1、.21.5反比例函數第1課時反比例函數知識要點根底練知識點1反比例函數的概念1.下面四個表達式中,y是x的反比例函數的是BA.y=1x2B.yx=-3C.y=5x+6D.x=1y2.設某矩形的面積為S,相鄰的兩條邊長分別為x和y.那么當S一定時,給出以下四個結論:x是y的正比例函數;y是x的正比例函數;x是y的反比例函數;y是x的反比例函數.其中正確的選項是. 知識點2確定反比例函數表達式3.函數y=kxk0,當x=-12時,y=8,那么此函數的表達式為AA.y=-4xB.y=4xC.y=-2xD.y=2x4.蘭州中考假設反比例函數y=kx的圖象過點-1,2,那么k=-2. 

2、;5.反比例函數y=kx的圖象過點A3,4,求反比例函數的表達式,并判斷點B6,2是否在該反比例函數的圖象上.解:依題意得4=k3,所以k=12,所以反比例函數的解析式為y=12x.當x=6時,y=2,所以點B6,2在該反比例函數的圖象上.綜合才能提升練6.如圖,在平面直角坐標系中,OABC的頂點A的坐標為-4,0,頂點B在第二象限.BAO=60°,BC交y軸于點D,BDDC=31.假設函數y=kxk>0,x>0的圖象經過點C,那么k的值為DA.33B.32C.233D.37.撫順中考如圖,等邊OAB的邊OB在x軸的負半軸上,雙曲線y=kx過OA的中點,等邊三角形的邊長是

3、4,那么該雙曲線的表達式為BA.y=3xB.y=-3xC.y=23xD.y=-23x8.在平面直角坐標系中,我們把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點,例如點-1,-1,0,0,2,2,都是“夢之點,顯然,這樣的“夢之點有無數個.假設點P2,m是反比例函數y=nxn為常數,n0的圖象上的“夢之點,那么這個反比例函數的表達式是DA.y=2xB.y=2mxC.y=m2xD.y=4x9.反比例函數的表達式為y=2k-1x,那么k的最小整數值是1. 10.煙臺中考如圖,直線y=x+2與反比例函數y=kx的圖象在第一象限交于點P,假設OP=10,那么k的值為3. 11.將x=23代入反

4、比例函數y=-1x中,所得函數值記為y1,又將x=y1+1代入原反比例函數中,所得函數值記為y2,再將x=y2+1代入原反比例函數中,所得函數值記為y3,如此繼續下去,那么y2019=-32. 12.泉州中考反比例函數的圖象經過點P2,-3.1求該函數的表達式;2假設將點P沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸方向平移nn>0個單位得到點P',使點P'恰好在該函數的圖象上,求n的值和點P沿y軸平移的方向.解:1設反比例函數的解析式為y=kx,圖象經過點P2,-3,k=2×-3=-6,反比例函數的解析式為y=-6x.2點P沿x軸負方向平移3個單位,點P

5、9;的橫坐標為2-3=-1,當x=-1時,y=-6-1=6,n=6-3=9,沿著y軸平移的方向為正方向.13.廣安中考如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象在第一象限交于點A4,2,與y軸的負半軸交于點B,且OB=6.1求函數y=mx和y=kx+b的表達式.2直線AB與x軸相交于點C.在第一象限內,求反比例函數y=mx的圖象上一點P,使得SPOC=9.解:1點A4,2在反比例函數y=mx的圖象上,m=4×2=8,反比例函數的表達式為y=8x.點B在y軸的負半軸上,且OB=6,點B的坐標為0,-6,把點A4,2和點B0,-6代入y=kx+b中,得4k+b=2,b=-

6、6,解得k=2,b=-6.一次函數的表達式為y=2x-6.2設點P的坐標為n,8nn>0.在直線y=2x-6上,當y=0時,x=3,點C的坐標為3,0,即OC=3,SPOC=12OC·yP=12×3×8n=9,解得n=43,點P的坐標為43,6,故當SPOC=9時,在第一象限內,反比例函數y=8x的圖象上點P的坐標為43,6.探究拓展打破練14.函數y=5m-3x2-n+n+m.1當m,n為何值時,是一次函數?2當m,n為何值時,為正比例函數?3當m,n為何值時,為反比例函數?解:1當函數y=5m-3x2-n+n+m是一次函數時,2-n=1,且5m-30,解得n=1且m35.2當函數y=5m-3x2-n+n