1、腔鏡失調與面型誤差對光束質量影響研究作者：張增寶指導教師：桑鳳亭，金玉奇中國科學院大連化學物理研究所701組摘 要：通過光學模擬軟件實現了氧碘化學激光器折疊虛共焦非穩腔的光腔建模，在此基礎上進行了腔鏡面形誤差對光束質量影響的研究以及腔鏡失調對光束波前影響的分析，并結合實測結果驗證了該方法的可行性。關鍵詞：氧碘化學激光器(COIL)；光腔建模；光束質量；面形誤差；腔鏡失調1.引言自1978年誕生以來，氧碘化學激光器(COIL)以其短波長、高能、高效、大氣與光纖傳輸性能好、及能源具有可機動性等優點而備受關注，在工業、軍事及科研等領域顯示著潛在的應用價值。隨著激光應用領域的擴展，對于光束質量指標的要

2、求也越來越高，實驗研究表明對于高功率氧碘化學激光器，影響光束質量的因素主要包括：增益介質的非均勻性分布引起的介質折射率變化從而導致光束相位發生變化；光學組件加工的面形誤差；光學系統的失調誤差；出光過程中的機械振動及鏡面熱變形等引起的象差。如何提高氧碘化學激光器的光束質量是這一領域研究的重點和難點。實驗研究發現，影響光束質量的多種因素互相關聯，單純從實驗結果很難深入分析各種因素的獨立影響程度。而通過建模仿真研究，可以將問題簡化，通過模型的分析可以找到某種因素對光束質量的影響關系，并給出提高光束質量的改進方法；另一方面，隨著氧碘化學激光器的發展，輸出功率的提高和激光器規模的加大，實驗成本將急劇上升

3、，為了降低成本，縮短研制周期，氧碘化學激光器的諧振腔光學建模研究也是十分必要的，國外在這方面的研究已經開展。因此結合國內高功率氧碘化學激光器的研究現狀，開展諧振腔光學建模研究具有重要意義。腔鏡面形加工誤差和腔鏡失調是直接影響光腔系統性能的兩個因素，因此研究腔鏡面形誤差影響和腔鏡的失調對光束波前的影響，無論從提高光束質量還是改進調腔方法上都是十分有益的，而以往的實驗研究，因其它因素的關聯影響而不能深入，諧振腔光學建模研究的開展為其提供了新的研究途徑。本文主要介紹了利用光學建模軟件ZEMAX實現模擬激光光束質量及輸出光束波陣面的光學諧振腔模型，并且實現了腔鏡測量數據與建模數據的完全一致。在此基礎上

4、進行了腔鏡面形加工誤差對光束質量的影響研究，以及腔鏡失調對光束波前影響的分析。利用軟件分析了光腔模型的衍射能量分布以及由此得到的光束質量的數據，利用軟件的Physical Optical Propagation模塊實現了遠場的光強分布模擬。給出了全部腔鏡針對于傾斜失調的腔鏡失調曲線，并對曲線作出了解釋分析，對比了不同腔鏡的失調靈敏度。最后在空腔的情況下利用調腔He-Ne激光進行了光束質量的測量實驗，通過實驗結果對光腔模型分析得到的結論進行了驗證。2.諧振腔光學建模氧碘化學激光器的諧振腔采用折疊虛共焦非穩腔，凸面反射鏡、凹面反射鏡和刮刀鏡放置在氧碘混合噴管一側的光腔盒內，兩塊45°平面

5、反射鏡放置在噴管另一側的光腔盒內。利用ZEMAX軟件建模的光腔結構如圖1。本文主要針對光學面形的加工誤差進行分析，因此忽略衍射效應，采用順序追跡光線的幾何光學方法，以平行光垂直照射到凸面反射鏡，被其反射，依次經過兩塊45°反射鏡、凹面反射鏡、再次經過兩塊45°反射鏡、最后經刮刀鏡反射輸出。Fig.1 Schematic of COIL resonator圖1 軟件模擬的COIL光腔結構空腔情況下的光束質量的下降主要是由于腔鏡的面形加工誤差、裝調誤差等因素導致的各種像差影響產生的。其中腔鏡的加工面形誤差由于加工水平的限制是難以避免的，特別是大曲率半徑的反射鏡的加工與檢測技術都

6、還沒有成熟，因此利用光學建模評價加工面形誤差對光束質量的影響是十分必要的。要得到真實的建模結果，必須提供腔鏡面形精確的測量結果，實驗中通過ZYGO干涉儀對腔鏡進行了精確測量，不但獲得腔鏡加工水平的參數，如加工面形的PV值和RMS值，而且通過干涉儀的軟件分析還獲得了面形歸一化的Zernike多項式系數。圖2是實驗中一塊45°反射鏡的干涉測量結果。表1給出了歸一化的45°反射鏡面形的36階Zernike多項式系數。Fig.2 Surface-shape precision of a 45° reflective mirror measured by a ZYGO in

7、terferometer圖2 45°平面反射鏡面形精度的ZYGO干涉儀檢測結果Tab.1 36-order Zernike polynomial coefficients for the surface-shape of a reflective mirror表1 反射鏡面形的36階Zernike系多項式系數測量得到的面形Zernike多項式系數代表了反射鏡的實際面形，ZEMAX軟件提供了多種面形特性，利用其中的Zernike fringe phase面形特性可將測得的歸一化Zernike多項式系數通過設定相應的口徑值直接建模到軟件中，結合對其他腔鏡的測量結果，最終實現所有腔鏡都是以

8、其實際面形建模到光腔模型，完成諧振腔的光學建模。利用這一模型即可開展光束質量和腔鏡失調靈敏度的研究。3.光學模型分析3.1 光束質量分析光腔模型建立后，為評價光束質量，在刮刀鏡輸出光束后面加上了一個焦距為1000mm的理想透鏡，通過軟件的分析功能，其衍射能量分布如圖3。圖中虛線代表衍射極限情況下的能量分布，實線代表實際光腔系統的能量分布。由于輸出光束近場是中空的環形，因此對應遠場第一級衍射環的能量選取為總能量的57.5% (針對于光腔放大倍率M=2.42)。對應這一能量，數據分析結果顯示：實際光腔系統集中在半徑15.2微米的圓環內，對應相同條件下的衍射極限是4.6微米的圓環。因此系統的光束質量

9、是3.3倍衍射極限。檢測數據及模擬時的波長均采用調腔He-Ne激光0.6328微米。Fig.3 Encircled energy distribution of FFT diffraction for far-field output beam圖3 輸出光束遠場衍射能量分布圖由以上對建模的光腔分析得到的系統的光束質量是3.3倍衍射極限，而對于出光時的COIL波長1.315微米，實際系統的光束質量最高能達到1.6倍衍射極限。需要強調的是，以上分析是單純考慮腔鏡面形誤差對光束質量的影響，而忽略其他如腔鏡失調、增益介質不均勻性，出光過程中的鏡面受熱變形等因素的影響。利用軟件的Physical Opt

10、ical Propagation模塊可以實現更加真實的物理光學模擬。圖4是利用這一模塊實現的遠場光強分布模擬圖。數據分析顯示，按照總能量的57.5%計算，得到系統的光束質量結果與衍射能量分布計算方法基本相同，大致3.5倍衍射極限。Fig.4 Far-field intensity distribution of output beam by physical-optical modeling圖4 軟件模擬的輸出光束遠場強度分布3.2 腔鏡失調靈敏度分析通過光腔模型還進行了腔鏡失調對光束波前影響的研究。腔鏡失調主要包括腔鏡位置的傾斜、離軸以及失共焦，由于腔長較長，其中失共焦對光束質量的影響很小，

11、可以忽略。而軸對稱球面系統，離軸量也可以以傾斜量的形式表示，因此本文主要對傾斜失調進行分析，具體過程是，在模型中對腔鏡施加不同的傾斜量，然后找出輸出波陣面rms值的變化規律，這樣也相當于找到了腔鏡的失調靈敏度與光束質量關系的變化規律。圖5給出了各個腔鏡的失調靈敏度曲線。由于兩個45°反射鏡的位置對稱，失調曲線基本相同，因此在圖中只給出了其中一個的曲線。Fig.5 The curve of beam wavefront error vs. mirrors misalignment圖5 腔鏡失調對光束波前影響曲線凸面反射鏡和凹面反射鏡相對于光軸旋轉對稱放置，因此X軸和Y軸方向的失調曲線在

12、圖5中是完全重合的。刮刀鏡雖然相對于光軸45°放置并不旋轉對稱，但因為它的作用只是將光束導出，不影響輸出光束的波陣面，因此其在X軸和Y軸方向的失調曲線是也完全重合的，而且不隨傾斜量變化，在圖5中表現為一條水平線。而45°反射鏡相對于光軸不是旋轉對稱放置，其傾斜必然影響光軸進而影響到輸出光束的波陣面，因此在圖5中表現為X軸和Y軸方向不重合的兩條曲線。圖5中失調曲線的斜率表示了不同腔鏡的失調靈敏度不同，其中凸面反射鏡因為曲率半徑較小而且口徑較小，失調靈敏度最高。45°反射鏡X軸方向失調靈敏度大于Y軸方向。凹面反射鏡失調靈敏度與45反射鏡的Y方向失調靈敏度相當。刮刀鏡對

13、傾斜失調不靈敏。4.光束質量的測量在實驗中光束質量指的是光束的遠場特性，理論上遠場光束圖樣是近場圖樣的Fourier積分變換，它取決于近場的強度分布和相位分布。特別是相位分布更為關鍵。實驗中測量光束質量采用的儀器是美國Spiricon公司的LBA-100型光束分析儀。為了單獨分析腔鏡面形誤差和失調誤差的影響，我們的光束質量測量是在空腔的情況下利用調腔He-Ne激光進行的，實驗中的腔鏡即是建模時測量的那組腔鏡，用LBA-100型光束質量分析儀測定的遠場光強分布如圖6。Fig.6Far-field beam intensity distribution measured by a beam-ana

14、lyzer LAB-100圖6 LBA-100型光束質量分析儀測定的遠場光強分布數據分析得到實驗中光腔系統的光束質量是4.1倍衍射極限。考慮到失調誤差因素，以及He-Ne調腔光在空腔內的傳輸衍射模式與真實工作的COIL非穩腔振蕩模式之間略有所差別，可以認為該實測結果與光腔模型計算得到的3.3倍衍射極限基本上是符合的，而且LBA-100型光束質量分析儀得到的遠場光強三維分布圖與圖4模擬得到的圖形基本相同。驗證了通過光腔模型分析得到的結論，即腔鏡的鏡面面形誤差直接影響光腔系統的光束質量，要保證一定的光束質量，腔鏡面形的加工誤差就必須嚴格控制。5.結論在實現光腔建模的基礎上，針對折疊虛共焦非穩腔的光

15、學面形誤差對光束質量的影響關系以及腔鏡的失調靈敏度進行了研究。測量了空腔情況下的遠場光強分布，與光學建模仿真的結果進行了比對，達到了預期的效果，證明了光腔的建模仿真研究的可行性，為今后開展COIL出光過程的光學仿真奠定了基礎，同時腔鏡失調靈敏性的分析對指導調腔以及今后開展自準直調腔研究具有較大的參考價值。參考文獻：1 Edward A. Sziklas and A. E. Siegman, Mode calculations in unstable resonators with flowing Saturable gain. 2: fast Fourier transform methodJ

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18、,12.Beam Quality Investigation on misalignment and surface-shape error of cavity mirror ABSTRACT: A simulation model has been built by software for COIL with a folded virtual confocal unstable resonator. The influences of surface-shape errors of cavity mirrors on beam quality, and the effects of misalignment of cavity mirror