1、123l世界坐標系（用戶坐標系） 定義物體或圖形的坐標系，稱為世界坐標系（World Coordinate System，簡稱WCS），為右手直角坐標系，又稱物坐標系或用戶坐標系。 理論上，世界坐標系是無限大且連續的，定義域為整個實數域，但在實際應用中，坐標值的絕對值受計算機浮點數表示范圍的限制。 4l設備坐標系 圖形輸出設備（如顯示器、繪圖儀）自身都有一個坐標系，稱為設備坐標系（Device Coordinate System，簡稱DCS）或物理坐標系。 設備坐標系是一個二維平面坐標系，它的度量單位為步長（繪圖儀）或像素（顯示器），因此它的定義域是整數域且有界，如顯示器的分辨率就是其DCS的

2、界限范圍。 5l規范化的設備坐標系 不同的設備之間其設備坐標的規格不盡相同，例如，對于顯示器而言，當分辨率為1024768時，其屏幕坐標范圍為： X方向01023，Y方向0767 當分辨率為800600時，其屏幕坐標范圍為： X方向0799，Y方向0599 顯然這使得應用程序與具體的設備有關，給圖形處理和程序移植帶來了不便。6 為了使應用程序與設備無關，可以不直接使用以像素或步長為單位的DCS，而是另外定義一個邏輯坐標系，采用無量綱的單位代替具體的物理設備坐標，當圖形輸出時再轉化為具體的設備坐標，這樣的坐標系稱為規范化的設備坐標系（Normalized Device Coordinate Sy

3、stem，簡稱NDCS），坐標系的取值范圍為：左下角（0，0），右上角（1.0，1.0）。 7l三種坐標系的轉換 由于存在三種坐標系，圖形輸出時，通常要經過三種坐標系的轉換，三種坐標系的定義和轉換關系如圖所示。YXOOYXOYXWCS11NDCSDCS8l窗口 在用戶坐標系中定義的一個圖形區域。是用戶在用戶坐標系中指定的任意區域，該區域的圖形將輸出到屏幕或繪圖機的圖板上，這個指定的子域即為窗口。 窗口應小于等于用戶區域。9l窗口一般設定為一個各邊平行于坐標軸的矩形區域，用矩形的左下角點的坐標（Wxl,Wyb）和右上角點的坐標（Wxr,Wyt）來確定矩形的位置和大小。l窗口可以嵌套定義，即在第一

4、層窗口中再定義第二層窗口，在第i層窗口中定義第i+1層窗口，依此類推，嵌套的層次視具體的圖形處理軟件而定。10對窗口的圖形操作：裁剪-將窗口外部分的圖形去掉，保留窗口內圖形的處 理方法。覆蓋-裁剪的逆處理。1112l視區 視區是用戶在設備坐標系（DCS）中定義的一個小于或等于屏幕或圖板的區域，用于輸出用戶坐標系下窗口中的圖形。 視區決定了窗口中的圖形要顯示在屏幕上或輸出到繪圖機圖板上的位置和大小。 視區一般定義為矩形，即用該矩形的左下角點的坐標（Vxl,Vyb）和右上角點的坐標（Vxr,Vyt）來定義其大小和位置，視區也可以嵌套。 13視區-設備坐標系下定義的用于輸出圖形的區域。14AutoC

5、AD的屏幕窗口分區：1516l把世界坐標系的坐標值轉換為設備坐標系的坐標值，這個過程稱為窗口到視區的坐標變換。 l為什么要進行從窗口到視區的變換？ 由于窗口和視區是在不同的坐標系中定義的，因此，在把窗口中的圖形信息送到視區進行輸出之前，必須進行坐標變換。17l如圖，設窗口內的點p（xw,yw）映射到視區的坐標是p(xn,yn)，窗口和視區的矩形區域分別由其左下角點的坐標和右上角點的坐標定義。 YwOXwOXvp(xw,yw)Yvp(xv,yv)(W ,W )xr yt(W ,W )xl ybxr yt(V ,V )(V ,V )xl yb18窗口和視區的坐標變換過程：窗口圖形 平移 比例變換

6、平移19(1)在世界坐標系（WCS）中平移 將圖形連同窗口一起平移，使窗口的左下角與世界坐標系的坐標原點重合，變換矩陣是：1010001WybWxlTWT20(2)比例變換 對圖形及窗口進行比例變換，使窗口的大小與指定的視區大小一致，變換矩陣是：其中：S1=（Vxr-Vxl）/（Wxr-Wxl）S2=（Vyt-Vyb）/(Wyt-Wyb)注意：當S1S2時，在屏幕中將顯示變形的圖形。 100020001SSTs21(3)在設備坐標系中平移 把視區平移，使其位于指定的屏幕位置，變換矩陣是： 1010001VybVxlTvt22因此，從窗口到視區的映射的組合變換矩陣為： 1010001100020

7、0011010001VybVxlSSWybWxlTTTTvtswt121020001VybWybSVxlWxlSSS23則WCS中點p（xw,yw）到DCS中點p（xv,yv）的變換是：即： 121020001111VybWybSVxlWxlSSSywxwTywxwyvxvVybWybywSyvVxlWxlxwSxv)(2)( 124l大多數計算機顯示器的屏幕坐標系與前述所得視區的笛卡兒直角坐標系不同，顯示器的坐標原點在左上角，X軸水平向右，Y軸垂直向下，所以需要將視區坐標轉換為物理設備坐標。25(a) DCS坐標系中的視區 (b) DCS坐標系中的視區視區坐標到物理設備坐標的變換 26 設視區中一點p（xv,yv）對應于屏幕坐標系中的點為p（xs,ys），則變換步驟如下： 將視區坐標系對X軸進行對稱變換，變換矩陣為： 100010001mxT 為了圖形顯示的需要，將坐標系原點O（x0，y0）設在屏幕中的某一位置，需要相應的平移變換，變換矩陣為： 100010001yxTt27視區坐標轉換為物理設備坐標的組合變換矩陣： 100010001100010001100010001yxyxTTTtmxvd 則視區中點p