1、改善教師的教學行為我對數學教學的一些認識（發言稿）陶維林“課改” 的關鍵是改變學生的學習方式，而關鍵的關鍵是改善教師的教學行為。沒有教師教學行為的改善，不可能有學生學習方式的改變。一、不要培養恨數學的人，讓學生喜歡你的課我經常這樣告戒自己。我以為，是數學教師使學生恨數學的。有一些題目很刁鉆，考細枝末節，犄角旮旯。在初學函數、指數函數、對數函數、也沒有學習過一元二次不等式的情況下，讓學生做“求y= 10g2 （2x2-3x+D的單調區間”這樣的問題，結果只能促使學生對數學產生畏懼心理，挫傷學生學習數學的積極性。一份試卷的均分不及格，教師又做了一次動員學生恨數學的事。教之道在于度！如果由于我的教學

2、使學生恨數學了，那我一輩子都干了些什么？多教一個學生，這個世界上就多一個恨數學的人，少教一個學生，這個世界上就少一個恨數學的人。人生的價值成了什么？讓學生喜歡你的課，盼著你這個老師來上課，應該成為我們的追求。怎樣讓學生對你的教學感興趣？改變教學內容的呈現方式，創設有利于引起學生興趣的情境；讓學生感受到所學內容的必要性；通過矛盾引發認知沖突；邏輯性強的問題可以引發求知心理；一些具有挑戰性的問題常常讓人欲罷不能；設置懸念，讓學生先猜一猜，想一想，不要輕易“捅破窗戶紙”，等等。學生對你教的這門課有興趣，課后就樂意做課外練習、看課外書、思考與這門課有關的問題，甚至將來走上了研究這門科學的道路。有人說，

3、好的教師不是在教數學，而是能激發學生自已去學數學。有人認為，激發學習興趣是教學的第一“公理”，是教學的“不變量”。“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”（孔子論語雍也）只有學生“樂學”，才會主動地學。讓學生喜歡你來上課，喜歡你上的這門課，喜歡你這個人。二、是誰在學習？數學學習是怎樣進行的從一個優秀的大學畢業生到一個合格的教師，了解學生是怎樣學習的？了解學生是怎樣改變知識結構、發展認識能力的十分重要。是誰在學習？你的回答肯定是正確的。問題在于，許多時候我們忘記了這一點。把這一點想清楚，很多事就知道該怎么辦好。有的老師說： “我都已經講過 n 遍了，他們怎么還沒有學會？”這正說明，他們要學會光靠

4、你講是不行的！下面的一些話我們應該耳熟能詳。陸游說： “紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。 ”不是自己的知識是無用的知識。學習是學習者自己的感受、體驗和思考、感悟， 是任何其他人都代替不了的。讓學習者親自動手、動口、動腦，親自去做。 “飯要親自吃，覺要親自睡”。沒有學習者的體驗、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學是無效的教學。一定要讓學生參與舉例，參與概括，參與定義，參與對原理的解釋。只有設法使學生卷入其中，強化親身體驗，啟發內心感悟，激發心理共鳴，才能真正轉化為認識客觀規律、解決實際問題的強大武器。帶著對數學學習本質的認識來設計你的數學教學。經常想一想，學生離開你怎么辦？外因只有通過內因才能起

5、作用。在教與學的問題上，教師永遠是外因。下面的一些教學行為是需要改善的。搶學生的話頭，打斷學生的發言，代替學生講，代替學生寫，代替學生想。剝奪學生鍛煉的機會。不愿留給學生思考的時間。學生的觀察、思考尚未開始（或者剛剛開始），教師就自己“分析”起來或者開始提問。學生講，教師寫，當學生的“秘書”。為什么不讓學生自己講，自己寫？要多讓學生發表意見，在關鍵點上讓學生有機會提出自己的見解。教師多聽少講，參與到學生的活動中去。弗賴登塔爾認為，數學教育方法的核心是學生的再創造。教師應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識。奧蘇伯爾認為，學生有意義的

6、接受學習，并不是將現成知識簡單地 “登記” 到原有認知結構中去，而是要經過一系列的積極的思維活動。因此， 有意義接受學習是一個主動的過程。可見， 有意義的學習不是一個被動接受知識、強化儲存的過程，而是用原有知識處理各項新的學習任務，通過“同化”和“順應”等心理活動和變化，不斷地構建和完善認知結構的過程。三、必須培養學生主動學習的習慣我們學校的校長提出，要培養將來社會領跑的人？什么樣的人將來能夠領跑呢？一個等待他人布置任務才知道有事干的人，絕不會成為領跑的人；一個人云亦云、不愿意獨立思考的人絕不會成為領跑的人。要學生自己安排學習生活，我們就應該給學生一些自主安排的時間以及作出必要的指導。比如，能

7、否多安排一些自習課。我們學校要求學生“會自己找事干。”寫完題目，閉上你的嘴！學生思考需要安靜的環境。教室中的噪音多半是教師發出的。不要幫學生讀題目。留足讓學生思考的時間，待學生有了自己的思考后再組織交流。寫完題目，轉過身子，你看到的應該是頭發，而不是等待你告訴答案的臉龐。“合作交流”在當前的課堂教學中很時髦，但是數學學習首先提倡獨立思考。張奠宙教授、趙小平教授說：數學不同于其他學科，需要進行邏輯化、符號化、數量化，其過程必定經歷獨立的、個性化的思考，因此，在“合作”之前必須先“獨立”。還說： “我們應該用自己的眼睛看合作學習，研究怎樣合作才有效？怎樣合作則無效？但沒有人研究過，只是聽別人說，把

8、別人說的話當絕對真理。”（見數學教學2007 年第 6期， “用自己的眼睛看課堂”一文。 ）因為指導青年教師的緣故，我給青年教師提出的教學的基本過程是：提出問題 嘗試解決（留足時間，獨立思考，先想一想、畫一畫、做一做，合作、探究） 交流協商（上講臺講，上黑板寫，提問） 展現過程（尤其是挖掘解決問題背后的思維過程，別忘了問一問 “你是怎么想到的？” “你憑什么這么說？”） 評價、 小結 （形成共識，形成結論），這樣五個步驟。其中最重要的是二、四兩個過程。企圖“先有形后無形，從有招到無招”。綜觀當前的課堂教學，仍然是“導”得太多， “牽”得很厲害，設置的臺階太小，可供學生思維的空間很小。抑制學生的

9、思維，學生很難有自己的創造性。皮亞杰認為，認知發展的一個最主要的方面是兒童的能動作用，是認知主體的主動建構。指導學生制訂學習計劃，指導學生學會組織學習。四、教會思考，教會學習“教什么”比“怎樣教”更重要。要教學生學會思考，學會想問題，學會研究問題，學會學習數學。解題教學是數學教學的內容之一。 教會思考解題教學的核心過程。研究怎樣解題，讓學生學會分析問題，學會跟數學題打交道的招招式式，掌握解題規律，可以少做些題，也能學好數學。減輕學生過重的課業負擔，我們可以有所作為。看一看數學世界名著一一喬治波利亞的怎樣解題、數學的發現。相信你看了之后一定會對解題教學的認識有極大的提高。有人說，差的教師做給學生

10、看，好的教師“想給學生聽”。只有教師解題教學的行為的改變，才可能改變學生的解題行為。要關注學生的解題行為。比如，他們花多少時間讀題？為結果而教（甚至追求結果），忽視過程的教育價值，仍然是當前教學中的普遍現象。沒有過程，沒有學生自己的親身體驗、感受、概括，就不可能領悟數學思想，掌握數學方法。數學思想、數學方法都不是靠教師告訴的。解題教學不等于思維教學，解題訓練不等于思維訓練。 必須把思維教學落到實處。在獲得結果的過程中哪怕有失敗的教訓也有教育價值。要關注 “算法” ， 幫助學生提煉，畫龍要點睛，找出萬變不離其宗的東西。經常挖掘結果產生背后的思維過程，你的數學課就有“味道”了。數學是思維科學，數學

11、教學是思維教學。只有把思考當樂趣的人才能學好數學。你是在教數學嗎？三角函數你為什么只教3 個？冪函數只教5 個？數學是思維科學，你教思維嗎？教學中，不重視基本概念的教學也是普遍現象。而 “數學根本上是玩概念的，不是玩技巧。 技巧不足道也！” 看看中國科學院李邦河院士 （ 數的概念的發展。數學通報， 2009， 8）要讓學生學會學習，就要讓學生參與教學過程。參與概念的定義過程，參與數學意義建構的過程，參與思路尋找的過程，參與解題策略制訂的過程經歷科學研究的一般過程，掌握科學研究的一般方法，學會研究問題，學會學習。這是因為，在學校所學習的內容始終落后于社會的發展。學生走上社會靠什么生存？就是“會學

12、習”。會學習新的知識，會掌握新的技能。培養會學習的能力十分重要。這樣，學生離開了學校，離開了老師，面對新的環境，新的知識，由于會學習，就會很快適應新的環境。 "國際 21 世紀教育委員會"向聯合國教科文組織提出，把“學會認知、學會做事、學會合作、學會生存”作為教育的四大支柱。讓學生參與概念的定義過程，讓學生經歷“再創造” 。凡是講概念，都必須講必要性、合理性。讓學生感受必要性，可以產生求知欲，提高學習積極性；讓學生參與定義，感受概念定義的合理性。教師引例看看學生舉例看看概括本質看看形成概念。觀察概念看看對象命名（表示）看看管理對象（分類）看看研究對象（運算）看看概念運用。孔

13、子的啟發式仍然是最好的教學方法。孔子的啟發式教學只有八個字："不憤不啟，不俳不發。"（論語述而）就是通過問題把學生引入“憤”、 “悱”境地，經過學生自己的思考與教師的啟發，弄清問題，形成新的知識結構，提高認識能力。以“問題串“的方式組織教學內容，是好的教學方法。因為“問題是數學的心臟” 。在教學中，教師最主要的任務之一就是提出問題，以及引導學生提出問題。教師最重要的也是最困難的，就是“提好問題”與“提好問題” 。捕捉來自學生的問題更是一件困難的事情。要練好基本功。正確認識“教學任務” 。什么是 “教學任務”？除了數學知識的教學任務之外還有能力培養的任務，除了顯性任務之外還有隱性任務。尤其要注意“育人”這個大目標，而不能僅關注“知識”這個目標。教學越民主，越尊重學生認知過程的課堂， “教學任務沒有完成”的事就越容易發生。為了某些知識目標暫時不能達成而趕“任務”，中斷有意義的活動，那才得不償失。課堂教學的立意要高。少一點功利性，多一點長遠考慮。五、正確使用提問與板演這兩個教學手法正確使用“提問”這一教學方法。提問是教師組織下的全班的教學活動。是教師與全體同學的交流，是學生與學