1、.第7講分式方程A組根底題組一、選擇題1.2019德州分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解是A.x=1B.x=-1+5C.x=2D.無解2.2019棗莊假設關于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解,那么m的值為A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.53.2019新泰模擬隨著生活程度的進步,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘,現小林家距學校8千米,乘私家車的平均速度是乘公交車的平均速度的2.5倍,設公交車平均每小時行駛x千米,根據題意可列方程為A.8x+15=82.5xB.8x=82.5x+15C.8x+14=82.5

2、xD.8x=82.5x+144.甲、乙兩人同時分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地,A,C兩地間的間隔 為110千米,B,C兩地間的間隔 為100千米,甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時,結果兩人同時到達C地,求兩人的平均速度分別為多少.為解決此問題,設乙騎自行車的平均速度為x千米/時,由題意列出方程,其中正確的選項是A.110x+2=100x B.110x=100x+2C.110x-2=100x D.110x=100x-25.2019臨沂新能源汽車環保節能,越來越受消費者的喜歡,各種品牌相繼投放市場,一汽貿公司經銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5 000萬元,今年15月份,每輛車的

3、銷售價格比去年降低1萬元,銷售數量與去年一整年的一樣,銷售總額比去年一整年的少20%,那么今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元?設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元.根據題意,列方程正確的選項是A.5 000x+1=5 000(1-20%)x B.5 000x+1=5 000(1+20%)xC.5 000x-1=5 000(1-20%)x D.5 000x-1=5 000(1+20%)x二、填空題6.2019浙江湖州方程2x-1x-3=1的根是x=. 7.A,B兩地相距160 km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來進步了25%,結果比原來提早0.4 h到達,這輛汽車原來的速度是k

4、m/h. 8.關于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數,那么k的取值范圍是. 三、解答題9.2019新泰一模解方程:2x+3=1x-1.10.為加快城市群的建立與開展,在A,B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,列車運行里程由如今的120 km 縮短至114 km,城際鐵路的設計使得列車的平均時速比現行的平均時速快110 km,運行時間僅是現行時間的25,求城際鐵路建成后,列車在A,B兩地間的運行時間.11.某超市用3 000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調撥9 000元資金購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價進步了20%,購進干果數量是第一次的

5、2倍還多300千克,假如超市按每千克9元的價格出售,當大部分干果售出后,余下的600千克按售價的八折售完.1該種干果的第一次進價是每千克多少元?2超市銷售這種干果共盈利多少元?B組提升題組一、選擇題1.假設關于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數,那么滿足條件的正整數m的值為A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,32.某電子元件廠準備消費4 600個電子元件,甲車間獨立消費了一半后,由于要盡快投入市場,乙車間也參加該電子元件的消費,假設乙車間每天消費的電子元件是甲車間的1.3倍,結果用33天完成任務,問甲車間每天消費電子元件多少個.在這個問題中設甲車間每天消費電子元件x個,根據題意

6、可得方程為A.2 300x+2 3001.3x=33B.2 300x+2 300x+1.3x=33C.2 300x+4 600x+1.3x=33D.4 600x+2 300x+1.3x=33二、解答題3.解方程1x-2-4x2-4=1.4.2019廣西南寧在南寧市地鐵1號線某段工程建立中,甲隊單獨完成這項工程需要150天,甲隊單獨施工30天后增加乙隊,兩隊又共同工作了15天,共完成總工程的13.1求乙隊單獨完成這項工程需要多少天;2為了加快工程進度,甲、乙兩隊各自進步工作效率,進步后乙隊的工作效率是1a,甲隊的工作效率是乙隊的m倍1m2,假設兩隊合作40天完成剩余的工程,請寫出a關于m的函數關

7、系式,并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍.第7講分式方程A組根底題組一、選擇題1.D去分母得xx+2-x-1x+2=3,去括號得x2+2x-x2-x+2=3,整理得x=1,經檢驗,x=1是原方程的增根,所以原方程無解,應選D.2.D方程兩邊都乘xx-3得,2m+xx-xx-3=2x-3,即2m+1x=-6.分兩種情況考慮:當2m+1=0,即m=-0.5時,此方程無解,此時m=-0.5滿足題意;當2m+10,即m-0.5時,要滿足題意,那么-62m+1=3,解得m=-1.5.綜上,m=-0.5或-1.5.3.D公交車平均每小時行駛x千米,那么私家車平均每小時行駛2.5x千米,根據題意可列方程為

8、8x=82.5x+14,應選D.4.A依題意可知甲騎自行車的平均速度為x+2千米/時.因為他們同時到達C地,即甲行駛110千米所需的時間與乙行駛100千米所需的時間相等,所以110x+2=100x.應選A.5.A由題意,知去年每輛車的銷售價格為x+1萬元,那么5 000x+1=5 000(1-20%)x,應選A.二、填空題6.答案-2解析兩邊都乘x-3,得2x-1=x-3,解得x=-2,檢驗:當x=-2時,x-3=-50,故方程的解為x=-2.7.答案80解析設這輛汽車原來的速度是x km/h,根據題意可列方程160x-0.4=160x(1+25%),解得x=80,經檢驗,x=80是原方程的解

9、,且符合題意,所以這輛汽車原來的速度是80 km/h.8.答案k>-12且k0解析去分母得kx-1+x+kx+1=x+1x-1,整理得2k+1x=-1,因為方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數,所以2k+1>0且x±1,即2k+1>0,2k+11且2k+1-1,解得k>-12且k0,即k的取值范圍是k>-12且k0.三、解答題9.解析去分母得:2x-1=x+3,解得:x=5,經檢驗x=5是分式方程的解.10.解析設列車現行速度是x km/h.由題意得120x×25=114x+110,解這個方程得x=80.經檢驗,x=80是原方程的根,且符合

10、題意.120x×25=12080×25=0.6.答:城際鐵路建成后,列車在A,B兩地間的運行時間是0.6 h.11.解析1設該種干果的第一次進價是每千克x元,那么第二次進價是每千克1+20%x元,由題意,得9 000(1+20%)x=2×3 000x+300,解得x=5,經檢驗,x=5是方程的解且符合題意.答:該種干果的第一次進價是每千克5元.23 0005+9 0005×(1+20%)-600×9+600×9×80%-3 000+9 000=600+1 500-600×9+4 320-12 000=1 500&#

11、215;9+4 320-12 000=13 500+4 320-12 000=5 820元.答:超市銷售這種干果共盈利5 820元.B組提升題組一、選擇題1.C方程兩邊都乘x-2,得x=2x-2+m,解得x=4-m.由關于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數,得x>0且x2,那么4-m>0且4-m2,解得m<4且m2.又m為正整數,所以m=1或3.2.B甲車間每天能加工x個,那么乙車間每天能加工1.3x個,根據題意可得:2 300x+2 300x+1.3x=33,應選B.二、解答題3.解析去分母得,x+2-4=x2-4,移項、合并同類項得,x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1,經檢驗x=2是方程的增根,舍去.x=-1是原方程的根,所以原方程的根是x=-1.4.解析1設乙隊單獨完成這項工程需要x天,根據題意得:1150×30+1150+1x×15=13,整理得15+110+15x=13,兩邊同時乘30x得6x+3x+450=10x,解得x=450.檢驗:當x=450時,30x0,故x=450是原分