我一塊來吧！師：請同學(xué)們再來仔細觀察這些情況

4、，如果給他們分分類，想想可以按什莫標準分，分成幾類？師：想好之后，四人小組交流一下。師：哪一小組愿意說說你們組是怎么分的？生：已經(jīng)交叉的一類，快要交叉的一類，還未交叉的一類生：接頭的一類，未接頭的一類師：誰還有不同的分法？（在分類中引導(dǎo)學(xué)生明白在同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種情況相交、不相交）師：像剛才同學(xué)們所說的交叉，我們數(shù)學(xué)上叫做相交。（板書：相交）師：這一類相交了嗎？生：不相交（板書：不相交）師：通過分類我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種情況一種是相交，一種是不相交。師：我們已經(jīng)初步認識了相交和不相交，你會判斷嗎？課件出示：生：（1）相交 （2）相交生 （3）相交生 （4）不相交三、揭示平

5、行概念師：（4）相交嗎？生：不相交師：延長之后呢？生：不相交師：繼續(xù)延長呢？一直延長呢？（邊演示最后一個邊問）師：不管怎么延長永遠都不會相交，我們數(shù)學(xué)上把像這樣不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行線、互相平行）師：誰能用自己的話說一說什么樣的兩條直線互相平行？在學(xué)生說到不相交的兩條直線時演示不在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交的情況：（出示一個長方體）師：這兩條直線也不相交，但我們卻不說他們是平行線，為什么呢？生：因為他們不在同一平面內(nèi)，（教師演示使全體學(xué)生都能理解）師：還要在同一平面內(nèi)，誰能完整的說一說什么樣的兩條直線是平行線？課件出示平行線的概念 （生齊讀）師：要

6、判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？生1：在同一平面內(nèi)生2：不相交生3：兩條直線師：我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。四、揭示垂直概念師：我們再來看相交的情況，如果給相交的情況進行進一步分類的話想一想可以按什么標準分，分成幾類？（生思考）師：誰來說一說你是怎么分的？生：成直角的分一類，沒成直角的分一類師：這些是否成直角我們光靠眼睛看行嗎？生：不行師：誰愿意上來量一量？（學(xué)生用三角板的直角量）師：我們知道了這些直線相交成直角，在數(shù)學(xué)王國里把相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。（板書：互相垂直）師：誰能用自己的話說一說什么樣的兩條直線是互相垂直？（生匯報

7、）課件演示兩直線相交成直角，并驗證形成過程。繼續(xù)演示垂線、垂足的概念。師：指一相交未成直角的問：其中一條能否叫另一條為垂線，生：不能師：他們的交點能否叫垂足，生：也不能師：為什么？生：因為他們不是互相垂直師：也就是說垂線和垂足必須在互相垂直的基礎(chǔ)上。師：今天我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系垂直與平行（板書：垂直與平行）五、鞏固練習師：想一想在我們的生活中都在什么地方見到過垂直與平行的現(xiàn)象？生1：人行橫道是互相平行的生2：黑板的對邊是互相平行的，鄰邊是互相垂直的生3：十字架是互相垂直的.師：我們發(fā)現(xiàn)生活中有很多地方用到垂直與平行的現(xiàn)象，生活中會找了，圖形中呢？1、完成練習十一第一

8、題，并檢驗。2、完成練習十一第二題3、完成65頁做一做第二題六、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？ （學(xué)生暢言）師：今天我們初步研究了在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系垂直與平行，他們當中還蘊藏著非常豐富的數(shù)學(xué)知識，那就讓我們在以后的學(xué)習中繼續(xù)去研究吧！教學(xué)反思：這節(jié)課我從四個環(huán)節(jié)展開教學(xué)：想象操作導(dǎo)入、探究直線關(guān)系、拓展平行垂直、總結(jié)概括質(zhì)疑。針對本課知識的特點和學(xué)生的實際把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合，課堂環(huán)節(jié)設(shè)計合理，重點難點問題突出，重視學(xué)生想象能力培養(yǎng)，讓學(xué)生充分動手、討論、思考，在自主探究中認識平行和垂直。使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習能力，增強了學(xué)習

9、信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：一、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。在設(shè)計導(dǎo)入時，從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習做了較好的街接準備。直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研

10、究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。二、以分類為主線，學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。教材中是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。我從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，使學(xué)生主動參與到學(xué)習中來。在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我出示了一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。三、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力； 教師作學(xué)生的朋友，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生