菱形的性質（教案）_第1頁
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1、19.2菱形的性質【課型】 新授課【教學目標】1菱形和平行四邊形、矩形的區別和聯系2掌握菱形的概念、性質及判定定理3會用菱形的有關知識進行計算和證明，會計算菱形的面積【教學重點】 菱形的概念和由它推導出的性質及判定方法【教學難點】 菱形的性質及判定方法的靈活應用【教學過程】？一、復習引入：1.矩形的性質及判定方法2矩形和平行四邊形、一般四邊形之間的關系3. 菱形和平行四邊形、一般四邊形之間又有什么關系呢？二、探求新知：1菱形的概念：（1）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（2）舉例：日常生活中菱形的實例 中國結，伸縮的衣帽家，（3）課本97頁讓學生將一個矩形的紙對折兩次，沿虛線剪下，再打

2、開，就得到一個菱形，觀察菱形問：新得到的菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？你能從圖中找出哪些線段或角相等？2菱形的性質先猜想再證明，再得出性質。菱形是軸對稱圖形 （它的兩條對角線所在的直線就是它的對稱軸） 性質1：菱形的四條邊都相等性質2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角幾何語言：（1）四邊形ABCD為菱形 AB=BC=CD=AD （2）四邊形ABCD為菱形，BD與AC為對角線 ，分別平分別每一組對角說明：由菱形的定義及平行四邊形的對邊相等易證性質（1），利用菱形四邊相等和等腰三角形三線合一的性質易得性質（2）比較菱形的對角線和一般平行四形的對

3、角線，你會發現：菱形的對角線把菱形分成四個全等的小直角三角形，而一般平行四邊形只被分成了全等的兩對三角形，一對是銳角三角形，另一對是鈍角三角形。4菱形面積的求法： （1）底高； （2）對角線乘積的一半例1如圖，菱形的周長為40，對角線長為10，試求此菱形相鄰兩內角的度數解： 四邊形是菱形 又 又AC=10ABC是等邊三角形 菱形相鄰兩內角的度數為60和120小結：菱形的有關計算中，既用了平行四邊形的性質，又使用了菱形特有的一些特征。例2菱形花壇的邊長為，沿著菱形的對角線修建了兩條小路和，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到和）分析：由于兩條小路的長即對角線的長，因此只要求出兩條對角線長，本題即可解決解： 花壇是菱形 在中，（）花壇的兩條小路長： 花壇的面積：小結：由于菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形或四個全等的小直角三角形，以有關菱形的一些證明或計算問題常可以應用等腰三角形或直角三角形的知識來解決。三、課堂練習 ：1.課本98頁練習1、22菱形的周長為 20，一條高為2.5，求它的每個內角3菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是，求菱形的各角4已知：在菱形中，分別是上的點，求的度數四、課堂小結：1菱形的概念2菱形的性質3菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形或四個全等的小直角三角形，有關菱形的一

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