1、新滬科版七年級數學下冊期末測試卷含答案2班級 姓名 成績時間:100分鐘 滿分:100一、選擇題1 .在實數的:,竿，0.101001 ,日中，無理數的個數是（）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個2.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（A. (2a2) 3=6a6 B . - a2b2?3ab3= - 3a2b512 / 234.某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000000003 秒，把數據0.000000003用科學記數法表示為（）A. 0.3X10 8 B. 0.3X109 C. 3X108 D. 3X10-95.某工程隊準備修建一條長1200米的道路，由于

2、采用新的施工方式，實際每天修建道 路的速度比原計劃快20% ,結果提前兩天完成任務，若設原計劃每天修建道路x米，則根據題意可列方程為（A.C.1201。 12001200_o*(1+20%)直=2 B- CL 2。%)工 父=21200_120,on 1200_1200 n.o(1+20%八 腎 2D, 乂 (1 20%)工 26 .如圖，直線11、12被直線13、14所截，下列條件中，不能判斷直線11 /12的是（A. /1=/3 B. /5=/4 C. / 5+/3=180° D. / 4+/2=180°7 .鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160c

3、m ,某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高 為30cm ,長與寬的比為3: 2,則該行李箱的長的最大值為（A. 26cm B. 52cm C. 78cm D. 104cm8 .如圖，長方形ABCD的周長為16,以長方形四條邊為邊長向外作四個正方形，若四 個正方形面積之和為68,則長方形ABCD的面積為（A. 12 B. 15 C. 18 D. 209 .觀察下列等式：a1=n , a2=1 q，a3=1 , a4=1,根據其蘊含的規律可得（）n -1_11A. a2016=n B. a2016= C. a2016=r D. a2016=.一nn-11- n上 一 mCO10 .若關于x

4、的不等式組2工的整數解共有4個，則m的取值范圍是（A. 6Vm<7 B. 6<m<7 C. 6<m<7 D. 3<m<4二、填空題11 .分解因式：2x3 -8x=12 .若關于x的分式方程六=3+六有增根，則m的值為13 .把一塊三角板的直角頂點放在直尺的邊上，如果/ 1=28° ,那么/2=卜面給出關于這種運算的幾個結論:2? （ -2） =6;（a?b） - （b?a） =a-b;若 a?b=0 ,則 a=0 ；若 a+b=0 ,則（a?a） + （b?b） =2ab ,其中一定正確的是（把所有正確結論的序號填在橫線上） 三、解答題15

5、 .計算：（V3） 2+ （-1） 2016 X （兀-3） 0-避 + （二）-2.216 .先化簡，再求值：（一號T） 一£二工，其中a=2 .a+2a+2四、每小題8分，滿分16分五、每小題10分，滿分20分19.如圖1所示,邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.(1)設圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a, b的代數式表小S1 , S2 ;(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式；(3)試利用這個公式計算：( 2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1.L a a x_L ft

6、Jb圖l圖220.若關于x的方程一二+仔亞=2的解為正數，求m的取值范圍.五一 22 一工六、本題滿分12分21 .如圖，/ ABD和/BDC兩個角的平分線交于點E, DE的延長線交AB于F.(1)如果/ 1 + /2=90° ,那么AB與CD平行嗎？請說明理由;(2)如果AB / CD,那么/2和/ 3互余嗎？請說明理由.七、本題滿分12分上+產-7 - m22.已知方程組rq 的解滿足x為非正數，y為負數.X - y = 1+E(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m - 3| - |m+2| ;(3)在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式2mx+x <2m+1的解為x&g

7、t;1 .八、本題滿分14分23. “端午冷”是加傳統佳節，歷來有吃粽子的習俗，我市食品加工 廠，擁有A、B兩 條粽子加工生產線，原計劃A生產線每小時加工粽子的個數是B生產線每小時加工粽子 個數的言(1)若A生產線加工4000個粽子所用的時間與B生產線加工4000個粽子所用時間之 和恰好為18小時，則原計劃A、B生產線每小時加工粽子各是多少 個？(2)在(1)的條件下，原計劃A、B生產線每天均加工100個，由于受其他原因影 響, 在實際加工過程中，A生產線每小時比原計劃少加工100個，B生產線每小時比原計劃少 加工50個，為了盡快將粽子投放到市場，A生產線每天比原計劃多加工3小時，B生產 線每

8、天比原計劃多加工寺總小時，這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值.參考答案與試題解析一、選擇題1 .在實數退，煤，0.101001 , «中，無理數的個數是（）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個【考點】無理數.【專題】存在型.【分析】先把y化為2的形式，再根據無理數是無限不循環小數進行解答即可.【解答】解：= g =2,在這一組數中無理數有：6共一個;不、0.101001是分數，胃是整數，故是有理數.故選B.【點評】本題考查的是無理 數的概念，即無限不循 環小數為無理數.如 冗，我， 0.8080080008- （ 2016春?揚州期末）下列圖形中，不能通 過其

9、中一個四邊形平移得到 的是（）【考點】生活中的平移現象.【分析】根據平移 與旋轉的性質得出.【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤;B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確.故選D.【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和 大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，導致誤選.3 .下列運算正確的是()A. (2a2) 3=6a6 B . - a2b2 ?3ab3= - 3a2b5C.【考點】分式的加 減法；幕的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；分

10、式的乘除法.【專題】計算題.【分析】A、原式利用幕的乘方及積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷;B、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結果，即可做出判 斷；C、原式變形后，利用同分母分式的 減法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、原式約分得到結果，即可做出判斷.【解答】解：A、原式=8a6 ,錯誤；B、原式=-3a3b5 , 錯誤；C、原式二=-1,正確;D、原式二(a - 1)£一=故選C【點評】此題考查了分式的加減法，幕的乘方與積的乘方，單項式乘單項式，以及分式的 乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.4 .某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000000003 秒

11、，把數據0.000000003用 科學記數法表示為（）A. 0.3X10-8 B. 0.3X10-9 C. 3X10-8 D. 3X10-9【考點】科學記數法一表示較小的數.【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式 為aX10-n,與較 大數的科學記數法不同的是其所使用的是 負指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數 字前面的0的個數所決定.【解答】解：0.000000003=3 X10 -9,故選D.【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a x10-n,其中10a| <10, n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.5 .某工程隊準備修

12、建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道 路的速度比原計劃快20% ,結果提前兩天完成任務，若設原計劃每天修建道路x米，則根據題意可列方程為（A.C.1200_1200 _OD箕 (1+20%改=2 B ,1200(1+20%)田 工=2»0西 父 2m 1200 _o乂 a - 20%)H=2【考點】由實際問題抽象出分式方程.【分析】設原計劃每天修建道路x m,則實際每天修建道路為（1+20%） x m,根據采用新的施工方式，提前2天完成任務，列出方程即可.【解答】解：設原計劃每天修建道路x m ,則實際每天修建道路為（1+20% ） x m ,由題意得,12

13、01_ 1220 =2乂 (1+20%)k 2 ,故選：A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合 適的等量關系，列出方程.6 .如圖，直線11、12被直線13、14所截，下列條件中，不能判斷直線11 /12的是（A. /1=/3 B. /5=/4 C. / 5+/3=180° D. / 4+/2=180°【考點】平行線的判定.【分析】依據平行 線的判定定理即可判 斷.【解答】解：A、已知/ 1 = /3,根據內錯角相等，兩直線平行可以判斷，故命題正確；B、不能判斷；C、同旁內角互補，兩直線平行，可以判斷，故命題正確；D、同旁內角互補

14、，兩直線平行，可以判斷，故命題正確.故選B.【點評】正確識別“海八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇 到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角 互補，才能推出兩被截直線平行.7.鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm ,某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高 為30cm ,長與寬的比為3: 2,則該行李箱的長的最大值為（）A. 26cm B. 52cm C. 78cm D. 104cm【考點】勾股定理的 應用；一元一次不等式的 應用.【分析】設長為3acm ,寬為2acm ,由題意30+3a+2a <

15、;160 ,解不等式求出a的最大 值，即可解決問題.【解答】解：設長為3acm ,寬為2acm .由題意 30+3a+2a <160 ,解得a<26 ,.a的最大值為26, 3a=78 ,該行李箱的長的最大值為78cm ,故選C.【點評】本題考查一元一次不等式的 應用，解題的關鍵是學會構建不等式解決實際問題， 屬于中考常考題型.8 .如圖，長方形ABCD的周長為16,以長方形四條邊為邊長向外作四個正方形，若四個正方形面積之和為68,則長方形ABCD的面積為（）A. 12 B. 15 C. 18 D. 20【考點】完全平方公式的幾何背景.【分析】設長方形的長為x,寬為y.依據長方形的

16、周長為16,四個正方形的面積之和為68可得到2x+2y=16 , 2x2+2y2=68 ,最后依據完全平方公式進行變形可求得xy的值.【解答】解：設長方形的長為X,寬為y.根據題意可知：2x+2y=16 , 2x2+2y2=68 ,所以 x+y=8, x2+y2=34 .所以 64 - 2xy=34 .解得：xy=15 .所以長方形ABCD的面積為15.故選：B .【點評】本題主要考查的是完全平方公式的 應用，依據完全平方公式得到64 - 2xy=34是 解題的關鍵._八上119 .觀祭下列等式：a1=n, a2=1 -目4，a3=1, a4=1 -TH,根據其韁含的規律口可得（）_n_1_1

17、_1A. a2016=n B. a2016= C. a2016=r D. a2016="jnn-11- n【考點】規律型：數字的變化類.【分析】根據題意分別用含n的式子表示出al、a2、a3、a4 ,從而得出數列的循環周期為3,據此即可得解答.【解答】解：a1=n ,a2=1 -a3=1 -a4=1 =1 "產al n n丁=1+n - 1=n,.這一列數每3個數為一周期,13/232016 +3=672 ,.a2016=a3=故選：D.1 125 / 23【點評】本題主要考查數字的變化規律，根據已知數列的計算公式得出其循 環周期是解題 的關鍵.10 .若關于x的不等式組的

18、整數解共有4個，則m的取值范圍是（）- 2x1A. 6Vm<7 B. 6<m<7 C. 6<m<7 D. 3<m<4【考點】一元一次不等式 組的整數解.【分析】首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據不等式組只有1個整數解即可求得m的范圍.【解答解：1_ zKi，解得x< m ,解得x>3.則不等式組的解集是3<x<m.二.不等式組有4個整數解，.不等式組的整數解是3, 4, 5, 6.,-6<m<7,【點評】本題考查不等式組的解法及整數解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則:同大取較大，同小取較小，

19、小大大小中間找，大大小小解不了.二、填空題11 .分解因式：2x3-8x= 2x (x-2) (x+2).【考點】提公因式法 與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式2x,再對余下的項利用平方差公式分解因式.【解答】解：2x3 -8x,=2x (x2 -4),=2x (x+2) (x-2).【點評】本題考查因式分解，因式分解的步 驟為：一提公因式；二看公式.運用平方差公式進行因式分解的多項式的特征：(1)二項式；(2)兩項的符號相反；(3) 每項都能化成平方的形式.12 .若關于x的分式方程'=3+7更一有增根，則m的值為 -2 .耳- 11 - x【考點】分式方程的增根.【專題】計算

20、題；分式方程及應用.【分析】分式方程去分母 轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到 x-1=0,求出x的值，代入整式方程求出 m的值即可.【解答】解：去分母得：2=3x - 3 - m ,由分式方程有增根，得到x- 1=0 ,即x=1 ,把x=1代入整式方程得：2=3 - 3 - m ,解得：m= - 2 ,故答案為：-2【點評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步 驟進行：化分式方程 為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相 關字母的值.13 .把一塊三角板的直角 頂點放在直尺的邊上，如果/ 1=28° ,那么/2= 62【考點】平行線的性質.【分析】先根據互 為余角的兩

21、個角的和等于90°求出/3的度數，再根據兩直線平行，同位角相等解答.【解答】解：如 圖，:/ 1=28° , /3=90° /1=90° -28 =62° ,直尺的兩邊互相平行, / 2= / 3=62°故答案為62【點評】本題考查了平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解 題的關鍵，對 直角三角板和直尺的常 識性的了解也很重要.14.定義運算：a?b=a (1-b),卜面給出關于這種運算的幾個結論:2? ( -2) =6;(a?b) - (b?a) =a-b;若 a?b=0 ,則 a=0 ；若 a+b=0 ,則(a?a) +

22、 (b?b) =2ab ,其中一定正確的是(把所有正確結論的序號填在橫線上).【考點】有理數的混合運算.【專題】新定義.【分析】原式各項利用題中的新定義計算得到結果，即可作出判斷.【解答】解：原式=2X3=6,正確；原式=a (1 - b) - b (1 - a) =a - ab - b+ab=a - b ,正確；根據題意得：a (1-b) =0,可得a=0或b=1 ,錯誤；根據題意得：a+b=0 ,即a=-b,則當 a=0 時，原式=a (1 - a) +b (1 - b) = - b (1+b) +b (1 - b) = - 2b2=2ab ,正確,故答案為：【點評】此題考查了有理數的混合

23、運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.三、解答題15 .計算：(后 2+ (T) 2016 X (兀-3) 0-樂亓 + (二)-2.【考點】實數的運算；零指數幕；負整數指數幕.【專題】計算題；實數.【分析】原式利用乘方的意 義，立方根定義，零指數幕、負整數指數幕法則計算即可得到結果.【解答】解：原式=3+1 -3+9=10 .【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.216 .先化簡,再求值：(及其中a=2.【考點】分式的化 簡求值.【專題】計算題.【分析】先對擊-1通分，再對a2-1分解因式,進行化簡. G+1) . (aH) fa - 1)a+2【解答】解：原式=a=

24、2 ,【點評】本題主要考查分式的化簡求值.四、每小題8分，滿分16分17 .解不等式：3 >2.【考點】解一元一次不等式.【分析】先去分母，再去括 號，移項，合并同類項，把x的系數化為1即可.【解答】解：去分母得，2 (3x+2) - (7x-3) >16,去括號得，6x+4 - 7x+3 >16,移項得，6x-7x>16-4-3, 合并同類項得，-x>9,把x的系數化為1得，x<-9.【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步 驟是解答此題 的關鍵.18 .解分式方程： J X +-7=1 .【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分

25、析】分式方程去分母 轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經檢驗即可得 到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2+x (x+2) =x2-4,解得：x= - 3 ,經檢驗x= 3是分式方程的解.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化 為整式方程求解.解分式方程一定注意要 驗根.五、每小題10分，滿分20分19 .如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.(1)設圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a, b的代數式表小S1 , S2 ;(2)請寫出上述過程所揭示

26、的乘法公式;(3)試利用這個公式計算：( 2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1.【考點】平方差公式的幾何背景.【分析】(1)根據兩個圖形的面積相等，即可寫出公式；(2)根據面積相等可得(a+b) (a-b) =a2 - b2 ；(3)從左到右依次利用平方差公式即可求解.【解答】解：(1) £二/一 J, S2= (a+b) (a-b)；(2) (a+b) (a-b) =a2 - b2 ；(3)原式=(2- 1) (2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1= (22 - 1) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) +1=(2

27、4 - 1) (24+1 ) (28+1 ) +1=(28 - 1) (28+1 ) +1 =(216 -1)+1 =216 .【點評】本題考查了平方差的幾何背景以及平方差公式的 應用，正確理解平方差公式的 結2 瞿 _|_20 . (10分)(2016春?滁州期末)若關于x的方程字4二2的解為正數，求m的取值范圍.【考點】分式方程的解.【專題】計算題；分式方程及應用.【分析】分式方程去分母 轉化為整式方程，由分式方程解 為正數，求出m的范圍即可.【解答】解：去分母得：2 x m=2x 4,解得：x=-, 由分式方程解為正數，得到x>0且xw2,解得：m < 6且m W0.【點評】

28、此題考查了分式方程的解，始 終注意分式方程分母不 為0這個條件.六、本題滿分12分21 .如圖，/ ABD和/BDC兩個角的平分線交于點E, DE的延長線交AB于F.(1)如果/ 1 + /2=90° ,那么AB與CD平行嗎？請說明理由；(2)如果AB / CD,那么/2和/ 3互余嗎？請說明理由.【考點】平行線的判定與性質；余角和補角.【分析】(1)根據平行線的性質可得出/ ABD=2/2, /BDC=2/1,再由/1 + /2=90°可得出/ ABD+/BDC=180 ,依據“同旁內角互補，兩直線平行”即可得出結論；(2)根據平行線的性質可得出/ ABD=2 /2, /

29、BDC=2/1, /EBF=/2,再由AB / CD可得出/ ABD+/BDC=180 ,根據角的關系即可得出/ 1 +/2=90° ,結合直角三角形 的性質及等量替換即可得出/ 2+7 3=90° ,此題得解.【解答】解：(1)平行，理由如下： . DE 平分/ BDC , BE 平分/ ABD ,Z ABD=2 Z2, Z BDC=2 Z 1 , . Z 1+Z2=90° ,Z ABD+ ZBDC=2 X (Z1+Z2) =180° , .AB / CD.(2)互余，理由如下：/DE 平分/ BDC , BE 平分/ ABD ,Z ABD=2 Z2,

30、 Z BDC=2 Z 1 , Z EBF=Z2, . AB / CD,Z ABD+ ZBDC=180 ,Z 1+Z2=90° ,Z BED=90 , Z BEF=90 ,Z EBF+Z3=90° , .Z2+Z3=90° , 即/2和/3互余.【點評】本題考查了平行線段的判定及性質、余角和補角以及角的計算，解題的關鍵是: (1)找出/ ABD+/BDC=180 ; ( 2)找出/ 2+/3=90° .本題屬于中檔題，難度不大, 解決該題型題目時，牢記平行線的判定及性質是關鍵.七、本題滿分12分22.已知方程組什盧一7 -坨 x - y-l+3ni的解滿足

31、x為非正數，y為負數.(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m - 3| - |m+2| ;(3)在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式2mx+x <2m+1的解為x>1 .【考點】不等式的解集；解二元一次方程 組.【分析】首先對方程組進行化簡，根據方程的解滿足x為非正數，y為負數，就可以得出 m的范圍，然后再化簡(2),最后求得m的值.【解答】解：(1)解原方程組得：， ,. x<0, y<0,3402it-4<0,解得-2<m<3;(2) |m - 3| - |m+2|=3 - m - m - 2=1 - 2m ;(3)解不等式 2mx+x <2m+1 得，(2m+1 ) x<2m+1 ,x>1 ,2m+1 <0 , . . m < - 2<m < .