1、第四章生產論1、下面是一張可變生產要素的短期生產函數的產量表:可變要素的數量可變要素的總產量可變要素平均產量可變要素的邊際產量12210324412560667708963(1) 在表中填空。(2) 該生產函數是否表現出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的?可變要素的數量可變要素的總產量可變要素平均產量可變要素的邊際產量12222126103248124481224560121266611677010487035.2509637-7(2)是的。因為邊際產量表現出的先上升而最終下降的特征。從第4單位增加到第5單位的可變要素投入量開始的。2用圖說明短期生產函數Q=f(L,K)的

2、TPl曲線、AR曲線和MP曲線的特征及其相互之間的關系。圖4 3 一種可變生產要素的生產函數的產量曲線(二)(1) .過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL的值。(2) 連接TPL曲線上熱和一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL的值。(3) 當MPL>AP時，APL曲線是上升的。當MPL<APLM, APL曲線是下降的。 當MPL=APLM, APL曲線到達極大值。3、為了實現既定本錢條件下的最大產量或既定產量條件下的最小本錢，如果企業處于MRSTLK>w/r 或者 MRTSLK<w/r 時，企業應該分別如何調整勞動和資本的投入量，以到達最優 的要素組合

3、？為什么？解答：在a點，即有MRTS>W/F由此可知，在生產要素市場上，廠商不改變總支出的情況下，減少 1 單位的勞動購置。在生產過程中，廠商在減少 1 單位的資本投入量是，只需增 加0.25單位的勞動投入量，就可維持原有的產量水平。因此只要MRTS>W/R廠商就會在不不改變總本錢支出的條件下不斷地用勞動去替代資本。廠商的生產就會沿著等本錢線AB由a點不斷的向E點靠近。在b點上，與上面的廠商在a點的做法相反.只要MRTSvW/RT商就會在不改變總本錢支出的條件下不斷地用資本去替代勞動，廠商的生產會沿著等本錢線AB由b點不斷的向E點靠近。422、生產函數 Q=f(L,K)=2KL-0

4、.5L 2-0.5K 2,假定廠商目前處于短期生產，且K=10.(1) 寫出在短期生產中該廠商關于勞動的總產量TP.函數、勞動的平均產量 AP.函數和勞動的邊際產量 MPL 函數。(2 )分別計算當勞動的總量 TR、勞動的平均產量 AFL和勞動的邊際產量 MP個子到達極大 值時的廠商的勞動投入量。(3)什么時候 AFL=MF?它的值又是多少？解答：(1).勞動的總產量 TFL函數=20L-o.5L 2-50勞動的平均產量 AFL函數=TPL/L=20-0.5L-50/L勞動的邊際產量 MPL函數=dTFL/dL=20-L(2) 當MPL=0時，TPL到達最大丄=20當MPL=AP時，APL到達

5、最大丄=10 當L=0時，MPL到達最大.(3) 由(2)可知，當 L=10 時，MPL=TPL=105、生產函數為 Q=min(L,4K) 。求：(1) 當產量Q=32時，L與K值分別又是多少？(2) 如果生產要素的價格分別為Pl=2,Pk=5,那么生產100單位產量時的最小本錢是多少? 解答：由題意可知，當固定投入比例生產要素為最正確組合時，Q=L=4K,Q=32,L=32,K=8當Q=1000時，由最優組合可得：100=L=4K.L=100,K=25C=PLL+PKK=3256 生產函數為(1)Q=5L/3K"3(2)Q=KL/K+L(3)q=kL(4)Q=min(3L,K)求

6、：(1)廠商長期生產的擴展線方程。(2)當PL=1,Q=1000時，廠商實現最小本錢的要素投入組合。、 解答：設勞動價為 W資本價格為r,本錢支出為CC=WL+rK在擴展線取一點，設為等本錢線與等量線的切線MPL/MPK=W/r(1).1.K/2L=W/r2 22. K /L =W/r3.2K/L=W/r4.K=3L.1.1000=5K 2/3l1/3,k=2L. K=50.21/3.L=100.2 1/32. K=L=1000.3. k=5 21/3, L=10 21/34. k=1000,L=1000/3.7、 生產函數Q=AL/33 o判斷：(1)在長期生產中，該生產函數的規模報酬屬于那

7、一 種類型？(2)在短期生產中，該生產函數是否受邊際報酬遞減規律 的支配？解答：(1).q=al 1/3k1/3F( 入 I，入 k )=A (入 I ) 1/3 (入 K) 1/3=入 AL?3 K1/3=入 f(L,K) 所以，此生產函數屬于規模報酬不變的生產函數。(2)假定在短期生產中，資本投入量不變，以k表示；而勞動投入量可變，以 L表示。對于生產函數 q=aL/3k1/3，有：-2/31/3-5/3 廠-2/3MP=1/3AL K，且 d MPL/dL=-2/9 ALk <0這說明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的 邊際產量是遞減的。相類似

8、的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本 的邊際產量是遞減的。8、 某企業的生產函數為Q=L/3K/3,勞動的價格w=2,資本的價格r=1。求：(1) 當本錢C=3000時，企業實現最大產量時的L、K和Q的均衡值。(2) 當產量Q=800時，企業實現最小本錢時的均衡值。 解答：(1).由題意可知，C=2L+K,Q=f3K1/3為了實現最大產量：MPL/MPK=W/r=2.當 C=3000 時，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K"3.2K/L=2L=K=800C=24009、利用圖說明廠商在既定本錢條件下是如何實現最

9、大產量的最優要素組合的。解答：如下圖，分析三條等產量線，Q1、Q2、Q3與等本錢線AB之間的關系.等產量線Q3雖然高于等產量線 Q2但惟一的等本錢線 AB與等產量線Q3既無交點又無切點。這說明等 產量曲線Q3所代表的產量是企業在既定本錢下無法實現的產量。再看Q1雖然它與惟一的等本錢線相交與a、b兩點，但等產量曲線 Q1所代表的產量是比擬低的。所以只需由a點出發向右或由b點出發向左沿著既定的等本錢線AB改變要素組合，就可以增加產量。因此只有在惟一的等本錢線AB和等產量曲線Q2的相切點E,才是實現既定本錢下的最大產量的要素組合。Q既無交AB雖然與既定的產量曲Q由a點向E點或由bE，才是在既定產10、利用圖說明廠商在既定產量條件下是如何實現最小本錢的最優要素組合的。 解答：如下圖，等本錢線 A