第第頁西青區2025年初中畢業生學業考試數學調查試卷（二）第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.右圖是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B.C. D.2.估計的值應在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間3.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.計算-7+4的結果是()A.3 B.一3 C.11 D.-115.將數據90000000用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.6.計算的結果是（）A. B.0 C.1 D.7.的值等于（）A. B. C.1 D.08.若點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A. B. C. D.9.我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩．那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？設每頭牛和每只羊分別值金兩和兩，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交，于M，N兩點，分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，畫射線交于點D，則線段的長為（）A.1 B. C.2 D.11.如圖，四邊形是平行四邊形，連接對角線，將沿所在直線折疊得到，交于點E，若，則下列結論一定正確的是（）A. B. C. D.12.某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，有下列結論：①若該商品每件降價x元，則預測每星期可賣出件；②若該商品每件售價為61元，則預測售賣該商品每星期可得利潤6090元；③綜合漲價與降價兩種情況及現在的銷售狀況可知，當每件售價65元時，售賣該商品每星期獲利最大．其中，正確結論的個數是（）A0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案直接寫在“答題紙”上．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有9個球，其中有1個紅球、8個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是________．14.計算的結果等于________．15.計算的結果等于___________．16.函數的圖象向上平移3個單位后經過點，則a的值是________．17.如圖，矩形中，的平分線與的延長線相交于點E，與相交于點F，點M為的中點，連接．（Ⅰ）的度數是_________．（Ⅱ）若，則的長是________．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，E，F均在格點上．（Ⅰ）線段的長為_________．（Ⅱ）點D在豎直網格線上，過點A，D，E作圓，經過圓與豎直網格線的交點作切線，分別與的延長線相交于點B，C，中，點G在邊上，點H在邊上，點P在邊上．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出點G，H，P，使的周長最短，并簡要說明點G，H，P的位置是如何找到的（不要求證明）___________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______________；（2）解不等式②，得______________；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_______________．20.某中學為了增強學生勤儉節約的意識，隨機調查了學校a名學生每人一周的零花錢數（單位：元），根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（1）填空：a值為_______，圖①中m的值為________統計的這部分學生每人一周零花錢數據的眾數是__________，中位數是________；（2）求統計的這部分學生每人一周零花錢數據的平均數；（3）根據樣本數據，若全校共有1000名學生，請估計全校學生一周的零花錢共約多少元？21.如圖1，是直徑，，是的切線，B，C是切點，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，過點D作，分別交，于E，F兩點，若，，求的半徑．22.在學校開展的“數學實踐周”活動中，數學興趣小組利用三角函數原理測算某古建筑的高度，根據測量的數據繪制了如圖所示的示意圖．測得斜坡DE的長為，，在斜坡頂部點D處測得古建筑頂端A的仰角為，又在斜坡底部點E處測得古建筑頂端A的仰角為，點C，E，B在同一條直線上．（1）求斜坡的高度．（2）計算古建筑的高度．（取1.6，取1.7，結果保留整數）23.某地為了更好地促進旅游業的發展，方便游客游覽，推出乘坐觀光車和大巴車兩種游覽方式（行駛路線相同）．現有甲、乙兩個旅游團，均準備從地出發前往相距千米的地游覽，其中甲旅游團選擇乘坐觀光車，并在中途停靠一段時間后繼續按照原來的速度前往地：乙旅游團則在甲旅游團出發小時后乘坐大巴車前往地，且比甲旅游團提前二十分鐘到達地．下面圖中（單位：）表示旅游團乘車的時間，（單位：）表示旅游團離開地的距離，圖象反映了這個過程中甲旅游團離開地的距離與甲旅游團所用時間之間的對應關系．（1）填表：甲旅游團所用時間

甲旅游團離開地的距離

填空：圖中的值為_______大巴車的速度為_______；（2）當時，請直接寫出甲旅游團離開地的距離與甲旅游團所用時間的函數解析式；（3）甲旅游團出發幾小時被乙旅游團追上？此時甲旅游團距地多少千米？（直接寫出結果即可）24.將放置在平面直角坐標系中，點，點，點，點Р是線段上一個動點，將線段繞點O逆時針旋轉得到線段，點Q在y軸正半軸上，連接．（1）填空：如圖①，的值是_____，的度數是_________；（2）將繞點P順時針旋轉得到，點O，Q的對應點分別是C，D，設，與重合部分面積為S．①如圖②，的邊分別與相交于點E，F，即與重合部分為時，請用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；②當時，求S的取值范圍．（直接寫出結果即可）25.在平面直角坐標系中，拋物線（b，c常數）與x軸交于A，兩點，與y軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是第一象限的拋物線上一點，過點P作軸，垂足為Q，連接，與相交于點D，設點P的橫坐標為m，當點D是線段的一個三等分點時，求m的值；（3）點E在y軸負半軸上，且，點F是拋物線上一點，滿足，點M，N分別為的邊上的動點，總有，求的最小值．

參考答案第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.C12.D第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.216.17.①.②.18.①.②.圖見解析，說明見解析三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（1）（2