1、學(xué)習(xí)方法報(bào)社 全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源課題：§24.3.1 銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)一、知識目標(biāo)1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系2.掌握銳角三角函數(shù)的定義3.掌握等特殊角的三角函數(shù)值.二、能力目標(biāo)1.掌握三角函數(shù)定義式：sinA=，tanA=2.掌握三角函數(shù)公式： 三、情感目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，感受數(shù)學(xué)說理的必要性、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)定義的理解，特殊角的三角函數(shù)值.2.教學(xué)難點(diǎn)：求三角函數(shù)的值.教學(xué)過程第一課時一、 問題情境1.4米10米操場里有一個旗桿，小明去測

2、量旗桿的高度，他站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，?視線與水平線的夾角為34°，并已知目高為1.4米然后他很快就算出旗桿的高度了你想知道小明怎么算的嗎？二、 學(xué)生活動、建構(gòu)數(shù)學(xué)（一）銳角三角函數(shù)的定義 特殊情況：通過幾何畫板演示，在RtABC中，只要一個銳角的大小不變（如A34°），不管這個直角三角形的大小如何，它的三邊之間存在一定的比例關(guān)系，如該銳角的對邊與鄰邊的比值是一個固定的值；該銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定的值；該銳角的鄰邊與斜邊的比值也是一個固定的值一般情況：在RtABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？通過幾何畫板演

3、示，直角三角形在一個銳角大小不變的情況下，兩個直角三角形就相似觀察圖中的Rt、Rt和Rt，易知RtRtRt，所以可見，在RtABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的銳角三角函數(shù)定義：當(dāng)C= 時，sinA叫A的正弦，cosA叫A的余弦，tanA叫A的正切，cotA叫A的余切分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)由上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？因?yàn)橹苯侨切沃校苯沁叀⑿边叾即笥?，且直角邊小于斜邊，所以，銳角三角函

4、數(shù)值都是正實(shí)數(shù)，并且0sinA1，0cosA1因?yàn)椋裕忠驗(yàn)镃= ，由勾股定理，得，所以.（二）三角函數(shù)公式：三角函數(shù)公式：做一做在RtABC中，C90°，借助于你常用的兩塊三角尺，或直接通過計(jì)算，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，分別求出下列A的四個三角函數(shù)值：（1）A30°；（2）A60°；（3）A45°為了便于記憶，我們把30°、45°、60°角的三角函數(shù)值列表如下：例1 如圖所示，RtABC中，C=90°，求A的三角函數(shù)值解：C=90°，sinA，cosA，tanA例2 已知：在直角三角形ABC中，C=9

5、0º，sin A= ，BC=12，求：AB的長和cos A 、 的值. 解：C=90º ，.AB=15.C=90º ， AC=.，.例3 計(jì)算：（1）sin30°+cos45°； （2）sin260°+cos260°-tan45°；（3）sin30°+sin245°-tan260° ； （4）（5）解：略例4 在ABC中，若 ，求A、B、C的度數(shù)解：因?yàn)?，所以A=30°，B=45°，所以C=180°-30° -45° =105°練習(xí)計(jì)算：（1）tan45°-sin30°；（2）cos60°+sin45°-tan30°；三、課堂小結(jié)1.銳角三角函數(shù)定義2.熟