1、湍流燃燒數值模擬湍流燃燒數值模擬北方交通大學機電學院動力系北方交通大學機電學院動力系李李 國國 岫岫 的研究與進展的研究與進展一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理二、湍流燃燒數值模擬研究狀況二、湍流燃燒數值模擬研究狀況三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬五、其他湍流火焰數值模擬的實例五、其他湍流火焰數值模擬的實例六、湍流燃燒數值模擬的進展六、湍流燃燒數值模擬的進展內容內容 1、什么是湍流（、什么是湍流（turbulence） （1）現象：）現象：流體的運動狀態可以分為層流和湍流體的運動狀態可以分為層流和湍 流，當流

2、動的特征雷諾數（流，當流動的特征雷諾數（ ）超過）超過 相應的臨界值，流動從層流轉捩到湍流。相應的臨界值，流動從層流轉捩到湍流。 （2）定義：）定義：無無一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理ulRe（3）基本特征）基本特征v 大雷諾數下的流體運動大雷諾數下的流體運動v 湍流的渦團結構和小渦團的隨機性湍流的渦團結構和小渦團的隨機性v 有旋的和三維的有旋的和三維的v 極強的擴散性和耗散性極強的擴散性和耗散性v 是流動的屬性，而非流體的屬性是流動的屬性，而非流體的屬性v 大尺度問題具有擬序性（大尺度問題具有擬序性（Coherence）和間歇性）和間歇性 （intermittence）一、基本

3、概念與基本原理一、基本概念與基本原理2、湍流燃燒（、湍流燃燒（Turbulent Combustion） 又稱為：湍流反應流（又稱為：湍流反應流（Turbulent Reactive Flows） （1）燃燒）燃燒 一種帶劇烈放熱化學反應的流動現象。一種帶劇烈放熱化學反應的流動現象。 （2）湍流燃燒）湍流燃燒 一種極其復雜的帶劇烈放熱化學反應的湍流一種極其復雜的帶劇烈放熱化學反應的湍流 流動現象。流動現象。 （湍流化學反應傳熱傳質）（湍流化學反應傳熱傳質）一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理（a）特征：）特征： 強非線性強非線性 高度耦合和關聯高度耦合和關聯 高度隨機性高度隨機性（b）

4、復雜性：）復雜性： 湍流問題湍流問題 湍流與燃燒的相互作用（湍流與燃燒的相互作用（Interaction） 流動參數與化學動力學參數之間的耦合機理流動參數與化學動力學參數之間的耦合機理一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理3、 湍流燃燒數值模擬（湍流燃燒數值模擬（Numerical Simulation） 應用計算機為工具，將流體力學、傳熱學、化學反應應用計算機為工具，將流體力學、傳熱學、化學反應 動力學和數值計算方法相結合所得到的求解化學流體動力學和數值計算方法相結合所得到的求解化學流體 力學基本方程的理論和方法。力學基本方程的理論和方法。計算機計算機 流體力學傳熱傳質學化學反應動力學

5、流體力學傳熱傳質學化學反應動力學 數值計算方法數值計算方法湍流燃燒數值模擬湍流燃燒數值模擬 一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理 （1）通過數值模擬，可以求出各種模型的數值解，）通過數值模擬，可以求出各種模型的數值解， 檢驗、發展和優化理論模型。檢驗、發展和優化理論模型。 （2）深入認識現有湍流燃燒的特征，進一步揭示）深入認識現有湍流燃燒的特征，進一步揭示 其共性。其共性。 （3）為工業裝置的設計和優化提供理論分析依據。）為工業裝置的設計和優化提供理論分析依據。作用：作用：一、基本概念與基本原理一、基本概念與基本原理二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況1、基本思想、基本思想

6、 分別獨立描述湍流流動和化學反應過程，分別獨立描述湍流流動和化學反應過程， 然后考慮湍流流動和化學反應的相互作用。然后考慮湍流流動和化學反應的相互作用。 在描述流動的守恒方程組中的能量方程和在描述流動的守恒方程組中的能量方程和組分方程中，由于存在化學反應而產生的源項，組分方程中，由于存在化學反應而產生的源項，即稱為化學反應源項。表示化學反應中能量的即稱為化學反應源項。表示化學反應中能量的釋放速率和組分的生成（消耗）率，它是反應釋放速率和組分的生成（消耗）率，它是反應物濃度和反應流體溫度的強非線性函數。物濃度和反應流體溫度的強非線性函數。如何如何準確計算化學反應速率便成為湍流燃燒數值模準確計算化

7、學反應速率便成為湍流燃燒數值模擬的中心任務。擬的中心任務。2、問題描述、問題描述二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況 致力于非線性源項的封閉和湍流流動與致力于非線性源項的封閉和湍流流動與 化學反應的耦合與關聯的研究化學反應的耦合與關聯的研究3、根本目標、根本目標二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況4、目前研究所關注的主要問題、目前研究所關注的主要問題 （1） 湍流流動與化學反應之間的相互作用湍流流動與化學反應之間的相互作用組分濃度及溫度脈動組分濃度及溫度脈動而強化組分的混合與傳熱而強化組分的混合與傳熱 迅速放熱而引起密度變化，迅速放熱而引起密度變化，同時使流體輸運系數變

8、化同時使流體輸運系數變化湍流流動湍流流動化學反應化學反應二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況 （2） 強非線性源項強非線性源項 湍流燃燒模擬的中心問題湍流燃燒模擬的中心問題 反應率的時均值反應率的時均值 時均值的反應率時均值的反應率（3） 需考慮密度變化而引起的封閉問題需考慮密度變化而引起的封閉問題（4） 各標量（如溫度、組分等）與速度的脈動各標量（如溫度、組分等）與速度的脈動 耦合量及標量的強非線性源項的封閉問題耦合量及標量的強非線性源項的封閉問題二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況5、湍流燃燒數值模擬的核心問題：、湍流燃燒數值模擬的核心問題： 湍流反應率的封閉問題湍

9、流反應率的封閉問題 湍流反應率的影響因素湍流反應率的影響因素 湍流混合湍流混合 分子擴散分子擴散 化學動力學化學動力學二、湍流燃燒模擬研究狀況二、湍流燃燒模擬研究狀況（一）（一） 湍流模擬湍流模擬（二）（二） 湍流燃燒相互作用模型湍流燃燒相互作用模型（三）（三） 化學反應模型化學反應模型三、湍流燃燒數值模擬的主要模型三、湍流燃燒數值模擬的主要模型直接數值模擬（直接數值模擬（DNS）大渦模擬（大渦模擬（LES）湍流輸運模型湍流輸運模型雙流體模型雙流體模型湍流粘性系數模型湍流粘性系數模型 雷諾應力模型雷諾應力模型（RSM）代數代數RSM微分微分RSM零方程模型零方程模型單方程模型單方程模型雙方程模

10、型雙方程模型湍流模擬湍流模擬（一）（一） 湍流模擬湍流模擬三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型1、 直接數值模擬直接數值模擬（DNS） 直接數值求解非定常（瞬態）三維直接數值求解非定常（瞬態）三維 Navier Stokes（NS）方程，來確定和描述湍流流）方程，來確定和描述湍流流 動過程。動過程。特點：特點： 無需任何模型，計算結果足夠精確。無需任何模型，計算結果足夠精確。特征：特征： 空間尺度上，要求計算區域足夠大，以空間尺度上，要求計算區域足夠大，以 包含和分辨最大尺度的湍流渦團，同時包含和分辨最大尺度的湍流渦團，同時 計算網格尺寸又要足夠小，以模擬湍流計算網格尺寸又要足

11、夠小，以模擬湍流 的最小渦團。的最小渦團。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型特征：特征： 時間尺度上，時間必須大于大渦的時間尺度上，時間必須大于大渦的 時間尺度，同時計算步長又要小于時間尺度，同時計算步長又要小于 小渦的時間尺度。小渦的時間尺度。缺點：缺點： 計算量是計算量是 的量級，計算成本極的量級，計算成本極 高，目前只適用于低雷諾數和簡單高，目前只適用于低雷諾數和簡單 幾何形狀的湍流流動。幾何形狀的湍流流動。3Re三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型基本思想：基本思想：認為大尺度渦是高度各向異性的，小尺認為大尺度渦是高度各向異性的，小尺 度渦是近似各向同

12、性的。采用濾波器對度渦是近似各向同性的。采用濾波器對 NS方程進行濾波，保留大渦特征，消方程進行濾波，保留大渦特征，消 除小渦特征，對大渦進行直接模擬，對除小渦特征，對大渦進行直接模擬，對 小渦引入亞網格尺度模型進行模擬。小渦引入亞網格尺度模型進行模擬。2、大渦模型（、大渦模型（LES） 特點：特點： 對對DNS的近似，保證一定精度的前提下，的近似，保證一定精度的前提下， 可以降低計算成本?？梢越档陀嬎愠杀?。缺點：缺點： 計算成本仍較高。計算成本仍較高。 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型3、 湍流輸運模型湍流輸運模型基本思想：基本思想：將瞬態將瞬態NS方程的瞬時量分解為時均

13、值方程的瞬時量分解為時均值 和脈動值之和（雷諾分解），再取時和脈動值之和（雷諾分解），再取時 間平均，得到雷諾時均方程。然后利用間平均，得到雷諾時均方程。然后利用 某些模擬假設，將方程中的高階的未知某些模擬假設，將方程中的高階的未知 關聯項用低階項或時均量來表達，從而關聯項用低階項或時均量來表達，從而 使雷諾（使雷諾（Reynolds）時均方程封閉。）時均方程封閉。 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 雷諾時均方程雷諾時均方程 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型0)(1jjxrUriUijijijjijSxPuuxUrxrxUrUr11)(1 湍流模型中心問

14、題湍流模型中心問題 對于脈動速度相關矩對于脈動速度相關矩 （雷諾應力），（雷諾應力），通過一定的假設，建立關于雷諾應力的數學表通過一定的假設，建立關于雷諾應力的數學表達式或可以求解的輸運方程。達式或可以求解的輸運方程。jiuu三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（1） 湍流粘性系數模型湍流粘性系數模型 Boussinesq于于1887年提出年提出 ltkct2/1kxUxUuuijijjitji32)(/2kctltvctt三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（1） 雙方程模型雙方程模型k三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型kkktkkkPxkr

15、xrkrUxr11kCPkCxrxrrUxrkktkkk22111（1） 雙方程模型雙方程模型優點：優點：對于簡單的流動情況，（平壁邊界層、無浮對于簡單的流動情況，（平壁邊界層、無浮 力平面射流、管流、尾跡流）能給出相當滿力平面射流、管流、尾跡流）能給出相當滿 意的計算結果，計算工作量小。意的計算結果，計算工作量小。缺點：缺點：對于復雜的流動（旋流、浮力流、曲壁邊界對于復雜的流動（旋流、浮力流、曲壁邊界 層、圓射流）層、圓射流） 無法準確描述，甚至無法給出無法準確描述，甚至無法給出 正確的結果，缺乏普適性。正確的結果，缺乏普適性。 k三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（2）雷

16、諾應力模型（）雷諾應力模型（Reynolds Stress Model ）三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型jiuuijijijljijisklkjikkSPxuuuukCrxruurUxr11kjkikikjijxUuuxUuuPkkijijijjiijPPCkuukC313221kCPkCxuukCrxrrUxrkljisklkkk22111（2）雷諾應力模型（）雷諾應力模型（Reynolds Stress Model ）基本思想：基本思想：利用瞬時利用瞬時N-S方程和方程和Reynolds時均方程，時均方程， 直接推導出雷諾應力的輸運方程，然后直接推導出雷諾應力的輸運方

17、程，然后 再對輸運方程中的未知項進行模擬。再對輸運方程中的未知項進行模擬。優點：優點： 可以較為準確描述突擴回流、鈍體回流、可以較為準確描述突擴回流、鈍體回流、 旋流、浮力流等復雜流動，具有更廣的旋流、浮力流等復雜流動，具有更廣的 適用范圍、適用范圍、 更高的預測能力、更好的計更高的預測能力、更好的計 算精度。算精度。缺點：缺點： 計算工作量仍較大計算工作量仍較大 。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型(a) 微分雷諾應力模型（微分雷諾應力模型（DRSM）(b) 代數雷諾應力模型（代數雷諾應力模型（ASM） 某些情況下（高剪切的流動，局部平衡的湍某些情況下（高剪切的流動，局部平

18、衡的湍流），可以消去微分雷諾應力方程中的對流與擴流），可以消去微分雷諾應力方程中的對流與擴散項，方程轉化為代數方程。使計算量減小。散項，方程轉化為代數方程。使計算量減小。 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型1 關聯矩模型關聯矩模型2 Arrhenius 公式公式3、 EBU模型（模型（EddyBreak-up Model）4 快速反應模型快速反應模型5 特征時間模型特征時間模型6 簡化簡化PDF模型模型7 PDF輸運方程模型輸運方程模型（二）湍流燃燒相互作用模型（二）湍流燃燒相互作用模型三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 湍流燃燒數值模擬的核心問題：湍流燃燒

19、數值模擬的核心問題： 湍流反應率的封閉問題湍流反應率的封閉問題 湍流反應率的影響因素湍流反應率的影響因素 湍流混合湍流混合 分子輸運分子輸運 化學動力學化學動力學三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型1、關聯矩模型、關聯矩模型 時均反應率時均反應率 ),(2121212 21TYTYYYYTTYYfs1212 ,TYYYT相關矩相關矩 等是新的未知數，等是新的未知數，需要進行模擬。需要進行模擬。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型2、Arrhenius公式公式 簡化化學反應系統簡化化學反應系統)/exp(2TREmmARoxfufu特征：特征： 只考慮化學反應動力

20、學的作用。只考慮化學反應動力學的作用。缺點：缺點： 未考慮湍流混合、分子輸運兩方面未考慮湍流混合、分子輸運兩方面 的因素。的因素。 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型假設：假設：認為化學反應率取決于未燃氣微團在湍認為化學反應率取決于未燃氣微團在湍 流作用下破碎成更小微團的速率流作用下破碎成更小微團的速率公式：公式：特征：特征：突出湍流混合對燃燒速率的控制作用。突出湍流混合對燃燒速率的控制作用。缺點：缺點： 未能考慮分子輸運和化學動力學因素的未能考慮分子輸運和化學動力學因素的 影響，過于粗糙。影響，過于粗糙。yumCRfuEBUTfu,3、EBU模型（模型（EddyBreak-

21、up Model）三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 快速反應假設：假設化學反應速率與湍流快速反應假設：假設化學反應速率與湍流混合（擴散）速率相比無窮快。即湍流燃燒過混合（擴散）速率相比無窮快。即湍流燃燒過程由燃料與氧化劑，或已燃氣體與未燃氣體的程由燃料與氧化劑，或已燃氣體與未燃氣體的混合過程控制?；旌线^程控制。fkgk4、 快速反應模型快速反應模型 （1）反應面模型）反應面模型 （2） 模型模型 （3） 模型模型 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型假設：假設：認為燃料與氧無論在同一時間還是同一空間內均不認為燃料與氧無論在同一時間還是同一空間內均不 共存，亦

22、即存在二者濃度均為零的反應面或火焰面共存，亦即存在二者濃度均為零的反應面或火焰面fkfk （1） 模型模型)()()(jejjjxffxfUxft混合物分數混合物分數f 的時均值方程的時均值方程 與與k， 方程聯立，組成方程聯立，組成 模型模型缺點：缺點：過于簡化，假設成立得太勉強。過于簡化，假設成立得太勉強。 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型物質物質m的質量分量的質量分量質量分量的瞬時的熱力平衡狀態質質量分量的瞬時的熱力平衡狀態質到達平衡度的特征時間到達平衡度的特征時間層流時間尺度層流時間尺度湍流時間尺度湍流時間尺度延遲系數延遲系數cmmmYYdtdY*tlcfmY*mY

23、cltf 5、特征時間模型、特征時間模型 由化學反應引起的某種質量分數的變化率：由化學反應引起的某種質量分數的變化率： 三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 （1）PDF模型模型6、 簡化簡化PDF模型模型jjjfufudTdYdYTPTYRR),(,),(基本思想：基本思想： 化學反應率是熱力學狀態量化學反應率是熱力學狀態量 ，T和各組分和各組分質量分數的非線性函數，而這些量的隨機脈動對質量分數的非線性函數，而這些量的隨機脈動對平均反應率有強烈的影響，因此考慮采用概率統平均反應率有強烈的影響，因此考慮采用概率統計的方法來描述。采用概率密度函數（計的方法來描述。采用概率密度函數

24、（PDF）可）可以得到平均反應率的表達式。以得到平均反應率的表達式。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型簡化簡化PDF（設定（設定PDF ） PDF輸運方程輸運方程（2）確定）確定PDF的方法的方法三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 分布分布 函數函數截尾截尾Gauss分布分布 即先假定輸運變量脈動的概率密度函數的即先假定輸運變量脈動的概率密度函數的具體形式，通過確定其中的一些待定參數獲得具體形式，通過確定其中的一些待定參數獲得概率分布。概率分布。 設定設定PDF常采用以下幾種分布常采用以下幾種分布（3）簡化）簡化PDF模型模型三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍

25、流燃燒模擬的主要模型 由于湍流脈動的存在，使瞬時值不共存，平均值共存。由于湍流脈動的存在，使瞬時值不共存，平均值共存。 在在 模型的基礎上，進一步求解混合物脈模型的基礎上，進一步求解混合物脈 動的均方值動的均方值 的方程。的方程。gk2fg a、 模型模型fk三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（4）幾個典型的簡化）幾個典型的簡化PDF模型模型對于任意瞬時標量是對于任意瞬時標量是f的函數的函數 的時均值即為的時均值即為 )(tdfPdP)()(10)()(dffPf三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型特征：特征：基于快速反應假設，突出了湍流混合過程在湍流基于快速

26、反應假設，突出了湍流混合過程在湍流 燃燒中的控制作用。燃燒中的控制作用。優點：優點：某些應用實例與實驗結果符合較好，優于某些應用實例與實驗結果符合較好，優于 模型。模型。缺點：缺點：完全忽略燃燒與氧化劑分子的相互擴散作用。完全忽略燃燒與氧化劑分子的相互擴散作用。 fk三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 基本原理：基本原理： 把湍流擴散火焰看成是由無數個層流擴散小火把湍流擴散火焰看成是由無數個層流擴散小火 焰組成的渦團。湍流與化學反應相互作用的問焰組成的渦團。湍流與化學反應相互作用的問 題分成兩部分：題分成兩部分：（1）按照守恒標量定義進行準穩定一維層流擴）按照守恒標量定義進行

27、準穩定一維層流擴 散小火焰結構的計算；散小火焰結構的計算；（2）湍流火焰中這種結構出現的概率分布。）湍流火焰中這種結構出現的概率分布。b、層流小火焰模型（、層流小火焰模型（Flamelet Model ）三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 基本思想：基本思想： 把整個燃燒場看成是隨機分布的小火焰的集合，把整個燃燒場看成是隨機分布的小火焰的集合，從組分和焓的守恒方程入手，引入非平衡參數從組分和焓的守恒方程入手，引入非平衡參數瞬時標量耗散率（考慮流動的影響），利用混合百瞬時標量耗散率（考慮流動的影響），利用混合百分數的守恒方程得出小火焰結構，再從整體上考慮，分數的守恒方程得出小火

28、焰結構，再從整體上考慮，綜合概率密度函數，從而得到湍流燃燒過程中各瞬綜合概率密度函數，從而得到湍流燃燒過程中各瞬時值在整個燃燒區域內的統計行為。時值在整個燃燒區域內的統計行為。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 模型實現：模型實現： Flamelet模型從組分和焓的守恒方程出發，模型從組分和焓的守恒方程出發，將焓的守恒方程轉化為溫度的偏微分方程。通過將焓的守恒方程轉化為溫度的偏微分方程。通過定義混合百分數，并將其作為獨立變量，按照坐定義混合百分數，并將其作為獨立變量，按照坐標轉換的原則得到一維準穩定結構的組分和溫度標轉換的原則得到一維準穩定結構的組分和溫度的偏微分方程，同時引

29、入非平衡參數的偏微分方程，同時引入非平衡參數瞬時標瞬時標量耗散率，利用混合百分數和耗散率的概率密度量耗散率，利用混合百分數和耗散率的概率密度函數，得到湍流燃燒過程中各瞬時值在整個燃燒函數，得到湍流燃燒過程中各瞬時值在整個燃燒區域內的統計行為。區域內的統計行為。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型基本思想：基本思想：直接求解關于概率密度函數直接求解關于概率密度函數PDF的輸運的輸運 方程，求出所有有關流動與燃燒的參量。方程，求出所有有關流動與燃燒的參量。7、 PDF 輸運方程模型輸運方程模型取消了其他模型的假設前提。對于守恒方程取消了其他模型的假設前提。對于守恒方程中的對流項、非

30、線形化學中的對流項、非線形化學 反應反應 項、平均壓力項、平均壓力項可以精確處理，不項可以精確處理，不 需模擬。需模擬?？梢蕴峁┝鲌龅耐暾畔??？梢蕴峁┝鲌龅耐暾畔??？梢阅M著火、熄火、湍流燃燒和排放可以模擬著火、熄火、湍流燃燒和排放污染物生成過程。污染物生成過程。優點：優點：三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型PDF模型分類：模型分類：（1）速度）速度PDF方程方程（2）標量）標量PDF方程方程（3）速度標量聯合）速度標量聯合PDF方程方程（4）速度、耗散率和標量聯合）速度、耗散率和標量聯合PDF方程方程三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（1）速度）速度P

31、DF方程方程 對流項是封閉的。對流項是封閉的。 避免梯度擴散模型的模擬。避免梯度擴散模型的模擬。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（2）標量）標量PDF方程方程 對于任意復雜的化學反應機理都可以對于任意復雜的化學反應機理都可以 精確計算，無需模擬。精確計算，無需模擬。 無法計算湍流流場，仍需采用湍流模無法計算湍流流場，仍需采用湍流模 型計算流場。型計算流場。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型Micro-mixingReactionSource of a at boundary of composition spaceConservation of proba

32、bility aajjnJS mSm aaaaaa,UmUUjjUUfVSfVSfVxJfStf三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（3）速度標量聯合）速度標量聯合PDF方程方程 將速度將速度PDF模型與標量模型與標量PDF模型結合起模型結合起 來，具備兩者的優勢。來，具備兩者的優勢。v 對流項是封閉的對流項是封閉的v 化學反應項封閉化學反應項封閉v 無需湍流模型無需湍流模型三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（3）速度標量聯合）速度標量聯合PDF方程方程 缺點：缺點：沒有包含有關湍流長度尺度和時間尺度的沒有包含有關湍流長度尺度和時間尺度的信息，需要應用耗散率方

33、程，而耗散率方信息，需要應用耗散率方程，而耗散率方程的建立幾乎沒有任何客觀依據。從而造程的建立幾乎沒有任何客觀依據。從而造成在解決一些復雜的情況時，速度標量聯成在解決一些復雜的情況時，速度標量聯合合PDF方程效果不理想方程效果不理想三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型 aa,UmUUjjjUjUfVSfVDtDfVDtDUVxfVtfaa,UmUUfVSfVDtDtf三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型（4）速度、耗散率和標量聯合）速度、耗散率和標量聯合PDF方程方程 以提供湍流時間尺度和長度的信息。以提供湍流時間尺度和長度的信息。 適應于各向異性湍流。適應于各

34、向異性湍流。三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型1 單步化學反應模型單步化學反應模型2 簡化多步化學反應模型簡化多步化學反應模型3 詳細化學反應模型詳細化學反應模型（三）化學反應模型（三）化學反應模型三、湍流燃燒模擬的主要模型三、湍流燃燒模擬的主要模型非預混湍流火焰（非預混湍流火焰（Non-premixed Flame)Non-premixed Flame)： 燃料和氧化劑沒有預先混合好，而燃料和氧化劑沒有預先混合好，而是邊混合邊燃燒。是邊混合邊燃燒。四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬非預混非預混Bluff-body FlameTurbulent visc

35、osityFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2kg/m.s四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬簡介簡介 1. Burner: bluff-body burner2. Fuel: CH4/H2( 1/1 by volume)3. Inlet: Vjet = 118 m/s, Vair = 40 m/s4. 湍流模型：微分雷諾應力模型（湍流模型：微分雷諾應力模型（DRSM)5. 湍流燃燒模型：簡化湍流燃燒模型：簡化PDF模型模型 PDF輸運方程模型輸運方程模型6

36、. 化學反應模型：簡化化學反應模型化學反應模型：簡化化學反應模型四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬 湍流模型湍流模型 （1） 微分雷諾應力模型（微分雷諾應力模型（DRSM)kikjkjkijixUuuxUuuuuDtD kkijijjixpuxpuxpu32ij puuuuxkijkjik32ijjixpuxpu kkijxup 32四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬（2）計算中所應用的雷諾應力模型）計算中所應用的雷諾應力模型1. LRR-IP 模型模型2. LRR-IP（ BM-M1) 模型模型3. JM 模型模型4. SSG 模型模型5. BM-

37、M2 模型模型四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬Bluff-body stabilised flame CH4/H2AirFuel96 cells72 cells0.1 m0.1 m0.2 mBluff-body stabilised flame CH4/H2Mean axial velocity:Full second moment closure / Fast chemistryUm/sStream functionFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2

38、Turbulent kinetic energyFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2m2/s2Turbulent dissipationFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2m2/s3Mean mixture fraction:Full second moment closure / Fast chemistryfBluff-body stabilised fla

39、me CH4/H2Mixture fraction variance:Full second moment closure / Fast chemistry2fBluff-body stabilised flame CH4/H2Mean temperatureFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2KReynolds stress:Full second moment closure / Fast chemistryuuBluff-body stabilised flame CH4

40、/H2m2/s2Reynolds stress:Full second moment closure / Fast chemistryvvBluff-body stabilised flame CH4/H2m2/s2Reynolds stress:Full second moment closure / Fast chemistrywwBluff-body stabilised flame CH4/H2m2/s2Reynolds stress:Full second moment closure / Fast chemistryvuBluff-body stabilised flame CH4

41、/H2m2/s2Reynolds flux:Full second moment closure / Fast chemistryfuBluff-body stabilised flame CH4/H2m/sReynolds flux:Full second moment closure / Fast chemistryfvBluff-body stabilised flame CH4/H2m/sReynolds flux:k- model / Fast chemistryfuBluff-body stabilised flame CH4/H2m/sk- model / Fast chemis

42、tryReynolds flux:fvBluff-body stabilised flame CH4/H2m/sTurbulent viscosityFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2kg/m.sMean mass fraction of OHFull second moment closure / Fast chemistryBluff-body stabilised flame CH4/H2（2）計算結果）計算結果 軸向速度軸向速度U（x/D = 0.2）四、非預混湍流火

43、焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,2-20020406080100120140 x/Db = 0.2 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGU (m/s)r/Rb（2）計算結果）計算結果 軸向速度軸向速度U（x/D = 1.0）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,2-20020406080100120140 x/Db = 1.0 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGU (m/s)r/Rb（2）計算結果）計算結果 軸向速度軸向

44、速度U（x/D = 2.4）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,20204060 x/Db = 2.4 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGU (m/s)r/Rb（2）計算結果）計算結果 軸向雷諾應力軸向雷諾應力（x/D = 0.2）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,20510152025x/Db = 0.2 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGurms (m/s)r/Rb（2）計算結果）計算結果 軸向雷諾

45、應力軸向雷諾應力（x/D = 1.0）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,20510152025x/Db = 1.0 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGurms (m/s)r/Rb（2）計算結果）計算結果 軸向雷諾應力軸向雷諾應力（x/D = 2.4）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,20510152025x/Db = 2.4 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGurms (m/s)r/Rb（2）計算結果

46、）計算結果 平均溫度平均溫度T（x/D = 0.26）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,204008001200160020002400 x/Db = 0.26 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGT (K)r/Rb（2）計算結果）計算結果 平均溫度平均溫度T（x/D = 0.9）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,204008001200160020002400 x/Db = 0.9 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M

47、2 JM SSGT (K)r/Rb（2）計算結果）計算結果 平均溫度平均溫度T（x/D = 2.4）四、非預混湍流火焰的數值模擬四、非預混湍流火焰的數值模擬0,00,20,40,60,81,01,204008001200160020002400 x/Db = 2.4 EXP LRR - IP BM - M1 BM - M2 JM SSGT (K)r/Rb簡介簡介 1. Burner: swirl burner2. Fuel: CH43. Inlet: Vfuel = 4.144 m/s, Vair = 5.26 m/s4. Swirl number : 1.44. 湍流模型：湍流模型： 模型模型5. 湍流燃燒模型：湍流燃燒模型： 簡化簡