1、第二單元基本初等函數()第一節一次函數與二次函數題號12345答案一、選擇題1一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是()Aa<0Ba>0Ca<1Da>12(2009年武漢摸底)設b>0，二次函數yax2bxa21的圖象為下列之一，則a的值為()A1 B1C. D.3(2009年臨川模擬)已知函數f(x)ax22ax1(a>1)，若x1<x2，且x1x21a，則()Af(x1)>f(x2)Bf(x1)<f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小不能確定4. 右圖所示為二次函數yax2bxc

2、的圖象，則|OA|·|OB|等于()A. BC± D無法確定5關于x的方程2k0，給出下列四個命題： 存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根其中假命題的個數是()A0 B1 C2 D3二、填空題6若方程4k30，x沒有實數根，求k的取值范圍_7如果方程x22axa10的兩個根中，一個比2大，另一個比2小，則實數a的取值范圍是_8已知f(x)x 2, g(x)是一次函數且為增函數， 若fg(x)4x220x25, 則g(x)_.三、解答題9(2009年廣州六

3、中月考)設二次函數f(x)x2axa，方程f(x)x0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.(1)求實數a的取值范圍；(2)試比較f(0)·f(1)f(0)與的大小，并說明理由10設函數f(x)x2|x2|1，xR.(1)判斷函數f(x)的奇偶性；(2)求函數f(x)的最小值參考答案1C2.B3.B4解析：提示：|OA|·|OB|OA·OB|x1x2|，a0，c0.答案：B5解析：據題意可令t(t0)，則方程化為t2tk0，作出函數y的圖象，結合函數的圖象可知：(1)當t0或t>1時方程有2個不等的根；(2)當0<t<1時方程

4、有4個根；(3)當t1時，方程有3個根故當t0時，代入方程，解得k0此時方程有兩個不等根t0或t1，故此時原方程有5個根；當方程有兩個不等正根時，即0<k<此時方程有兩根且均小于1大于0，故相應的滿足方程t的解有8個，即原方程的解有8個；當k時，方程有兩個相等正根t，相應的原方程的解有4個；故選B.答案：B6k<3或k>117.a<18.2x59解析：法一：(1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，則由題意可得0<a<32.故所求實數a的取值范圍是(0,32)(2)f(0)·f(1)f(0)g(0)g(1)2a2，令h(a)2a2，當a&g

5、t;0時，h(a)單調遞增，當0<a<32時，0<h(a)<h(32)2(32)22(1712)2·<，即f(0)·f(1)f(0)<.法二：(1)同解法一(2)f(0)f(1)f(0)g(0)g(1)2a2，由(1)知0<a<32，4a1<1217<0.又4a1>0，于是2a2(32a21)(4a1)(4a1)<0，即2a2<0，故f(0)f(1)f(0)<.法三：(1)方程f(x)x0x2(a1)xa0，由韋達定理得x1x21a，x1x2a，于是0<x1<x2<10<a<32.故所求實數a的取值范圍是(0,32)(2)依題意可設g(x)(xx1)(xx2)，則由0<x1<x2<1，得f(0)f(1)f(0)g(0)g(1)x1x2(1x1)(1x2)x1(1x1)x2(1x2)<22，故f(0)f(1)f(0)<.10解析：(1)f(x) f(0)10，f(x)不是R上的奇函數f(1)1，f(1)3，f(1)f(1)，f