1、中考專題2022年北京市順義區中考數學歷年高頻真題專項攻克 B卷（含答案及詳解） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

2、; ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&#

3、183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ··

4、 · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題

5、和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點不與A重合，AB4，將DAE繞著點A逆時針旋轉90°得到BAF，再將DAE沿直線DE折疊得到DME以下結論：連接AM，則AMFB；連接FE，當F，E，M共線時，AE44；連接EF，E

6、C，FC，假設FEC是等腰三角形，則AE44，其中正確的個數有個 A3B2C1D0 2、已知關于x的不等式組的解集是3x4，則a+b的值為 A5B8C11D9 3、在0，1.333，3.14中，有理數的個數有 A1個B2個C3個D4個 4、已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，以下結論中：；拋物線與軸的另一個交點的坐標為；方程有兩個不相等的實數根其中正確的個數為 A個B個C個D個 5、以下計算正確的是 ABCD 6、二次函數的圖象經過點，則，的大小關系正確的為 ABCD 7、一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角，則這個人工

7、湖的直徑AD為m ABCD200 8、某商品原價為 200 元，連續兩次平均降價的百分率為 a ，連續兩次降價后售價為 148 元， 下· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ··

8、; · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · &#

9、183; · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·

10、;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A2001 ? a2

11、? 148B2001 ? a2 ? 148 C2001 ? 2a2 ? 148D2001 ? a2? 148 9、以下命題中，真命題是 A同位角相等 B有兩條邊對應相等的等腰三角形全等 C互余的兩個角都是銳角 D相等的角是對頂角 10、已知4個數：，其中正數的個數有 A1BC3D4 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、比較大小：7_8填入或“號 2、等腰三角形ABC中，項角A為50°，點D在以點A為圓心，BC的長為半徑的圓上，假設BD=BA，則DBC的度數為_ 3、不等式的最大整數解是_ 4、某水果基地為提升效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究

12、去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為6：3：5今年重新規劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產量和總產量都有所變化甲品種水果的平均畝產量在去年的基礎上提升了50%，乙品種水果的平均畝產量在去年的基礎上提升了20%，丙品種的平均畝產量不變其中甲、乙兩種品種水果的產量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產量之比為6：5，丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為_ 5、多項式x3-4x2y326的次數是_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、1解方程3x+18x+6； 2解方程組 2、如圖，

13、數軸上A、B、C三點所對應的數分別是a、b、c且a、b、c滿足|a24|b102c1020 1則a_，b_，c_ 2有一動點P從點A出發，以每秒4個單位的速度向右運動經過t秒后，點P到點A、B、C的距離和是多少用含t的代數式表示？ 3在2的條件下，當點P移動到點B時馬上掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設點P，Q，T所對應的數分別是xP，xQ，xT，點Q出發的時間為t，當t時，求的值 3、如圖，某校進行校園改造，準備將一塊正方形空地劃出部分區域栽種鮮花，原空地一邊減少了4m，另一邊減少了5m，剩余部分面積為650m2

14、1求原正方形空地的邊長； 2在實際建造時，從校園美觀和有用的角度合計，按圖的方式進行改造，先在正方形空地一側建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區域的面積為812m2，求小道的寬度 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

15、· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學級年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ··

16、 · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·4、規定：A，B，C是數軸上的三個點，當CA=3CB時我們稱C為A，B的“三

17、倍距點，當CB=3CA時，我們稱C為B，A的“三倍距點點A所表示的數為a，點 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

18、·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

19、;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1 a=_，b=_； 2假設點C在線段AB上，且為A，B的“三倍距點，則點C所表示的數為_； 3點M從點A出發，同時點N從點B出發，沿數軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒當點B為M，N

20、兩點的“三倍距點時，求t的值 5、計算： 1 2 -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 正確，如圖1中，連接AM，延長DE交BF于J，想辦法證實BFDJ，AMDJ即可； 正確，如圖2中，當F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5°，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，設AE=EM=MJ=x，則EJ=JD=x，構建方程即可解決問題； 正確，如圖3中，連接EC，CF，當EF=CE時，設AE=AF=m，利用勾股定理構建方程即可解決問題 【詳解】 解：如下列圖，連接AM，延長DE交BF于J， 四邊形ABCD是正方形， AB=AD，DAE=BAF=90°， 由

21、題意可得AE=AF， BAFDAE(SAS)， ABF=ADE， ADE+AED=90°，AED=BEJ， BEJ+EBJ=90°， BJE=90°， DJBF， 由翻折可知：EA=EM，DM=DA， DE垂直平分線段AM， BFAM，故正確； 如下列圖，當F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5°， 在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·

22、· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· &#

23、183; ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · ·

24、 · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·

25、3; · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 則由題意可得M=90°， MEJ=MJE=45°， JED=JDE=22.5°， EJ=JD， 設AE=EM=MJ=x,則EJ=JD=x， 則有x+x =4， x=44， AE=44，故正確； 如下列圖，連接CF， 當EF=CE時，設AE=AF=m， 則在BCE中，有2m2=42+(4-m)2， m=44或-44 (舍棄)， A

26、E=44，故正確； 應選A 【點睛】 本題考查旋轉變幻，翻折變幻，正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題 2、C 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，結合不等式組的解集求出a、b的值，代入計算即可 【詳解】 解：解不等式x-a1，得：xa+1， 解不等式x+5b，得：xb-5， 不等式組的解集為3x4， a+1=3，b-5=4， a=2，b=9， 則a+b=2+9=11， 應選：C 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中

27、間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關鍵 3、D 【分析】 依據有理數的定義：整數和分數統稱為有理數，進行求解即可 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· &#

28、183; ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · ·

29、 · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·

30、83; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 是無限不循環小數，不是有理數

31、； 是分數，是有理數； 是分數，是有理數； 3.14是有限小數，是分數，是有理數， 應選D 【點睛】 此題考查有理數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵 4、C 【分析】 依據對稱軸及拋物線與軸交點狀況進行推理，進而對所得結論進行推斷 【詳解】 解：如圖，開口向上，得， ，得， 拋物線與軸交于負半軸，即， ， 故錯誤； 如圖，拋物線與軸有兩個交點，則； 故正確； 由對稱軸是直線，拋物線與軸的一個交點坐標為，得到：拋物線與軸的另一個交點坐標為， 故正確； 如圖所示，當時， 根的個數為與圖象的交點個數， 有兩個交點，即有兩個根， 故正確； 綜上所述，正確的結論有3個 應選：C 【點睛】 主要考查拋物線

32、與軸的交點，二次函數圖象與二次函數系數之間的關系，解題的關鍵是會利用對稱軸的范圍求與的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用 5、D 【分析】 直接依據合并同類項運算法則進行計算后再推斷即可 【詳解】 解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意； B. ，選項B計算錯誤，不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · &

33、#183;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 &#

34、183; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · ·

35、·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

36、;· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵 6、B 【分析】 先求得對稱軸為，開口朝下，進而依據點與的距離越遠函數值越小進行推斷即可 【詳解】 解： 對稱軸為，開口向下， 離對稱軸越遠，其函數值越小， ， ， 應選B 【點睛】 本題考查了二次函數圖象的性質，掌握二次函數的性質是解題的關鍵 7、B 【分析】 連接BD，利用同弧所對圓周角相等以及直徑所對的角為

37、直角，求證為等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD即可 【詳解】 解：連接BD，如下列圖所示： 與所對的弧都是 所對的弦為直徑AD， 又， 為等腰直角三角形， 在中， 由勾股定理可得： 應選：B 【點睛】 本題主要是考查了圓周角定理以及直徑所對的圓周角為直角和勾股定理，熟練運用圓周角定理以及直徑所對的圓周角為直角，得到對應的直角三角形，再用勾股定理求解邊長，是解決本題的主要思路 8、B 【分析】 第一次降價后價格為，第二次降價后價格為整理即可 · · ·· · ·線 · · ·· ·

38、; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 &

39、#183; · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · ·

40、; ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · &#

41、183;· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：第一次降價后價格為 第二次降價后價格為 應選B 【點睛】 本題考查了一元二次方程的應用解題的關鍵在于明確每次降價前的價格 9、C 【分析】 依據平行線的性質、全等三角形的判定定理、余角的概念、對頂角的概念推斷即可 【詳解】 解：A、兩直線平行，同位角相等，故本選項說法是假命題； B、有兩條邊對應相等

42、的等腰三角不一定形全等，故本選項說法是假命題； C、互余的兩個角都是銳角，本選項說法是真命題； D、相等的角不一定是對頂角，例如，兩直線平行，同位角相等，此時兩個同位角不是對頂角，故本選項說法是假命題； 應選：C 【點睛】 本題考查的是命題的真假推斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題推斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理 10、C 【分析】 化簡后依據正數的定義推斷即可 【詳解】 解：=1是正數，=2是正數，=1.5是正數，=-9是負數， 應選C 【點睛】 本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值的意義，以及正負數的意義，正確化簡各數是解答本題的關鍵 二、填空題 1、 【分析】 依據

43、兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可 【詳解】 解：， ， ， 故答案為： 【點睛】 本題考查了絕對值和有理數的大小比較，解題的關鍵是能熟記有理數的大小比較法則的內容，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小 2、15°或115° 【分析】 依據題意作出圖形，依據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求得，依據即可求得DBC的度數 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· ·

44、; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學級年 · · ·· · ·

45、;線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · &#

46、183; ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

47、·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， BD=BA， 又 當在位置時，同理可得 故答案為：15°或115° 【點睛】 本題考查了圓的性質，三角形全等的性質與判定，三角形內角和定理，等腰三角形的定義，依據題意畫出圖形是解題的關鍵 3、2 【分析】 首先依據不等式求解不等式，再依據不等式的解集寫出最大的整數解. 【詳解】 解：移項，得：， 合并同類項，得：， 系數化成1得：， 則最大整數解是：2

48、故答案是：2 【點睛】 本題主要考查不等式的整數解，關鍵在于求解不等式. 4、# 【分析】 設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 設去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量分別為： 設今年的種植面積分別為： 再依據題中相等關系列方程：，求解： 再利用丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的，列方程 求解 從而可得答案. 【詳解】 解： 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2， 設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為6：3：5， · · ·· · ·線 · · &

49、#183;· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ··

50、· ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

51、83;內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密

52、 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 則今年甲品種水果的平均畝產量為： 乙品種水果的平均畝產量為： 丙品種的平均畝產量為 設今年的種植面積分別為： 甲、乙兩種品種水果的產量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產量之比為6：5， ， 解得： 又丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的， 解得： 所以三種水果去年的

53、種植總面積與今年的種植總面積之比為： 故答案為： 【點睛】 本題考查的是三元一次方程組的應用，設出合適的未知數與參數，確定相等關系，建立方程組，尋求未知量之間的關系是解本題的關鍵. 5、5 【分析】 依據多項式次數的定義解答 【詳解】 解：多項式各項的次數分別為：3、5、0， 故答案為：5 【點睛】 此題考查了多項式次數的定義：多項式中次數最高項的次數是多項式的次數，熟記定義是解題的關鍵 三、解答題 1、1x=；2 【分析】 1去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可； 2×2+得出13x=26，求出x，把x=2代入求出y即可 【詳解】 解：13x+1=8x+6， 去括號，得3x+3

54、=8x+6， 移項，得3x-8x=6-3， 合并同類項，得-5x=3， 系數化成1，得x=； 2， ×2+，得13x=26， 解得：x=2， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

55、83;· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· &

56、#183; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· 

57、3; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得

58、：y=-3， 所以方程組的解是 【點睛】 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，能正確依據等式的性質進行變形是解1的關鍵，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解2的關鍵 2、1；2設經過t秒后，點P到點A、B、C的距離和為，則；30 【分析】 1利用絕對值的非負性及完全平方的非負性求解； 2必須要進行分類討論，分別為當點在線段上時，當點在線段上時，當點在線段的延長線上時，進行分類討論； 3先分別求出當點追上的時間，當點追上的時間，當點追上的時間，依據當時，得出三點表示的數的大小關系，即可化簡求值 【詳解】 解1， ， ， 故答案是：； 2設經過t秒后，點P到點A、B、C的距離和為， 當

59、點在線段上時，則， 點P到點A、B、C的距離和是：； 當點在線段上時，則， 點P到點A、B、C的距離和是：； 當點在線段的延長線上時，則 點P到點A、B、C的距離和是：； ； 3當點追上的時間， 當點追上的時間， 當點追上的時間， 當時， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · &#

60、183;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · ·號學 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ··

61、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內 · · ·· · · · · ·· · · 號學級年名姓 · · ·· &#

62、183; ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 【點睛】 本題考查了絕對值、數軸上的動點問題、列代數式，解題的關鍵是利用數形結合思想及分論討論思想求解 3、 130m 21m 【分析】 1設原正方形空地的邊長為x m，則剩余部分長x-4m，寬x-5m，依據剩余部分面積為650m2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論； 2設小道的寬度為y m，則栽種鮮花的區域可合成長30-ym，寬30-1-ym的矩形，依