1、.章末分層打破自我校對質量速度mvv動量的變化ppIp1p2p1p2機械能守恒定律有損失損失最多_動量定理及其應用1.沖量的計算 1恒力的沖量：公式IFt適用于計算恒力的沖量2變力的沖量：通常利用動量定理Ip求解可用圖象法計算在F­t圖象中陰影部分如圖16­1的面積就表示力在時間tt2t1內的沖量圖16­12動量定理Ftmv2mv1的應用1它說明的是力對時間的累積效應應用動量定理解題時，只考慮物體的初、末狀態的動量，而不必考慮中間的運動過程2應用動量定理求解的問題求解曲線運動的動量變化量求變力的沖量問題及平均力問題求互相作用時間利用動量定理定性分析現象一個鐵球，從

2、靜止狀態由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進入泥潭到靜止用時0.4 s，該鐵球的質量為336 g，求：1從開場下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量為多少？2從進入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少？3泥潭對小球的平均作用力為多少？保存兩位小數，g取10 m/s2【解析】1小球自由下落10 m所用的時間是t1 s s，重力的沖量IGmgt10.336×10× N·s4.75 N·s，方向豎直向下2設向下為正方向，對小球從靜止開場運動至停在泥潭中的全過程運用動量定理得mgt1t2Ft20泥潭的阻力F對小球的沖量Ft2mgt1t20.336×1

3、0×0.4 N·s6.10 N·s，方向豎直向上3由Ft26.10 N·s得F15.25 N.【答案】14.75 N·s26.10 N·s315.25 N動量守恒定律應用中的臨界問題解決互相作用物體系統的臨界問題時，應處理好下面兩個方面的問題：1尋找臨界狀態題設情景中看是否有互相作用的兩物體相距最近、恰好滑離、防止相碰和物體開場反向運動等臨界狀態2挖掘臨界條件在與動量相關的臨界問題中，臨界條件常常表現為兩物體的相對速度關系與相對位移關系3常見類型1涉及彈簧類的臨界問題對于由彈簧組成的系統，在物體間發生互相作用的過程中，當彈簧被壓縮到最

4、短或拉伸到最長時，彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等2涉及互相作用邊界的臨界問題在物體滑上斜面斜面放在光滑程度面上的過程中，由于物體間彈力的作用，斜面在程度方向上將做加速運動，物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿程度方向具有共同的速度，物體到達斜面頂端時，在豎直方向上的分速度等于零3子彈打木塊類的臨界問題：子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度一樣，子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和如圖16­2所示，甲車質量m1m，在車上有質量為M2m的人，甲車連同車上的人從足夠長的斜坡上高h處由靜止滑下，到程度面上后繼續向前滑動，此時質量m22m的乙車正以v0的速度迎面滑來，

5、h，為了使兩車不可能發生碰撞，當兩車相距適當間隔 時，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的程度速度相對地面應滿足什么條件？不計地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看做質點圖16­2【解析】設甲車包括人滑下斜坡后速度為v1，由機械能守恒定律得m1Mvm1Mgh得：v12v0設人跳離甲車的程度速度相對地面為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動量守恒，設人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1和v2，那么人跳離甲車時：Mm1v1Mvm1v1即2mmv12mvmv1人跳上乙車時：Mvm2v0Mm2v2即2mv2mv02m2mv2解得v16v02vv2vv0兩車不可能發生碰撞的臨界條件是v1&

6、#177;v2當v1v2時，由解得vv0當v1v2時，由解得vv0故v的取值范圍為v0vv0.【答案】v0vv0動量守恒和能量守恒的綜合應用1.解決該類問題用到的規律動量守恒定律，機械能守恒定律，能量守恒定律，功能關系等2解決該類問題的根本思路1認真審題，明確題目所述的物理情景，確定研究對象2假如物體間涉及多過程，要把整個過程分解為幾個小的過程3對所選取的對象進展受力分析，斷定系統是否符合動量守恒的條件4對所選系統進展能量轉化的分析，比方：系統是否滿足機械能守恒，假如系統內有摩擦那么機械能不守恒，有機械能轉化為內能5選取所需要的方程列式并求解如圖16­3所示，AOB是光滑程度軌道，B

7、C是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切于B點質量為M的小木塊靜止在O點，一顆質量為m的子彈以某一初速度程度向右射入小木塊內，并留在其中和小木塊一起運動，且恰能到達圓弧軌道的最高點C木塊和子彈均看成質點圖16­31求子彈射入木塊前的速度2假設每當小木塊返回到O點或停頓在O點時，立即有一顆一樣的子彈射入小木塊，并留在其中，那么當第9顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少？【解析】1第一顆子彈射入木塊的過程，系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv0mMv1系統由O到C的運動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：mMvmMgR由以上兩式

8、解得：v0.2由動量守恒定律可知，第2、4、6顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0，第1、3、5顆子彈射入后，木塊運動當第9顆子彈射入木塊時，以子彈初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv09mMv9設此后木塊沿圓弧上升的最大高度為H，由機械能守恒得：9mMv9mMgH由以上各式可得：H2R.【答案】122R(1)兩物體不發生相撞的臨界條件是兩物體的速度同向同速.(2)子彈進入木塊的過程中因摩擦而損失的機械能轉化為系統的內能.1如圖16­4所示，方盒A靜止在光滑的程度面上，盒內有一小滑塊B，盒的質量是滑塊的2倍，滑塊與盒內程度面間的動摩擦因數為.假設滑塊以速度v開場向左運動，與盒的左、

9、右壁發生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動屢次，最終相對于盒靜止，那么此時盒的速度大小為_，滑塊相對于盒運動的路程為_圖16­4【解析】由于程度面光滑，那么滑塊與盒碰撞時動量守恒，故有：mvMmv1，且M2m相對靜止時的共同速度v1由功能關系知：mgsmv2Mmv解得滑塊相對盒的路程s.【答案】2兩滑塊a、b沿程度面上同一條直線運動，并發生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖16­5所示求：圖16­51滑塊a、b的質量之比；2整個運動過程中，兩滑塊抑制摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比【解析

10、】1設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像得v12 m/sv21 m/sa、b發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖像得v m/s由動量守恒定律得m1v1m2v2m1m2v聯立式得m1m218.2由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能為Em1vm2vm1m2v2由圖像可知，兩滑塊最后停頓運動由動能定理得，兩滑塊抑制摩擦力所做的功為Wm1m2v2聯立式，并代入題給數據得WE12.【答案】1182123如圖16­6所示，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時刻小孩將冰塊以相

11、對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 mh小于斜面體的高度小孩與滑板的總質量為m130 kg，冰塊的質量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運動取重力加速度的大小g10 m/s2.圖16­61求斜面體的質量；2通過計算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？【解析】1規定向右為速度正方向冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者到達共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3.由程度方向動量守恒和機械能守恒定律得m2v20m2m3vm2vm2m3v2m2gh式中v203 m/s為冰塊推出時的速度聯立式并代入題給數據得m320 kg.2

12、設小孩推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1m2v200代入數據得v11 m/s設冰塊與斜面體別離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v聯立式并代入數據得v21 m/s由于冰塊與斜面體別離后的速度與小孩推出冰塊后的速度一樣且處在前方，故冰塊不能追上小孩【答案】120 kg2見解析4某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板面積略大于S；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在程度方向朝四周均勻散開忽略空氣阻力水的密度為，重力加速度大小為g.求1噴泉單位時間內噴出的水的質量；2玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度【解析】1設t時間內，從噴口噴出的水的體積為V，質量為m，那么mVVv