1、01從分?jǐn)?shù)到分式一、 教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.三、例、習(xí)題的意圖分析本章從實(shí)際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤

2、時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.1本節(jié)進(jìn)一步提出P4思考讓學(xué)生自己依次填出：，.為下面的觀察提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5歸納順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .四、課堂引入2

3、學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？五、例題講解P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，七、課后練習(xí)2當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？八課后反思02分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解分式的基本性質(zhì). 2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)

4、用分式的基本性質(zhì)將分式變形.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).三、例、習(xí)題的意圖分析1P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.四、課堂引入1請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？2說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 五、例題講解P7例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或

5、除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P11例3約分：六、隨堂練習(xí)1填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2約分：（1） （2） （3） （4）3通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1)(2) （3) (4) 七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）= （2）=（3）=02通分：（1）和 （2）和3不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1） （2） 八課后反思03分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難點(diǎn)：靈

6、活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .3. 難點(diǎn)與突破方法分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí).教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認(rèn)真落實(shí).三、例、習(xí)題的意圖分析1P2P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn).3P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先

7、把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大小）四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除

8、法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.六、隨堂練習(xí)計(jì)算（1） （2） （3） （4）-8xy(5) (6) 七、課后練習(xí)計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） 八課后反思04分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，教師可組織學(xué)生對(duì)所做的題目作自我評(píng)價(jià)，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造