1、20212021學年度 第一學期 期中考試 初三數學試卷 2021.11一、精心選一選：(本大題共8題,每題3分,總分值24分)1以下各式中的最簡二次根式是 A B C D 2以下計算中，正確的選項是 A B CD3用配方法解方程 x 2 2x5=0時，原方程應變形為 Ax12 =6 Bx + 12 =6 Cx + 12 =9 Dx22 =94三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊的長是方程x26x+8=0的一個根，那么這個三角形的周長為 A11 B11或 13 C13 D125近年來全國房價不斷上漲，我市2021年的房價平均每平方米為7000元， 經過兩年的上漲，2021年房價平均每平方米為

2、8500元，假設這兩年房價的平均增長率均為，那么關于的方程為 ( ) A B C D6如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為2，3，那么該圓弧所在圓的圓心坐標是 A. 1，1B2，1C. 1，1D1，07如圖，O內切于ABC，切點為D、E、F，B=50°，C=60°，連結OE、OF、DE、DF，那么EDF的度數為 A. 50° B55° C60°D65°BCEFA8如圖，在ABC中，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，那么線段EF長度的最小值是 A2.4B2C2.5D

3、第6題圖 第7題圖 第8題圖二、細心填一填(本大題共8題,每空2分,總分值18分)9假設二次根式有意義，那么的取值范圍是_.10計算： ； = . 11實數在數軸上的位置如下列圖，那么化簡= .12方程的解是_ 13關于的方程有一個根是1，那么方程的另一個根是 .14如圖，P是O外的一點，PA、PB分別與O相切于點A、B，C是上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，假設PDE的周長是10，那么PA= .15RtABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，那么它的外接圓的半徑為_cm.16如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正三角形和一個正方形，其中正三角形的邊長為cm，正方邊

4、形的邊長為cm .那么這兩段鐵絲的總長是 cm.10a第11題圖 第14題圖 第16題圖三、認真答一答本大題共8題，共58分17計算：每題3分，共9分1 2 3 18此題共6分解方程 1 2 19此題5分關于x的一元二次方程x26xk0有實數根1求k的取值范圍；2如果k取符合條件的最大整數，且一元二次方程x26xk0與x2mx10有一個相同的根，求常數m的值 20此題5分在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油后，其橫截面如圖，假設油面寬AB=600mm，求油的最大深度. 第20題圖21此題8分有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為78

5、0元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺那么所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位需購置一批圖形計算器：1假設此單位需購置12臺圖形計算器，應去哪家公司購置花費較少？2假設此單位恰好花費7280元，在同一家公司購置了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購置的，數量是多少？22此題8分如圖，AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB1求證：PC是O的切線；2假設點M是的中點，CM交AB于點N， AB=8，求MN ·MC的值 第22題圖23此題8分如圖，在直角梯形ABCD中，

6、ABCD，C=90°，AB6cm，CD10cm，AD5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動. (1)經過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？(2)連結PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ？假設存在，求出此時的移動時間；假設不存在，請說明理由 第23題圖24此題9分直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點B的坐標為0，61求m的值和點A的坐標；2在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PDAB于點D，與x軸交于點E， 設BP=a，梯形PEAC的面積為s求s

7、與a的函數關系式，并寫出a的取值范圍；Q是OAB的內切圓，求當PE與Q相交的弦長為2.4時點P的坐標第24題圖 20212021學年度 第一學期 期中考試 初三數學參考答案 2021.11一、精心選一選：(本大題共8題,每題3分,總分值24分)1 A 2B 3A 4C 5B 6D 7B 8 A二、細心填一填(本大題共8題,每空2分,總分值18分)9 104，12 1112x1=0， x2=4 13x=2145 155 16240 三、認真答一答本大題共8題，共58分17計算： 每題3分，共9分1 2= 1分 = 2分= 2分 = 3分=18 3分3= = =兩個完全平方展開正確各得1分，得出正

8、確答案1分另一種方法：= 第一步得1分，第二步得1分，得出正確答案1分18此題共6分1 2 1分 1分 x1= x2= 3分 x1= - 2 x2=5 3分19此題5分1由=36-4k0得 k9 2分2k=9 3分 解出方程得x1= x2=3 4分 5分20此題5分過點O作ODAB于點C，交O于點D,連接OA 1分由垂徑定理得AC=AB=300mm 2分在RtACO中， 解得OC=125mm 3分 CD=OD-OC=325-125=200mm 4分答：油的最大深度是200mm. 5分21此題8分解：1在甲公司購置12臺圖形計算器需要用12×800-20×12=6720元，1

9、分在乙公司購置需要用75%×800×12=7200元>6720元， 2分應去甲公司購置； 3分2設該單位買x臺，假設在甲公司購置那么需要花費x800-20x元；假設在乙公司購置那么需要花費75%×800x=600x元；假設該單位是在甲公司花費7280元購置的圖形計算器，那么有x800-20x=7280，解之得x1=14，x2=26 5分當x1=14時，每臺單價為800-20×14=520440，符合題意； 當x2=26時，每臺單價為800-20×26=280440，不符合題意，舍去 6分假設該單位是在乙公司花費7280元購置的圖形計算器，

10、那么有600x=7280，解之得x=，不符合題意，舍去 7分答：該單位是在甲公司購置的圖形計算器，買了14臺 8分22此題8分解：1， 1分COB=2A, 又COB=2PCB 2分又是的直徑，ACB= ，即ACO+OCB=PCB+OCB=，即PCO=而是的半徑，是的切線4分2連接，點是的中點，而， 6分又是的直徑，AB=8, BM= 7分MN·MC=32 8分23此題8分1過點Q作QEAB于點E過點A作AFCD于點F AB=CF=6，CD=10 DF=4在RtADF中， QE=AF=3AP=2t, CQ=t, PE=6-3t在RtPEQ中, 或 2分0t3, 舍去經過秒鐘，點P、Q之

11、間的距離為5cm 3分2假設存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ ，那么 APD=DPQABCD, APD=PDQ PDQ=DPQ DQ=PQ 4分 6分解得t1= t2= 7分0t3 兩解均舍去 不存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ8分24此題9分解：1把B0，6代入得 得m6 1分把y0代入得x=8 點A的坐標為8，0 2分2在矩形OACB中，ACOB6，BCOA8，C90°ABPDABPDB=C90°C=BDP , CBA=DBP BDPBCA 又BCAEPBDEAD ，即 S梯形PEAC= 4分 5分Q是OAB的內切圓 ，可設Q的半徑為r SOAB =, 解得r=2. 設Q與OB、A