1、.第四講風險管理計算題專題知識點一、收益的計量（一）絕對收益： 是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量公式：絕對收益 =P P0=期末資產價值總額期初投入資金總額絕對收益是實際生活中， 對投資收益最直接、 最直觀的計量方式， 是投資成果的直接反映，也是很多報表中記錄的數據。（體現絕對收益，但相對收益無法衡量）例題：一位投資者將 1 萬元存入銀行， 1 年到期后得到本息支付共計 11000 元，投資的絕對收益是（ ）。A.1000B.10%D.10正確答案 A（二）百分比收益率:當面對不同的投資機會， 需要對不同的部門或投資者的收益進行比較或選擇時， 就無法通過絕對收益作出判

2、斷。 此時，需要有一個可比基準進行判斷， 百分比收益率能解決這一問題。百分比收益率是當期資產總價值的變化及其 現金收益 占期初投資額 的百分比。百分比收益率通常用百分數表示。用數學公式可表示為：百分比收益率=（ P1+D P0 ）/P 0*100%=（期末資產價值+資產持有期間的現金收益期初投資額）/ 期初投資額 *100%例如：投資者A 期初以每股20 元的價格購買某股票100 股，半年后每股收到0.3 元現金紅利，同時賣出股票的價格是22 元，則在此半年期間，投資者A 在該股票上的百分比收益率為： 11.5%（ P24）在實踐中， 如果需要對不同投資期限金融產品的投資收益率進行比較，通常需

3、要計算這些金融產品的年化收益率，同時考慮復利收益。知識點二、常用的概率統計知識（一）預期收益率:由于投資風險的不確定性，資產或投資組合的未來收益也往往不確定，在風險管理實踐中，為對這種不確定的收益進行計量和評估， 通常需要計算資產或投資組合未來的期望收益率，以便于比較和決策。統計上， 可以將收益率 R 近似看成一個隨機變量。假定收益率R服從某種概率分布， 資產的未來收益率有 n 種可能的取值每種收益率對應出現的概率為pi ，則該資產的預期收益率 E（ R）為：E（ R）=p r +p r+ +p rn（收益率 * 概率）1122n其中， E（ R）代表收益率R取值平均集中的位置。例如：投資者把

4、100 萬元人民幣投資到股票市場。假定股票市場1 年后可能出現 5 種情況，每種情況所對應的收益率和概率如表1-1 所示：收益率（ r ）50%30%10%-10%-30%概率（ p）0.050.250.400.250.05則 1 年后投資股票市場的預期收益率為：.E（ R）=0.05 × 0.50+0.25 × 0.30+0.40 × 0.10-0.25×0.10-0.05× 0.30=0.10 ，即 10%。（二）方差和標準差：資產收益率的不確定性就是風險的集中體現，而風險的大小可以由未來收益率與預期收益率的偏離程度來反映。假設資產的未來收

5、益率有n 種可能的取值，每種收益率對應出現的概率為 pi ，收益率 r的第 i 個取值的偏離程度用r i -E（ R）2 來計量，則資產的方差 Var （R）為：Var （ R） =p1r 1-E （ R） 2+p2r 2-E （R） 2+ pnr n-E （R） 2概率 *（收益率期望收益率）方差的平方根稱為標準差，用 表示。在風險管理實踐中，通常將標準差作為刻畫風險的重要指標。例題：資產收益率標準差越大，表明資產收益率的波動性越大?？梢杂脕砹炕找媛实娘L險或者說收益率的波動性的指標有（） 。A. 預期收益率B. 標準差C. 方差D. 中位數E. 眾數正確答案 BC（三）正態分布正態分布是描

6、述連續型隨機變量的一種重要的概率分布若隨機變量X 的概率密度函數為：則稱 X 服從參數為 、 的正態分布，記 N（ ， 2 ）。 是正態分布的均值， 2 為方差。正態分布具有如下重要性質：1. 關于 X= 對稱，在 X= 處曲線最高，在 X= +， X= - 處各有一個拐點2.若固定 ，隨 值不同，曲線位置不同，故也稱 為位置參數3.若固定 ，隨 值不同，曲線肥瘦不同，故也稱 為形狀參數4.整個正態曲線下的面積為 15.正態隨機變量 X 落在距均值 1 倍、2 倍、2.5 倍標準差范圍內的概率分別為68%，95%，99%在商業銀行的風險管理實踐中，正態分布廣泛應用于市場風險量化，經過修正后也可

7、用于信用風險和操作風險量化。一般來說， 如果影響某一數量指標的隨機因素非常多，而每個因素所起的作用相對有限， 各個因素之間又近乎獨立， 則這個指標可以近似看作服從正態分布。例題：以下對正態分布的描述正確的是（）。.A. 正態分布是一種重要的描述離散型隨機變量的概率分布B. 整個正態曲線下的面積為 1C. 正態分布既可以描述對稱分布，也可描述非對稱分布D. 正態曲線是遞增的正確答案 B知識點三、投資組合分散風險的原理現代投資組合理論研究在各種不確定的情況下，如何將可供投資的資金分配于更多的資產上，以尋求不同類型的投資者所能接受的、 收益和風險水平相匹配的最適當的資產組合方式。根據投資組合理論，構

8、建資產組合即多元化可以降低投資風險，以投資兩種資產為例，假設兩種資產預期收益率為 R1，R2，每一種資產投資權重為 W1， W2=1-W1，則該資產組合預期收益率為Rp=W1R1+W2R2 （權重 * 收益率）如兩種資產標準差為 1， 2，兩種資產相關系數為p，則該組合標準差為： p二次根號下（權重1 的平方×標準差1 的平方權重2 的平方×標準差2 的平方 +2×相關系數×權重 1×標準差 1×權重 2×標準差2）因為相關系數 -1 p 1，1122121211222所以 W2 2 W222 W W =（W +W ）當兩種

9、資產之間收益率變化不完全相關，該資產組合整體風險小于各項資產風險加權之和，揭示資產組合降低和分散風險的原理。如果資產組合中各資產存在相關性，則風險分散的效果會隨著各資產間的相關系數有所不同。 假設其他條件不變，當各資產間的相關系數為正時，風險分散效果較差；當相關系數為負時，風險分散效果較好。在風險管理實踐中， 商業銀行可以利用資產組合分散風險的原理，將貸款分散到不同的行業、 區域，通過積極實施風險分散策略，顯著降低發生大額風險損失的可能性，從而達到管理和降低風險、保持收益穩定的目的。例題：1. 假設交易部門持有三種資產，頭寸分別為300 萬元、 200 萬元、 100 萬元，對應的年資產收益率

10、為5%、 15%、和 12%，該部門總的資產收益率是（）。A.10%B.10.5%C.13%D.9.5%正確答案 D2. 在預期收益相同的情況下，投資者總是更愿意投資標準差更小的資產（）。A. 錯B. 對正確答案 B知識點四、經風險調整的資本收益率商業銀行根據不同部門、業務單位和產品/ 項目的風險收益特性，將有限的經濟資本在.機構整體范圍內進行合理配置，有助于銀行從風險的被動接受者轉變為主動管理者，經濟資本配置對商業銀行的積極作用體現在兩個方面：一是有助于提高風險管理水平。二是有助于制定科學的業績評估體系。股本收益率（ROE）和資產收益率（ ROA）有局限如果一家商業銀行因為大規模投資短期能源

11、市場而獲得超額當期收益，則其創造的高股本收益率和資產收益率也具有短期性，不足以真實反映其長期穩定性和健康狀況。而且，值得警惕的是， 具有如此風險偏好的商業銀行，隨時有可能因為市場上任何風吹草動而招致巨額損失。因此， 采用經風險調整的業績評估方法來綜合考量商業銀行盈利能力和風險水平，已成為國際先進銀行通行做法。在經風險調整的業績評估方法中，目前被廣泛接受和普遍使用的是經風險調整的資本收益率。其計算公式如下：P21RAROC =（ NLEL） /UL=（稅后凈利潤一預期損失）/ 經濟資本（或非預期損失）在 RAROC計算公式的分子項中，風險造成的預期損失被量化為當期成本，直接對當期收益進行扣減，

12、以此衡量經風險調整后的收益；分母項中， 則以經濟資本或非預期損失代替傳統股本收益率中的所有者權益，意即商業銀行應為不可預期的風險準備相應的資本。這個公式衡量的是經濟資本的使用效益，正常情況下其結果應當大于商業銀行的資本成本。目前，國際先進銀行已經廣泛采用經風險調整的資本收益率， 這一指標在商業銀行各個層面的經營管理活動中發揮著重要作用：（ 1）在單筆業務層面上， RAROC可用于衡量 一筆業務 的風險與收益是否匹配，為商業銀行決定是否開展該筆業務以及如何進行定價提供依據 。（ 2）在資產組合層面上，商業銀行在考慮單筆業務的風險和資產組合效應之后，可依據 RAROC衡量資產組合 的風險與收益是否

13、匹配， 及時對 RAROC指標出現明顯不利變化趨勢的資產組合進行處理，為效益更好的業務配置更多資源。（ 3）在商業銀行總體層面上，RAROC指標可用于目標設定、業務決策、資本配置和績效考核等。 董事會和高級管理層確定自身所能承擔的總體風險水平（或風險偏好）之后，計算所需的總體經濟資本，以此評價自身的資本充足狀況；然后將經濟資本在各類風險、各個業務部門和各類業務之間進行分配（資本配置），以有效控制商業銀行的總體風險水平，并通過分配經濟資本優化資源配置； 最后將股東回報要求轉化為全行、 各業務部門和各個業務條線的經營目標， 并直接應用于績效考核， 促使商業銀行實現在可承受風險水平之下的收益最大化及

14、股東價值最大化。使用經風險調整的業績評估方法， 有利于在銀行內部建立正確的激勵機制， 從根本上改變銀行忽視風險、 盲目追求利潤的經營方式， 激勵銀行充分了解所承擔的風險并自覺地識別、計量、監測和控制這些風險，從而在審慎經營的前提下拓展業務、提高收益。以經濟資本配置為基礎的經風險調整的業績評估方法， 克服了傳統績效考核中盈利目標未充分反映風險成本的缺陷， 促使商業銀行將收益與風險直接掛鉤， 體現了業務發展與風險管理的內在平衡，實現了經營目標與績效考核的協調一致。知識點五、基于非預期損失占比的經濟資本配置假定銀行總體經濟資本為C，有 1，2， ，n 個分配單元， 對應的 非預期損失 分別為 CVa

15、R1，CVaR2， ， CVaRn，則第 i 個單元對應的經濟資本為 Ci = C × CVaR i /(CVaR 1 + CVaR 2 + + CVaR n )【例題】 已知某國內商業銀行按照五級分類法對貸款資產進行分類，從正常類貸款到損失類貸款，對應的非預期損失分別為2 億， 4 億， 5 億， 3 億， 1 億，如果各類貸款對應的邊際.非預期損失是0.02 ，0.03 ， 0.05 ，0.1 ，0.1 ，如果商業銀行的總體經濟資本為30 億，根據非預期損失占比，商業銀行分配給正常類貸款的經濟資本為：A.4億B.8億C.10億D.6億【答案】 A知識點六、違約概率模型1、 Ris

16、kCalc模型1）適用于非上市公司2）核心 : 從客戶信息中選擇出最能預測違約的一組變量，運用 Logit/Probit回歸技術，預測客戶的違約概率。2、 KMV的 Credit Monitor模型1）適用于上市公司2）核心 : 把企業與銀行的借貸關系視為期權買賣關系。企業向銀行借款相當于持有一個基于企業資產價值的看漲期權。預期違約頻率: 信用風險溢價和相應的違約率3、 KPMG風險中性定價模型核心思想： 假設金融市場中的每個參與者都是風險中立者， 不論是高風險資產、 低風險資產或無風險資產， 只要資產的期望收益是相等的， 市場參與者對其的接受態度就是一致的。（風險中性范式）根據風險中性定價原

17、理， 無風險資產的預期收益與不同等級風險資產的預期收益是相等的，即P1（ 1 K1）（ 1 P1）×（ 1 K1）×1 i 1風險資產的非違約概率* （ 1+風險資產的承諾利息）+違約概率 *（ 1+風險資產的承諾利息） * 風險資產的回收率=1+期限 1 年的風險資產的收益率4、死亡率模型死亡率模型是根據風險資產的歷史違約數據，計算在未來一定持有期內不同信用等級的客戶 / 債項的違約概率（即死亡率）。通常分為邊際死亡率和累計死亡率。計算累計死亡率，需先計算出每年的存活率(SR) ：SR=1-MMR（邊際死亡率），則n 年的累計死亡率：CMRn=1-SR1× SR

18、2× × SRn=1-（ 1-0.17 ）×（ 1-0.60 ）×（ 1-0.60 ）1.36 。案例：商業銀行某信用等級的債務人在獲得貸款后的第1 年、第 2 年、第 3 年出現違約的概率分別為 1%、 2%、 3%。則根據死亡率模型，該信用等級的債務人能夠在3 年到期后將本息全部歸還的概率為：（ 1 1%）×（ 1 2%）×（ 1 3%） =94.1%該信用等級的債務人在3 年期間可能出現違約的概率（即累計死亡率）為： 1 94.1%=5.9%知識點七、違約損失率（LGD）1、某一債項違約導致的損失金額占該違約債項風險暴露的比例，

19、即損失占風險暴露總額的百分比（損失 / 風險暴露× 100%）（損失的嚴重程度，LGD=1-回收率）2、意義：.反映銀行實際承擔的風險，認可、鼓勵風險緩釋技術3、違約損失率估計應以歷史清償率為基礎。4、計算方法：市場價值法、回收現金流法（ 1）市場價值法。通過市場上類似資產的信用價差和違約概率推算違約損失率。（ 2）回收現金流法 。根據違約歷史清收情況，預測違約貸款在清收過程中的現金流，并計算出 LGD，即 LGD=1-回收率 =1- （回收金額 - 回收成本） / 違約風險暴露。5、計量違約損失率應當注意：由于不同種類的借款人個體差異很大， 加上樣本數據的來源較多， 所有關于回收率

20、方面的經濟研究結果都是示意性的 ;對于存在抵押品的債務， 在估計違約損失率時， 必須考慮到抵押品的風險緩釋效應， 將有抵押品的和未獲抵押的風險暴露分開處理。知識點八、風險監測主要指標風險監測指標體系通常包括潛在指標和顯現指標兩大類，前者主要用于對潛在因素或征兆信息的定量分析， 后者則用于顯現因素或現狀信息的量化。 在信用風險管理領域， 重要的風險監測指標有 :1. 不良資產 / 貸款率不良貸款率 =（次級類貸款 +可疑類貸款 +損失類貸款） / 各項貸款 x100%【例題 】假設某銀行在2006 會計年度結束時，其正常類貸款為80 億人民幣，關注類貸款為 15 億人民幣，次級類貸款為3 億人民

21、幣，可疑類貸款為1 億人民幣，損失類貸款為1億人民幣，則其不良貸款率為（）。A、2%B、5%C、20%D、25%正確答案B2. 預期損失率預期損失率 =預期損失 / 資產風險暴露 x 100 %預期損失是指信用風險損失分布的數學期望，代表大量貸款或交易組合在整個經濟周期內的平均損失，是商業銀行已經預計到將會發生的損失。3. 單一（集團）客戶授信集中度單一（集團）客戶貸款集中度=最大一家 （集團）客戶貸款總額/ 資本凈額× 100%最大一家客戶貸款總額是指報告期末各項貸款余額最高 的一家（集團） 客戶的各項貸款的總額。4. 貸款風險遷徙率：風險遷徙類指標衡量商業銀行信用風險變化的程度，

22、表示為資產質量從前期到本期變化的比率，屬于 動態監測指標。（ 1）正常貸款遷徙率期初正常類、關注類貸款中轉為不良貸款的金額/ （期初正常類、關注類貸款余額期初正常類、關注類貸款期間減少金額）×100%期初正常類、關注類貸款中轉為不良貸款的金額：正常、關注類次級類、可疑類、損失類的貸款余額之和。期初正常類、 關注類貸款期間減少金額： 由于貸款 正常收回、 不良貸款處置或貸款核銷等原因而減少的貸款。（ 2）正常類貸款遷徙率.正常類貸款遷徙率 =期初正常類貸款向下遷徙金額 /（期初正常類貸款余額 - 期初正常類貸款期間減少金額） x 100 %期初正常類貸款向下遷徙金額，是指期初正常類貸款

23、中，在報告期末分類為關注類、次級類、可疑類、損失類的貸款余額之和。（ 3）關注類貸款遷徙率關注類貸款遷徙率=期初關注類貸款向下遷徙金額/（期初關注類貸款余額- 期初關注類貸款期間減少金額）x 100%期初關注類貸款向下遷徙金額，是指期初關注類貸款中，在報告期末分類為次級類、可疑類、損失類的貸款余額之和。（ 4） 次級類貸款遷徙率次級類貸款遷徙率= 期初次級類貸款向下遷徙金額/ （期初次級類貸款余額- 期初次級類貸款期間減少金額）x 100%期初次級類貸款向下遷徙金額，是指期初次級類貸款中，在報告期末分類為可疑類、損失類的貸款余額之和。期初次級類貸款期間減少金額，是指期初次級類貸款中，在報告期內

24、，由于貸款正常收回、不良貸款處置或貸款核銷等原因而減少的貸款。（ 5）可疑類貸款遷徙率可疑類貸款遷徙率 = 期初可疑類貸款向下遷徙金額 / （期初可疑類貸款余額 - 期初可疑類貸款期間減少金額） x 100%期初可疑類貸款向下遷徙金額，是指期初可疑類貸款中，在報告期末分類為損失類的貸款余額。期初可疑類貸款期間減少金額，是指期初可疑類貸款中，在報告期內，由于貸款正常收回、不良貸款處置或貸款核銷等原因而減少的貸款?！景咐考僭O商業銀行當期期初共有1 000億元貨款，其中正常類、關注類、次級類、可疑類、損失類貨款分別為900 億元、 50 億元、 30 億元、 15 億元、 5 億元。該年度銀行正常

25、收回存量貸款150 億元 ( 全部為正常類貨款) ，清收處置不良貨款25 億元，其他不良貨款形態未發生變化，新發放貨款 225 億元 ( 截至當期期末全部為正常類貨款 ) 。至當期期末，該銀行正常類、關注類貨款分別為 950 億元、 40 億元。則該銀行當年度的正常貨款遷徙率為:第一步：該行期初正常貨款余額為900+50=950(億元)，第二步：期內減少額為150 億元，第三步：期末正常貨款為950+40 = 990(億元 ) ，其中來自原正常貨款的為990 -225 =765( 億元 ) ，期內貨款遷徙為不良貨款的金額為950-150 - 765 = 35(億元 ) ，所以，正常貸款遷徙率為

26、 :35/ (950-150) x 100% =4. 38% 5. 不良貸款撥備覆蓋率不良貸款撥備覆蓋率=（一般準備 +專項準備 +特種準備） / （次級類貸款 +可疑類貸款 +損失類貸款）一般準備是根據全部貸款余額的一定比例計提的用于彌補尚未識別的可能性損失的準備；專項準備是指根據 貸款風險分類指導原則 對貸款進行風險分類后， 按每筆貸款損失的程度計提的用于彌補專項損失的準備；特種準備指針對某一國家、地區、行業或某一類貸款風險計提的準備。6. 貸款損失準備充足率貸款損失準備充足率 =貸款實際計提準備 / 貸款應提準備 x 100% 貸款實際計提準備指商業銀行根據貸款預計損失而實際計提的準備知

27、識點九、貸款定價貸款定價的形成機制比較復雜，市場、銀行和監管機構這三方面是形成均衡定價的三個.主要力量。 由于市場和監管機構對商業銀行來說屬于不可控的因素，所以許多商業銀行把注意力集中于商業銀行內部的定制機制（見圖3-3 ）。貸款最低定價（資金成本經營成本風險成本資本成本）貸款額其中，資金成本包括債務成本和股權成本；經營成本包括日常管理成本和稅收成本；風險成本指預期損失，即預期損失違約概率×違約損失率×違約風險暴露；資本成本主要是指用來覆蓋該筆貸款的信用風險所需經濟資本的成本， 在數值上等于經濟資本與股東最低資本回報率的乘積。知識點十速動比例速動資產（ Liquid cap

28、ital），包括 貨幣資金 、應收賬款 、應收票據 等。指的是會計賬目上 流動資產 中可以 即時變現 的金額， 再減去 流動負債 的金額， 所得出的凈值金額。通常它等于企業的全部流動資產扣除可能在市場上迅速脫手的那部分存貨后的余額，是考察企業償債能力 的常用指標之一。速動資產 =流動資產 - 存貨速動比率 =速動資產流動負債合計.知識點十一敞口頭寸（ 1）敞口廣義而言，敞口就是風險暴露，即銀行所持有的各類風險性資產余額。狹義上的外匯敞口 , 也稱外匯敞口頭寸。1. 單幣種敞口頭寸即期凈敞口頭寸遠期凈敞口頭寸期權凈敞口頭寸其他敞口頭寸（ 1）即期凈敞口頭寸：是指計入資產負債表內的業務所形成的敞口

29、頭寸，（表內的即期資產即期負債）原則上應當包括資產負債表內的所有項目，即應收、 應付利息也應包括在內，但變化較小的結構性資產或負債和未到交割日的現貨合約除外。（ 2）遠期凈敞口頭寸：主要是指買賣遠期合約而形成的敞口頭寸，（買入的遠期合約頭寸賣出的遠期合約頭寸）.（ 3）期權敞口頭寸。銀行因業務需要會持有和賣出外匯期權合約。（ 4）其他敞口頭寸。例如 以外幣計值的擔保業務和類似的承諾等，如果可能被動使用同時又是不可撤銷的，就應當記入外匯敞口頭寸。單幣種敞口頭寸即期凈敞口頭寸遠期凈敞口頭寸期權敞口頭寸其他敞口頭寸（即期資產即期負債）（遠期買入- 遠期賣出）期權敞口頭寸其他敞口頭寸2. 總敞口頭寸例

30、題：.1. 假如一家銀行的外匯敞口頭寸如下，日元多頭150，馬克多頭200，英鎊多頭250，法郎空頭 120，美元空頭 280。用短邊法計算的總外匯敞口頭寸為（）。A.200B.400C.600D.1000正確答案 C答案解析累計總敞口頭寸：150+200+250+120+280=1000凈總敞口頭寸：（150+200+250）- （ 120+280） =200短邊法：多頭150+200+250=600空頭 120+280=400多頭絕對值大，選C。2. 巴塞爾委員會采用的計算銀行總敞口頭寸的短邊法要求將空頭總額與多頭總額中較小的一個視為銀行的總敞口頭寸。（）A. 錯B. 對正確答案 A答案解

31、析 短邊法的計算方法是： 首先分別加總每種外匯的多頭和空頭； 其次比較這兩個總數；最后選擇絕對值較大的作為銀行的總敞口頭寸。知識點十二久期1. 久期公式久期（也稱持續期）用于對固定收益產品的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量。公式： dP/dy=-D/ （ 1+y）PP=P× D×y / （ 1+y）價格的微小變動幅度 = 固定收益產品的當前價格×麥考利久期×市場利率的微小變動幅度 / （ 1+市場利率）當市場利率發生變化時， 固定收益產品的價格將發生反比例的變動， 其變動程度取決于久期的長短，久期越長，其變動幅度也就越大。案例分析：假設某 10 年期債券

32、當前的市場價格為 102 元，債券久期為 9.5 年，當前市場利率為 3%。如果市場利率提高 0.25%，則該債券的價格變化 102× 9.5 × 0.0025/ （ 1 0.03 ） 2.352 ，即該債券的價格將降低2.352 元。2. 久期缺口（ 1）分析商業銀行資產負債的利率敏感度；（ 2）市場利率變動時，銀行資產價值和負債價值的變動方向與市場利率的變動方向相反；（ 3）資產與負債的久期越長，資產與負債價值變動的幅度越大，利率風險也就越高；（ 4）銀行通常使用久期缺口來分析利率變化對其整體利率風險敞口的影響；久期缺口 =資產加權平均久期 - （總負債 / 總資產）&

33、#215;負債加權平均久期（ 5）在絕大多數情況下，銀行的久期缺口都為正值；.（ 6）資產負債久期缺口的絕對值越大，銀行整體市場價值對利率的敏感度就越高，因而整體的利率風險敞口也越大。知識點十三收益率曲線用以描述收益率與到期期限之間的關系， 其形狀反映了長短期收益率之間的關系， 是市場對當前經濟狀況的判斷，以及對未來經濟走勢預期的結果。（ 1）正向收益率曲線：投資期限越長，收益率越高；（ 2）反向收益率曲線：投資期限越長，收益率越低；（ 3）水平收益率曲線：投資收益率與投資期限長短無關；（ 4）波動收益率曲線：不規則波動。投資者可以根據收益率曲線不同的預期變化趨勢，采取相應的投資策略。例題：1. 在某一時點上債券的投資期限越長，收益率越低，其收益率曲線為（）。A. 正向收益率曲線B. 水平收益率曲線C. 反向收益率曲線D. 波動