1、1第四節 聯立方程模型的識別條件 結構方程識別的階條件 結構方程識別的秩條件 結構方程識別的一般程序2一、識別的階條件 （必要條件）思想： 一個結構方程的識別，取決于不包含在這個方程中，而包含在模型其他方程中變量的個數，可從這類變量的個數去判斷方程的識別狀態。3iiKMiGi對結構模型中的第 個方程，記 為結構模型中內生變量和預定變量的總個數，為第 個結構方程中內生變量和預定變量的總個數， 為結構模型中內生變量即結構方程的個數，則判斷第個結構方程識別狀態的階條件為：識別的階條件: 1iKMG4階條件可完整地表示成： 1iiKMG當時，若第 個方程可識別，則為恰好識別；1iiKMG當時，若第 個

2、方程可識別，則為過度識別；1iiKMG當時，階條件不成立，則第 個方程不可識別。需要指出的是，階條件僅是一個必要條件，即該方程不滿足階條件一定不能被識別，但滿足階條件不一定就能被識別。只有根據別的方法判斷某個結構方程是可識別之后，才能根據階條件來進一步確認該方程是恰好識別還是過度識別。5例5 宏觀經濟模型 01211012ttttttttttCaaYa CuIbbYuYCI用階條件判斷消費方程和投資方程的識別狀態。4,3KG消費方程中，3,iM 112iKMG 所以不可識別。62,iM 212iKMG 雖然滿足階條件，但由于階條件只是可識別的必要條件，所以根據階條件無法判斷投資方程是否可識別。

3、投資方程中，二、識別的秩條件 （充要條件）秩條件的具體內容是：在具有G個方程的結構式模型中，任何一個方程能夠被識別的充分必要條件是：該方程被斥變量結構參數矩陣被斥變量結構參數矩陣的秩為G-1。或者說，該方程被斥變量結構參數矩陣中，至少有一個G-1階的非零行列式。7利用秩條件識別某個結構方程的步驟：（1）列出模型的結構參數矩陣；（2）先劃去待判斷方程的系數所在的行，再劃去該方程中非零系數所在的列，得到該方程的被斥變量結構參數矩陣；（3）考察被斥變量結構參數矩陣的秩，如果秩等于G-1，則該結構方程可以識別，否則該方程不能識別。或者，也可以考察被斥變量結構參數矩陣中是否有一個G-1階的非零行列式，如

4、果有，則該方程可以識別，否則不可識別。8三、模型識別的一般程序三、模型識別的一般程序第一步，首先考慮階條件。階條件不成立，則方程不可識別。第二步，如果階條件成立，再考慮秩條件是否成立。如果秩條件不成立，則該方程仍不可識別。 第三步，秩條件成立時，再根據階條件來判斷是過度識別，還是恰好識別。9例6：設宏觀經濟模型為：消費方程 t0121CtttaaYa Tu投資方程 t01212ItttbbYb Yu稅收方程 t013TttccYu收入方程 tYtttCIG其中為Ct消費額，It為投資額，Tt為稅收，Yt為國民收入，Gt為政府支出。判斷模型中各結構方程以及模型的識別性。10此聯立方程模型中K=6

5、，G=4。因消費方程、投資方程中都只有3個變量，稅收方程中有2個變量，所以這三個方程都滿足階條件：13iKMG 根據階條件知，如果這三個方程是可識別的，則分別是恰好識別和過度識別。 然后利用秩條件判斷每個方程的識別性，先判斷消費方程，具體步驟為：11（1）列出模型的結構參數矩陣：211211 0 - - 0 00 1 0 -b -b 0 0 0 1 -c 0 0 -1 -1 0 1 0 -1aa1 ttttttCITYYG（2）在結構參數矩陣中先劃去待判斷方程的系數（即第一行），再劃去該方程中非零系數所在的列（第1、3、4列），得到該方程的被斥變量結構參數矩陣：122 1 -b 0 0 0 0 -1 0 -1（3）被斥變量結構系數矩陣的秩等于2，根據秩條件，消費方程是不可識別的。同理得到投資方程、稅收方程的被斥變量結構參數矩陣為：2 1 -a 0 0 1 0 -1 0 -12 1 0 0 0 0 1 -b 0-1 -1 0 -113投資方程的被斥變量結構參數矩陣的秩等于3，所以投資方程是可識別的。稅收方程的被斥變量結構參數矩陣的秩等于3，所以稅收方程也是可識別的。（4）對可識別的投資方程和稅收方程，再利用階條件判別其識別狀態。 投資方程中 3iM 313iKMG