1、一一.光學儀器及分類光學儀器及分類 第四章第四章 光學儀器的基本原理光學儀器的基本原理 （Fundamental Principle of the Optical Instrument）1.定義定義:多種光學元件按一定要求組成的系統多種光學元件按一定要求組成的系統.2.分類分類:成實像成實像:照相機照相機、幻燈機幻燈機、電影放映機電影放映機、投影儀投影儀成虛像成虛像:放大鏡放大鏡、顯微鏡、望遠鏡等、顯微鏡、望遠鏡等助視儀器助視儀器.二二.實際光學儀器實際光學儀器按成像性質按成像性質:理想成像要求理想成像要求:近軸近軸近軸物點近軸光線近軸物點近軸光線;單色單色物體所發光線是單色的物體所發光線是單

2、色的.按性能有顯微鏡、望遠鏡、照相機按性能有顯微鏡、望遠鏡、照相機實際光學儀器實際光學儀器:非近軸和復色光非近軸和復色光.會造成矛盾會造成矛盾:1.像的清晰度與像場能量聚焦程度的矛盾像的清晰度與像場能量聚焦程度的矛盾;復色復色色差色差,非近軸非近軸象差象差幾何光學觀點幾何光學觀點:必須滿足單色、近軸條件必須滿足單色、近軸條件.能量觀點能量觀點:不宜限于近軸區域不宜限于近軸區域,若使像明亮若使像明亮,進入進入光學儀器的光束盡量寬光學儀器的光束盡量寬.2.成像的清晰度與細節分辨程度的矛盾成像的清晰度與細節分辨程度的矛盾;幾何光學觀點幾何光學觀點:減小象差減小象差滿足近軸條件滿足近軸條件;波動光學觀

3、點波動光學觀點:光線越近軸光線越近軸光束受限越緊光束受限越緊衍射越衍射越明顯明顯像的清晰度越低像的清晰度越低.像的清晰度與像面亮度及分辨本領不可同時兼得像的清晰度與像面亮度及分辨本領不可同時兼得.4.1 人眼的結構（人眼的結構（The structure of human eye）*一一.結構結構角膜角膜:厚度厚度:0.55mm水晶體：水晶體： 中央中央:n 1.42, 軟軟 外部外部:n 1.373, 硬硬視網膜：視網膜： 1億億2千千5百萬細胞百萬細胞錐狀錐狀:顏色，細節顏色，細節桿狀桿狀:光強，位置光強，位置中央凹：中央凹：0.25mm 大量錐狀細胞大量錐狀細胞簡化眼簡化眼:人眼是一個由

4、角膜、水狀液、晶狀體和玻璃人眼是一個由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液組成的可變焦距的共軸復雜光具組液組成的可變焦距的共軸復雜光具組,能在視網膜上成能在視網膜上成清晰的像清晰的像.二二.人眼的調節功能人眼的調節功能 為使不同距離的物體能在視網膜上成清晰的像而為使不同距離的物體能在視網膜上成清晰的像而改變眼睛焦距的過程改變眼睛焦距的過程.人眼的調節方式人眼的調節方式:自動調節自動調節(自調節自調節)和被動調節和被動調節(矯正矯正).1.自調節自調節 正常人眼靠睫狀肌的松弛和緊張來改變晶狀體的正常人眼靠睫狀肌的松弛和緊張來改變晶狀體的曲率半徑從而改變人眼焦距的過程是自動完成的曲率半徑從而改變人眼焦距的

5、過程是自動完成的.說明說明:1).自調節有一定限度自調節有一定限度:近點和遠點之間近點和遠點之間;遠點遠點:人眼能看清的最遠點人眼能看清的最遠點.人眼看遠點處物體時睫狀肌人眼看遠點處物體時睫狀肌處于完全松弛狀態晶狀體的曲率半徑最大處于完全松弛狀態晶狀體的曲率半徑最大.2).人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關;近點近點:人眼能看清的最近點人眼能看清的最近點.人眼看近點處物體時睫狀人眼看近點處物體時睫狀肌處于最緊張的狀態晶狀體的曲率半徑最小肌處于最緊張的狀態晶狀體的曲率半徑最小. 看遠物時肌肉松弛看遠物時肌肉松弛,不易疲勞不易疲勞;看近物時肌肉緊張看近物時肌肉緊張

6、,容易疲勞容易疲勞.3).近點遠點的調節范圍隨年齡增長而變化近點遠點的調節范圍隨年齡增長而變化; 近點變化近點變化:幼年幼年78cm,中年中年25cm,老年老年12m;遠點變化遠點變化:幼年幼年無限遠無限遠, 老年老年數米數米;隨年齡增長隨年齡增長,肌肉老化肌肉老化,自調節范圍縮小自調節范圍縮小.4).適當照明下適當照明下, 正常眼觀察眼前正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松處的物體是輕松的的,且能看清物體的細節且能看清物體的細節,稱稱25cm的距離為的距離為明視距離明視距離.2.人眼的缺陷及矯正人眼的缺陷及矯正被動調節被動調節:外加輔助儀器改變外加輔助儀器改變焦距的過程焦距的過程.具備完善自

7、調節功能的人眼稱正常眼具備完善自調節功能的人眼稱正常眼,反之稱非正常眼反之稱非正常眼.1).近視眼近視眼:遠點在有限距離的人眼遠點在有限距離的人眼.特點特點:晶狀體曲率半徑比正常眼小晶狀體曲率半徑比正常眼小,外形凸出外形凸出;像方焦像方焦點在視網膜前點在視網膜前,焦距短焦距短.2).遠視眼遠視眼:近點比正常眼遠的人眼近點比正常眼遠的人眼.特點特點:晶狀體曲率半徑比正常眼大晶狀體曲率半徑比正常眼大;像方焦點在視網像方焦點在視網膜后膜后,焦距長焦距長.眼鏡眼鏡校正校正遠視遠視近視近視3).散光眼散光眼:角膜為橢球面的人眼角膜為橢球面的人眼,橫向和縱向聚焦不橫向和縱向聚焦不在一個平面上在一個平面上.

8、 橢球有兩個對稱平面橢球有兩個對稱平面,分別包含長、短軸分別包含長、短軸,因而具有兩個因而具有兩個不同的焦距不同的焦距,主軸上的一個物點將成兩條像線主軸上的一個物點將成兩條像線像散像散.近視度近視度=視度視度100 例：例： L=1m時，近視度時，近視度=100度；度； L=0.5m時，近視度時，近視度=200度；度； 矯正方法矯正方法:戴柱面透鏡戴柱面透鏡,利用其像散作用與散光眼的像散利用其像散作用與散光眼的像散相抵消相抵消.近近 (遠遠)視視+散光散光:戴一付一面為球面一面為柱面的透鏡戴一付一面為球面一面為柱面的透鏡,球面矯正近球面矯正近 (遠遠)視視,柱面矯正散光柱面矯正散光.解：已知解

9、：已知,2 . 0, mss 例例1.一個遠點在一個遠點在0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復到無窮遠到無窮遠,求所戴眼鏡的度數求所戴眼鏡的度數.52 . 01111 ssf 度度500 遠點遠點OF P矯正前矯正前OF 遠點遠點OF P矯正后矯正后解：已知解：已知,25. 1, 25. 0msms 例例2.求一個近點在求一個近點在1.25m的遠視眼所戴眼鏡的度數的遠視眼所戴眼鏡的度數.2 . 325. 0125. 11111 ssf 度度320 矯正后矯正后近點近點OF 明視明視距離距離矯正前矯正前OF 明視距離明視距離近點近點OF 明視明視距離距離三三. 人眼的

10、視角人眼的視角 定義定義:被觀察物對人眼光心的張角稱為人眼的視角被觀察物對人眼光心的張角稱為人眼的視角.人眼對物體大小的感覺是以該物體在視網膜上所成人眼對物體大小的感覺是以該物體在視網膜上所成的像對光心的張角來衡量的像對光心的張角來衡量.UO-y Ps y-ssysyU 4.2 助視儀器的放大本領助視儀器的放大本領助視儀器助視儀器:幫助人眼幫助人眼(正常、非正常正常、非正常)看清物體看清物體(遠、近、遠、近、大、小大、小)的光學儀器的光學儀器.一一. 放大本領放大本領 線狀物通過助線狀物通過助視儀器和眼睛所構視儀器和眼睛所構成的光具組在視網成的光具組在視網膜上形成像的長度膜上形成像的長度為為l

11、;直接通過肉眼直接通過肉眼觀察放在助視儀器觀察放在助視儀器原來所成虛像平面原來所成虛像平面上的同一物上的同一物,在視在視網膜上所成像的長網膜上所成像的長度為度為l.llM 1.定義定義:UUUUtantan 即像對眼的張角即像對眼的張角U與物體直接對眼的張角與物體直接對眼的張角U之比之比.注意注意:1).必須將物放在同一特定位置比較兩像大小必須將物放在同一特定位置比較兩像大小;放大鏡放大鏡和顯微鏡和顯微鏡:明視距離明視距離(25cm); 望遠鏡望遠鏡:無窮遠無窮遠.2).近軸條件下近軸條件下M等于兩視角等于兩視角U和和U之比之比;3).助視儀器的作用是增大人眼的視角助視儀器的作用是增大人眼的視

12、角,改善和擴展視野改善和擴展視野;4).放大本領和角放大率的區別放大本領和角放大率的區別:UUM uu U,U:是對有無助視儀器時的視角是對有無助視儀器時的視角,不是共軛量不是共軛量;u,u:是對一個光具組的出入線的傾角是對一個光具組的出入線的傾角,是一對共軛量是一對共軛量;二二. 放大鏡放大鏡1.定義定義:幫助人眼看清微小物體及其細節的助視儀器幫助人眼看清微小物體及其細節的助視儀器.作用作用:將被觀察物體成一放大虛像將被觀察物體成一放大虛像,從而增大其對人眼從而增大其對人眼的視角的視角,并非將物體移近并非將物體移近.2.放大本領放大本領 物體經透鏡成一放物體經透鏡成一放大虛像的視角為大虛像的

13、視角為:fyfysyU cm25yU 物體置于明視距物體置于明視距離處的視角為離處的視角為: 25fUUM 放大本領放大本領: M 與與f 成反比成反比,由于短焦距透鏡的像差大由于短焦距透鏡的像差大, M很大的很大的放大鏡沒有實用價值放大鏡沒有實用價值,常用放大鏡常用放大鏡M 3,采用復合透采用復合透鏡鏡,可使可使M 達到達到20.例例:f =10cm, M=2.5倍倍,記為記為2.5;(f要以要以cm為單位為單位)4.3 目鏡目鏡 (eyepiece） 放大鏡是一種通過直接放大實物達到增大視角的放大鏡是一種通過直接放大實物達到增大視角的助視儀器助視儀器,而目鏡是一種放大像的助視儀器而目鏡是一

14、種放大像的助視儀器.一一.目鏡目鏡1.定義定義:用于觀察其他光學系統所成像的放大鏡用于觀察其他光學系統所成像的放大鏡.性質性質:放大鏡由復合透鏡組構成的放大光具組放大鏡由復合透鏡組構成的放大光具組.作用作用:放大其他光具組所成的像放大其他光具組所成的像,從而增大視角從而增大視角. 復雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成復雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成,靠近物體靠近物體的稱物鏡的稱物鏡,靠近人眼的是目鏡靠近人眼的是目鏡.目鏡通過放大物鏡所成目鏡通過放大物鏡所成的像達到增大人眼視角的作用的像達到增大人眼視角的作用.要求要求:1).具有較高的放大本領和較大的視角具有較高的放大本領和較大的視角;2.結構

15、結構:場鏡場鏡+視鏡視鏡+(分化板或刻度尺分化板或刻度尺).場鏡場鏡:面向物體面向物體(即物鏡的像即物鏡的像)的透鏡的透鏡(或透鏡組或透鏡組).2).具有一定的矯正色差和像差的能力具有一定的矯正色差和像差的能力.目鏡通常由兩個或多個透鏡組合而成目鏡通常由兩個或多個透鏡組合而成.視鏡視鏡:接近人眼的透鏡接近人眼的透鏡(或透鏡組或透鏡組).分化板分化板:包含可移動叉絲的透明刻度尺包含可移動叉絲的透明刻度尺,用于提高用于提高測量精度測量精度.二二. 惠更斯目鏡（惠更斯目鏡（Huygens eyepiece） 1.結構結構:兩個同種玻璃的平凸透鏡組成兩個同種玻璃的平凸透鏡組成.2.特點特點:2).場鏡

16、的焦距等于視鏡焦距的場鏡的焦距等于視鏡焦距的3倍倍,兩者間的距離等于兩者間的距離等于視鏡焦距的視鏡焦距的2倍倍,即即 f1=3f2, d=2f2;3).適當調節物鏡和目鏡的距離適當調節物鏡和目鏡的距離,使使Q 恰好落在視鏡的恰好落在視鏡的物方焦平面上物方焦平面上,使出射光成為平行光使出射光成為平行光;1).場鏡和視鏡場鏡和視鏡都是凸面向著都是凸面向著物鏡物鏡;4).由于場鏡的由于場鏡的物為虛物物為虛物,該目該目鏡無法對物鏡鏡無法對物鏡所成的像進行所成的像進行測量測量;5).分化板應配制在分化板應配制在F2Q處處,用于測量場鏡的像的大小用于測量場鏡的像的大小.由由于分化板僅對視鏡成像于分化板僅對

17、視鏡成像,場鏡的消像差作用未起作用場鏡的消像差作用未起作用,因因而視鏡的像差將使分化板的像僅在中央部分清晰而視鏡的像差將使分化板的像僅在中央部分清晰,測量測量誤差較大誤差較大;6).此目鏡的視角大此目鏡的視角大(可達可達40o)結構緊湊結構緊湊,適用于生物顯微鏡適用于生物顯微鏡. 整個目鏡的物方焦點在兩透鏡之間整個目鏡的物方焦點在兩透鏡之間,不能直接觀察不能直接觀察實際物體實際物體.二二. 冉斯登目鏡（冉斯登目鏡（Ramsden eyepiece） 1.結構結構:兩個同種玻璃的平凸透鏡組成兩個同種玻璃的平凸透鏡組成.2特點特點:1).場鏡、場鏡、視鏡凸面視鏡凸面相 向相 向 , 平平面向背面向

18、背;2).場鏡、視鏡焦距相等場鏡、視鏡焦距相等,兩鏡中心間距等于每一透鏡兩鏡中心間距等于每一透鏡焦距的焦距的2/3, f1=f2,d=2f1/33).適當調節物鏡和目鏡的距離適當調節物鏡和目鏡的距離,使使Q 恰好落在視鏡的恰好落在視鏡的物方焦平面上物方焦平面上,使出射光成為平行光使出射光成為平行光;4).由于場鏡的物為實物由于場鏡的物為實物,可用其對物鏡所成的像進行測可用其對物鏡所成的像進行測量量.分化板應配制在分化板應配制在FQ處處,用于測量場鏡的像的大小用于測量場鏡的像的大小;由由于分化板同物于分化板同物FQ一樣既對場鏡也對視鏡成像一樣既對場鏡也對視鏡成像,場鏡的消場鏡的消像差起作用像差起

19、作用;在大范圍內清晰成像在大范圍內清晰成像,測量精度高測量精度高;5).此目鏡可用于觀察像此目鏡可用于觀察像,也可用于觀察物也可用于觀察物,并可用配備并可用配備的分化板對物鏡所成的像進行測量的分化板對物鏡所成的像進行測量,適用于測微目鏡適用于測微目鏡. 兩種目鏡均能放大像兩種目鏡均能放大像,增大人的視角增大人的視角,但冉鏡可用于但冉鏡可用于直接觀察實物直接觀察實物,配上分化板可對精確測量實物和物鏡所配上分化板可對精確測量實物和物鏡所成的像的長度成的像的長度.4.4 顯微鏡顯微鏡 (Microscopes) 的放大本領的放大本領 能幫助人眼觀察微小物體的放大鏡稱為顯微鏡能幫助人眼觀察微小物體的放

20、大鏡稱為顯微鏡. 顯微鏡與放大鏡起相同的作用，但放大鏡結構較顯微鏡與放大鏡起相同的作用，但放大鏡結構較簡單，放大率在簡單，放大率在15以下，而顯微鏡由物鏡和目鏡兩以下，而顯微鏡由物鏡和目鏡兩組鏡頭組成組鏡頭組成,其放大本領可達到其放大本領可達到1000多倍，遠大于簡單多倍，遠大于簡單放大鏡和目鏡放大鏡和目鏡.一一.顯微鏡顯微鏡的結構的結構目鏡目鏡:焦距焦距fe較長較長; 物鏡物鏡:焦距焦距f 較短較短 ;物物PQ置于置于物鏡的物物鏡的物方焦平面方焦平面F1之外附之外附近，經物近，經物鏡成放大鏡成放大實像實像PQ,再經目鏡再經目鏡放大，在放大，在明視距離明視距離處成虛像處成虛像P Q. 二二.光

21、路圖光路圖FoFeLoLe三三. 顯微鏡的放大本領顯微鏡的放大本領 物鏡將物物鏡將物成像在目鏡成像在目鏡的第一焦點的第一焦點內側處內側處 eofff 整個系統的像方焦距為整個系統的像方焦距為: 1.表達式表達式: cmfcmMe25 顯微鏡作為放大鏡的放大本領顯微鏡作為放大鏡的放大本領:25eoff ooooffx 即物鏡的放大倍即物鏡的放大倍數數, ”-”成倒立的像成倒立的像.2.討論討論: cmfcmMee25).2 為保證成盡量大的像為保證成盡量大的像,fo、fe很小很小,光學間隔光學間隔鏡筒之長鏡筒之長l 2525eoeofflffM 1).由于由于Fo 與與O1 幾乎重合幾乎重合,

22、l xo為目鏡的放大本領為目鏡的放大本領. 顯微鏡的放大本領等于物鏡的橫向放大率與目鏡放顯微鏡的放大本領等于物鏡的橫向放大率與目鏡放大本領的乘積大本領的乘積.2525).3eoeoeofflffMM 例例:物鏡物鏡o=40,目鏡目鏡Me=5,則則M=2004).顯微鏡也是將物體直接放大顯微鏡也是將物體直接放大,達到增大視角的目的達到增大視角的目的.5).顯微鏡將微小物體成放大的像顯微鏡將微小物體成放大的像,常用于觀察近距離常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細小物體處肉眼難以看清的細小物體.解：目鏡常有的倍數為解：目鏡常有的倍數為10，15，而物鏡有，而物鏡有3， 5，10，40，60，100，可

23、選擇物鏡的倍率，可選擇物鏡的倍率為為-5，目鏡的倍率為，目鏡的倍率為105 ss 例例3.試設計一顯微鏡系統，要求其視角放大率為試設計一顯微鏡系統，要求其視角放大率為-50， 并要求物鏡的物像共軛距為并要求物鏡的物像共軛距為180mm.mmss180 mmsmms150,30 mmfo25 ssfo111 mmffMeee25,10250 將兩塊焦距皆為將兩塊焦距皆為25mm的透鏡，二者間隔為的透鏡，二者間隔為175mm，可得到總視角放大率為，可得到總視角放大率為 -50的簡單顯微鏡的簡單顯微鏡.解：人眼直接看這間距為解：人眼直接看這間距為0.001mm兩點時，其對人眼兩點時，其對人眼的張角為

24、：的張角為：6104250001. 0tan U例例4.試設計一顯微鏡，間距為試設計一顯微鏡，間距為0.001mm的兩點經這臺的兩點經這臺顯微鏡所成的像對人眼的張角為顯微鏡所成的像對人眼的張角為 2. 15045.145104 2tantantan6UUMe可以有兩種倍率分配方案：一種取物鏡可以有兩種倍率分配方案：一種取物鏡=-10=-10，目，目鏡鏡Me=15；另一種取物鏡；另一種取物鏡=-15，目鏡，目鏡Me=10.要設計的顯微鏡的視角放大率應為：要設計的顯微鏡的視角放大率應為：4.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領 （Amplifying power of telescope）一一.

25、定義定義:幫助人眼觀察遠處物體的放大鏡幫助人眼觀察遠處物體的放大鏡.作用作用:將遠物從物空間移至望遠鏡的像空間將遠物從物空間移至望遠鏡的像空間,從而增大從而增大人的視角人的視角,所以人眼對望遠鏡的像空間的觀察代替了所以人眼對望遠鏡的像空間的觀察代替了對物空間的觀察對物空間的觀察.性質性質:是一種放大鏡是一種放大鏡.只是不是將物體直接放大只是不是將物體直接放大,而是而是將遠物移近將遠物移近,從而增大視角從而增大視角.1.結構結構:物鏡系統物鏡系統+目鏡系統目鏡系統2.分類分類:二二. 結構及分類結構及分類1).按物鏡種類按物鏡種類:反射式望遠鏡反射式望遠鏡,物鏡為反射鏡物鏡為反射鏡;折射式望遠鏡

26、折射式望遠鏡,物鏡為透鏡物鏡為透鏡;2).按目鏡種類按目鏡種類:開普勒望遠鏡開普勒望遠鏡:目鏡為會聚透鏡目鏡為會聚透鏡;伽利略望遠鏡伽利略望遠鏡:目鏡為發散透鏡目鏡為發散透鏡;1.結構特點：物鏡和目鏡均為會聚透鏡結構特點：物鏡和目鏡均為會聚透鏡,物鏡像方焦物鏡像方焦點點F1和目鏡的物方焦點和目鏡的物方焦點F2重合重合.2.光路原理光路原理:無窮遠物無窮遠物Q經物鏡系統會聚于像方焦平經物鏡系統會聚于像方焦平面面(目鏡的物方焦平面目鏡的物方焦平面)Q處處,再經目鏡后成倒立實像再經目鏡后成倒立實像Q”于無限遠處于無限遠處,出射光為平行光出射光為平行光.三三.開普勒望遠鏡開普勒望遠鏡（Kepler t

27、elescope） 222 fyfQPQOPUOQPU 3.放大本領放大本領:1111fyfQPQOPQPOU 觀察遠物觀察遠物,人眼人眼前后移動距離前后移動距離不大時不大時,U不變不變.即去掉目鏡即去掉目鏡,將人眼移到將人眼移到P處時處時,視角視角U:最后的像對人眼的視角最后的像對人眼的視角U:2121ffffUUM 放大本領放大本領:注意注意:1).f10,f20, M0,f20,故形成的是正立的虛像故形成的是正立的虛像.2).目鏡的物方焦平面在鏡筒外目鏡的物方焦平面在鏡筒外,無法放置分化板無法放置分化板.3).眼睛的位置眼睛的位置O理論上位于在鏡筒內理論上位于在鏡筒內,實際進入眼睛實際進

28、入眼睛的光束范圍因此而受到限制的光束范圍因此而受到限制,故視場較小故視場較小.4).鏡筒長度鏡筒長度L=f1-f2, 筒長較短筒長較短.由于光學間隔為零，給望遠鏡系統帶來顯著特點由于光學間隔為零，給望遠鏡系統帶來顯著特點: 1.望遠鏡系統是一個無焦系統，合成焦距無窮大望遠鏡系統是一個無焦系統，合成焦距無窮大;即入射光出射光均為平行光；即入射光出射光均為平行光；2.整個系統的橫向放大倍數是定數，與物體位于何處整個系統的橫向放大倍數是定數，與物體位于何處無關，即系統的橫向放大率不再是物距的函數無關，即系統的橫向放大率不再是物距的函數. 五五.激光擴束器激光擴束器 1.定義定義: 將光束的橫截面擴大

29、的光學儀器將光束的橫截面擴大的光學儀器. 激光擴束器激光擴束器 : 將激光束的橫截面擴大的光學儀器將激光束的橫截面擴大的光學儀器. 2.裝置裝置:倒用的折射式望遠鏡是很好的激光擴束器倒用的折射式望遠鏡是很好的激光擴束器. 顯微鏡的物鏡顯微鏡的物鏡(40、100),也可作簡單的激光擴束器也可作簡單的激光擴束器.六六.反射式望遠鏡反射式望遠鏡結構結構:大型天文望遠鏡的物鏡是用孔徑大的反射鏡大型天文望遠鏡的物鏡是用孔徑大的反射鏡制成的制成的.特點特點:消色差，校正球差消色差，校正球差.牛頓反射物鏡牛頓反射物鏡格雷戈里反射物鏡格雷戈里反射物鏡拋物面拋物面橢球面橢球面拋物面拋物面拋物面拋物面雙曲面雙曲面

30、卡斯格倫反射物鏡卡斯格倫反射物鏡施密特反射物鏡施密特反射物鏡球面鏡球面鏡校正透鏡校正透鏡例例5.一伽俐略望遠鏡一伽俐略望遠鏡,物鏡與目鏡相距物鏡與目鏡相距12cm,若視角放若視角放大率為大率為4,問物鏡與目鏡的焦距各為多少問物鏡與目鏡的焦距各為多少?21ffM 解解:4 12422 ffcmfcmf16,412 例例6.設計一架設計一架4倍的望遠鏡倍的望遠鏡.已有一塊焦距為已有一塊焦距為50cm的凸的凸透鏡作為物鏡透鏡作為物鏡, 問當制成開普勒型與伽利略型望遠鏡問當制成開普勒型與伽利略型望遠鏡時目鏡焦距各為多少時目鏡焦距各為多少?筒長各為多少筒長各為多少?421 ffM解解:cmf5 .122

31、 開開cml5 .625 .1250 開開cmf5 .122 伽伽cml5 .375 .1250 伽伽4.6 光闌（光闌（stop） 光瞳（光瞳（pupil） 一一.光學成像系統的光闌光學成像系統的光闌1.定義定義:光學系統中凡是對光能量有限制作用的元件光學系統中凡是對光能量有限制作用的元件.如如:透鏡的外緣透鏡的外緣,開孔開孔(照相機的光圈照相機的光圈),光屏光屏(底片的尺底片的尺寸寸)2.有效光闌有效光闌:光學系統中光學系統中,對整個系統光能量的傳播對整個系統光能量的傳播范圍起決定性作用的那個光闌范圍起決定性作用的那個光闌.PP加入光闌加入光闌,光束受到限制光束受到限制改變光闌的位置改變光

32、闌的位置,對光束的限制作用改變對光束的限制作用改變.PPPP對光束起限制作用的是透鏡本身對光束起限制作用的是透鏡本身.改變光源改變光源P的位置的位置, 透鏡透鏡對光束的限制作用改變對光束的限制作用改變.對光束起限制作用的是光闌對光束起限制作用的是光闌.PPPP注意注意:有效光闌的確定是以成像物體的確定為前提有效光闌的確定是以成像物體的確定為前提,即即同一系統中同一系統中,當物體的位置不同時當物體的位置不同時,有效光闌可能不同有效光闌可能不同.(1) 保證近軸條件保證近軸條件,改善成像質量改善成像質量(像的清晰度像的清晰度),但不改但不改變像的形狀和位置變像的形狀和位置;3. 光闌的作用：光闌的

33、作用： (3) 控制成像空間的范圍控制成像空間的范圍,控制像面大小控制像面大小(2)調節和控制成像光束的立體角調節和控制成像光束的立體角,即光流的大小即光流的大小,調節像調節像的亮度的亮度;立體角小時可加深成像的縱向范圍立體角小時可加深成像的縱向范圍,控制景深控制景深;4. 光闌的種類光闌的種類:(1) 有效光闌有效光闌:諸擋光孔中諸擋光孔中,最有效的控制成像光束光能最有效的控制成像光束光能量者量者,即控制成像光束的立體角即控制成像光束的立體角,簡稱孔闌簡稱孔闌(2)視場光闌視場光闌:諸擋光孔中諸擋光孔中,最有效的控制成像物空間范最有效的控制成像物空間范圍者圍者,簡稱場闌簡稱場闌瞳孔瞳孔人眼瞳

34、孔人眼瞳孔:有效光闌有效光闌,窗窗窗窗:視場光闌視場光闌.物點物點ABAB有效光闌有效光闌視場光闌視場光闌底片底片二二. 光瞳（光瞳（pupil） 有效光闌的作用有效光闌的作用:限制限制軸上物點軸上物點成像光束的孔徑角成像光束的孔徑角. 注意注意:確定有效光闌首先要明確是對主軸上哪個物點確定有效光闌首先要明確是對主軸上哪個物點的孔闌的孔闌.入射光瞳入射光瞳(入瞳入瞳):有效光闌對前方光學系統所成的像有效光闌對前方光學系統所成的像.出射光瞳出射光瞳(出瞳出瞳):有效光闌對后方光學系統所成的像有效光闌對后方光學系統所成的像.入瞳對軸上物點的張角稱入射孔徑角入瞳對軸上物點的張角稱入射孔徑角. .出瞳

35、出瞳對軸上物點的共軛像點的張角對軸上物點的共軛像點的張角稱稱出射孔徑角出射孔徑角. .方法方法:將系統中各光闌分別經其前面的光學元件成像將系統中各光闌分別經其前面的光學元件成像于系統的物空間于系統的物空間,其中對軸上物點張角最小的那個像所其中對軸上物點張角最小的那個像所對應的光闌稱系統的有效光闌對應的光闌稱系統的有效光闌.三三. 有效光闌、入瞳、出瞳的確定方法有效光闌、入瞳、出瞳的確定方法 光闌為孔光闌為孔闌闌,其相對于前其相對于前面的光學元件面的光學元件的像為入瞳的像為入瞳,入入瞳相對瞳相對P點所點所張的角為入射張的角為入射孔徑角孔徑角.P 孔闌后面無光孔闌后面無光學元件學元件,其對后所其對

36、后所成的像即為其本成的像即為其本身身,即孔闌也為出即孔闌也為出瞳瞳;出瞳相對出瞳相對P的的像點像點P所張的角所張的角為出射孔徑角為出射孔徑角.P入瞳入瞳有效光闌有效光闌P有效光闌有效光闌入瞳入瞳出瞳出瞳P在這個系統中，有效光闌同時也是出瞳在這個系統中，有效光闌同時也是出瞳有效光闌有效光闌入瞳入瞳-有效光闌對有效光闌對前方系統成的像前方系統成的像入射孔徑角入射孔徑角出射孔徑角出射孔徑角uu在這個系統中，有效光闌同時也是入瞳在這個系統中，有效光闌同時也是入瞳有效光闌有效光闌出瞳出瞳-有效光闌對有效光闌對后方系統成的像后方系統成的像uu入射孔徑角入射孔徑角出射孔徑角出射孔徑角uu有效光闌有效光闌出瞳

37、出瞳入瞳入瞳？入瞳入瞳出瞳出瞳有效光闌有效光闌共軛共軛共軛共軛入瞳入瞳 ？ 出瞳出瞳入瞳入瞳出瞳出瞳共軛共軛相對整個相對整個光學系統光學系統四四.討論討論1.有效光闌在系統的最前面有效光闌在系統的最前面,則有效光闌與入瞳重合則有效光闌與入瞳重合;有效光闌在系統的最前后面有效光闌在系統的最前后面,有效光闌與出瞳重合有效光闌與出瞳重合.2.入瞳、出瞳可能是實像也可能是虛像入瞳、出瞳可能是實像也可能是虛像;3.入瞳并非一定在出瞳的前面入瞳并非一定在出瞳的前面;4. 通過有效光闌中心的光線稱為主光線通過有效光闌中心的光線稱為主光線,由于共軛性由于共軛性入瞳、出瞳的中心也在主光線上入瞳、出瞳的中心也在主

38、光線上;5.人眼的有效光闌就是瞳孔人眼的有效光闌就是瞳孔;6.有效光闌、入瞳和出瞳均是對給定物點而言的有效光闌、入瞳和出瞳均是對給定物點而言的.五五.視場光闌視場光闌(field stop) 入窗入窗 出窗出窗視場光闌的作用視場光闌的作用:限制成像范圍限制成像范圍,即限制即限制軸外光束軸外光束.注意注意:確定場闌首先要給出入瞳中心確定場闌首先要給出入瞳中心.方法方法:將系統中各光闌分別經其前面的光學元件成像將系統中各光闌分別經其前面的光學元件成像于系統的物空間于系統的物空間,其中對入瞳中心張角最小的那個像所其中對入瞳中心張角最小的那個像所對應的光闌稱系統的場闌對應的光闌稱系統的場闌.入窗入窗:

39、場闌對前方光學元件成在系統物空間的像場闌對前方光學元件成在系統物空間的像.出窗出窗:場闌對后方光學元件成在系統像空間的像場闌對后方光學元件成在系統像空間的像.入射窗對入瞳中心的張角稱物方視場角入射窗對入瞳中心的張角稱物方視場角. .出射窗對出瞳中心出射窗對出瞳中心的的張角稱像方視場角張角稱像方視場角. . 確定入瞳后確定入瞳后,入瞳相對其他入瞳相對其他像所張角最小像所張角最小者所對應的物者所對應的物為視場光闌為視場光闌.視場光闌對視場光闌對前面光學元前面光學元件的像為入件的像為入窗對后面的窗對后面的光學元件的光學元件的像為出窗像為出窗.PP有效光闌有效光闌入瞳入瞳視場光闌視場光闌入窗入窗出窗出

40、窗 通過入瞳中心、孔徑光闌和出瞳中心的光線叫做通過入瞳中心、孔徑光闌和出瞳中心的光線叫做主光線主光線.場闌一般放置在物面、像面，或中間像面上場闌一般放置在物面、像面，或中間像面上. .入窗入窗出窗出窗場闌場闌共軛共軛共軛共軛例例1. 相距相距 d=5cm 的兩個薄透鏡的兩個薄透鏡 L1和和 L1 ，焦距分別為，焦距分別為 f1= 9cm 和和 f2= 3cm ，直徑分別為，直徑分別為 D1= 6cm和和 D2= 4cm ， 直徑直徑 D = 3cm 的圓孔光闌的圓孔光闌 A放在透鏡間距放在透鏡間距 L2 2cm處，當軸上一物點在處，當軸上一物點在 L1左方左方 12cm 處時，處時，求：求：

41、1）有效光闌；）有效光闌； 2）光瞳的位置和大小）光瞳的位置和大小 .入窗入窗出窗出窗共軛共軛相對整個光學系統相對整個光學系統6cm4cm3cmP12cm2cm3cm解：解：,3 ,92211cmffcmff 已知：已知：先求出先求出各光闌各光闌的的入瞳入瞳位置和大小位置和大小 111fss ss L1：入瞳即為透鏡邊緣本身：入瞳即為透鏡邊緣本身 cmDD611 2cmD1=6cmD2= 4cmD=3cmP12cm3cmP點到點到L1入瞳的距離入瞳的距離:cmLPD121 D：入瞳即為對透鏡：入瞳即為對透鏡L1成的像成的像D cms3 cms5 . 4 23 cmDD5 . 4 cmLPD5 .16 L2：入瞳即為對透鏡：入瞳即為對透鏡L1成的像成的像D2 cms5 cms25.11 cmDD922 cmLPD25.232 49 2cmD1=6cmD2= 4cmD=3cmP12cm3cmcmDD611 cmLPD121 cmDD5 . 4 cmLPD5 .16 cmDD922 cmLPD25.232 D1=6cmD2= 4cmP12cm3cmD=4.5cm16.5cm23.25cm11122tanPDD