1、1.3.7 整體式雙向板肋梁樓蓋設計例題1 .設計資料某廠房雙向板肋粱樓蓋的結構布置如圖1.3.19所示，板厚選用100mm20mm厚水泥砂漿面層，15mm厚混合砂漿大棚抹灰，樓面活荷載標準值 q 5.0kN/m , 混 凝土為 C20 ( fc 9.6N/mm 2 ),鋼筋為 HPB300 級 (fy 270N/mm2),支承粱截面尺寸b h 200mm 500mm。圖1.3.19結構平面布置圖1.2 ,可變荷載分項系數取1.3)g=3.16kN/m 22 q=5.0kN/m3.16 kN/m 21.2 3.8kN/m2_21.3 6.5kN/m2 .荷載計算(原理P47,恒荷載分項系數取2

2、0mmM水泥砂漿面積15mmM水泥砂漿大棚抹灰板自重恒荷載標準值恒荷載設計值活荷載設計值合計：3 .按彈性理論計算320.02m 20kN/m 0.40kN/m320.015m 17kN/m 0.26kN/m0.10m 25kN/m p g q=10.3kN/m 2.50kN/m 2求跨內截面最大正彎矩，按均布包荷載及棋盤式布活載。采用近似內力分析方法：把棋盤式布置的活荷載分解為各區格板滿布的對稱荷載q/2和區格板棋盤式布置的反對稱荷載q / 2對稱荷載q 一 一 2g '=g+ =3.8 kN/m +-26.5 kN/m2=7.05 kN/m一公 n 1,2 /r 2反對稱荷載q &

3、#39;= = = 3.25 kN/m22在g'作用下，中間區格板的均可視為四面固定的單區格雙向板，邊區格板和角區格板的外邊界支撐條件按實際情況確定，某些區格板跨內最大正彎矩不在板的中心點處。在q作用下，中間區格板所有中間支座均視為較支座，邊區格板和角區格板的外邊界支撐條件按實際情況確定，跨內最大正彎矩則在中心點處。計算時，可近似取二者之和作為跨內最大正彎矩值。求各中間支座最大負彎矩（絕對值）時，按包荷載及活荷載均滿布各區格板計算，取荷載2p g q 10.3 kN/m按附錄進行內力計算，計算簡圖及計算結果見表1.3.1。由表1.3.1可見，板間支座彎矩是不平衡的，實際應用時可近似取相

4、鄰兩區格板支座彎矩的平均值，即表1.3.1雙向板彎矩計算區格ABl 0x /l 0y4.2m/5.4m 0.784.13m/5.4m 0.77跨內計算簡圖0+HF1 + E11 11 1 11 1 11 10mx _2(0.0281 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.2m)6.85 kN m/m_ _ 2(0.0313 7.05 0.0596 3.25) kN/m2(4.13m)7.07 kN m/m(7.03)my _ _2 (0.0138 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.2m)3.59kN m/m _ _2(0.0212 7.05 0.0324 3.2

5、5) kN/m2(4.13m)4.35kN m/m(4.37)0.2(Dmx(6.85+0.2 3.59)kN m/m7.57kN m/m(7.07+0.2 4.35)kN m/m7.94 kN m /m(7.90)(D my(3.59+0.2 6.85)kN m/m4.96kN m/m(4.35+0.2 7.07)kN m/m5.76kN m / m(5.78)支座計算簡圖JIMI 1 III 於r e, mx22-0.0679 10.3kN/m(4.2m)-12.34 kN m/m22-0.0811 10.3kN/m(4.13m)-14.25 kN m/mmy 2,_、2-0.0561 1

6、0.3kN/m(4.2m)-10.19 kN m/m 2,_、2-0.072 10.3kN/m(4.13m)-12.65 kN m/m區格CDl 0x /l 0y4.2m/5.33m 0.794.13m/5.33m 0.78跨內計算簡圖叵l+E0 + Ej0mx，一 一. 2(0.0314 7.05 0.0573 3.25) kN/m2(4.2m)7.19kN m/m(7.24) 2(0.0370 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.13m)7.69kN m/m(7.70)my_ _2(0.0121 7.05 0.0331 3.25) kN/m2(4.2m)3.40kN m/m

7、_ _2(0.0198 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.13m)4.19kN m/ m(4.18)0.2(D mx(7.19+0.2 3.4)kN m/ m7.87kN m / m(7.92)(7.69+0.2 4.19)kN m/ m8.53kN m / m(8.54)(D my(3.4+0.2 7.19)kN m/ m4.84kN m / m(4.85)(4.19+0.2 7.69)kN m/ m5.73kN m / m(5.72)支座計算簡圖p 1 LlHI U o產看'mx 2,_、2-0.0728 10.3kN/m(4.2 m)-13.23 kN m/m

8、2,_、2-0.0905 10.3kN/m(4.13m)-15.90kN m/mm y22-0.0570 10.3kN/m(4.2m)-10.36kN m/m22-0.0753 10.3kN/m(4.13m)-13.23 kN m/mA-B支座 m -(x 2，1A-C 支座 my 一(2B-D支座 m -(x 21A-D 支座mv 一(212.34kN m/m 14.25kN10.19kN m/m 10.36kN12.65kN m/m 13.23kN13.23kN m/m 15.90kNm/m)13.30kNm/mm/m)10.28kNm/mm/m)12.94kNm/mm/m)14.57kN

9、m/m考慮到多區格連續雙向板在荷載作用下，由于四邊支承梁的約束作用，雙向板存在空間拱作用，所以，四周與梁整體連接的中間區格板A的支座及跨內截面的彎矩減少 20%各跨內、支座彎矩已求得，即可近似按A m一算出0.95 fyh0相應的鋼筋截面面積，取跨內及支座截面有效高度h°x 80mm, h°y 70mm ,具體計算不再贅述。4.按塑性理論計算(1)彎矩計算中間區格板 A計算跨度lox 4.2m 0.2m 4.0m10y 5.4m 0.2m 5.2mn ® 瑪 1.310x 4.0m1 取 0.60 ,2。n采用彎起式鋼筋，跨中鋼筋在距支座1°x/4處彎起

10、一半作為支座負彎矩鋼筋，在板L/4鼠/4角隅區將有一半鋼筋彎至板頂部而不再承受正彎矩，故得跨內及支座塑性較線上的總彎矩為Mx(10yMyMxMy''x''yl0x 7)mx,m310xmx410ymx10xmx代入公式(1.3.14 ),2Mx2My4.0、“(5.2 J4.2mx0.6 4.0mx 1.8mx2 5.2mx 10.4mx0.6 2 4.0mx 4.8mx由于區格板'''''Mx Mx M v M v xxyyA四周與梁連接，內力折減系數 0.8 ,野(3l0y l0x)2 4.2mx 2 1.8mx故得m

11、x 3.01kNm/m22 10.4mx 2 4.8mx . (3 5.2 4.0)kN m/m12mymx 0.6 3.01kN m/m 1.81kN m/mmxmxmx23.01kN m/m6.02kN m/m'''mymymy21.81kN m/m3.62kN m/m邊區格板B 計算跨度l 0xlnl 0ylnh0.24.2m m 0.12m225.4m 0.2m 5.2m0.1m 4.03m2l 0yl 0x5.2m1.294.03m由于B區格為三邊連續一邊簡支板,支座彎矩為已知,mx 6.02kN無邊梁，內力不作折減, 則又由于長邊Mx(l°y爭mx

12、(5.24.03、T)mx4.19mxMyl0xmx0.64.03mx1.81mxMxMyl0ymxMy5.2m6.02kN m/m31.30kN m, Mx 0代入基本公式（2Mx2My2 4.19mx1.81mx故得mx3.04kNmyLn0.6 21.3.14 ),'''Mx Mx M v xxy31.3kN m/mm/mmx0.6''mymy邊區格板計算跨度l 0xln4.2ml 0ylnl 0yl 0x4.03mx 4.84mxmT(3loy lox)2 4.8mx10.3 4.032 (3125.2 4.03)kN m/m3.04kN m/m

13、 1.82kN2 1.82kN m/m0.2m 4.0mh5.4m20.2m 0.12m25.23m d 1.314.0mm/m3.64kN m/m01 m 5.23m 2由于C區格為三邊連續一邊簡支板，無邊梁，內力不作折減, 支座彎矩為已知，my 3.62kN m/m,則又由于短邊Mx00y爭mxz _4 0、cc(5.23-)mx 4.23mx4MyMxMy3 .3lOxmx 4 4Mxloymx'loxmy4.0m0.6 4.0mx 1.8mx2 5.23mx 10.46mx3.62kN m/m 14.48kN m,My 0代入基本公式（1.3.14 ）,由 一一'一一&

14、#39;2Mx 2M y Mx Mx My Myph)2 4.23mx 2 1.8mx2 10.46mx 14.48kN m/m-210.3 4.012(3 5.23 4.0)kN m/m故得mx 4.43kN m/mmx0.6 4.43kN m/m 2.66kN m/m8.86kN m/m'''mx mxmx 2 4.43kN m/m角區格板 計算跨度l0x ln10y ln0y0xh0.24.2m m 0.12m225.4m m 0.12m225.23m 134.03m.0.1 m20.1一 m24.03m5.23m(l0y4.03、(5.23)mx 4.22mx4

15、MyMxMy3 .3.一l0xmx-0.64.03mx1.81mk4 4'10ymx 5.23m 8.86kN m/m 46.34kN m,. ' 一一一 一 l0xmv 4.03m 3.64kN m/m 14.67kN m, ox yMyMy代入基本公式（1.3.14 ),由由于D區格為兩邊連續兩邊簡支板，無邊梁，內力不作折減，又由于長邊支座號矩為已知，mx 3.64kN m/m ,短邊支座彎矩為已知，my 8.86kN m/m,則2Mx 2Mv x y'''Mx Mx M v xxyMy普 (3l0yl0x)Mx2 (4.221.81)mx (46.

16、34 14.67)kN m/m2.(3 5.23 4.03)kN m/m12故得mxmy8.42kN m/m (7.23kN m/m)mx 0.6 8.42kN m/m 5.05kN m/m (4.34kN m/m)h0x 80mm, h0y 70mm ,(2)配筋計算各區格板跨內及支座彎矩已求得，取截面有效高度按As m計算鋼筋截面面積，計算結果見表1.3.2 ,配筋圖見圖1.3.20 。0.95 fyh0表1.3.2 雙向板配筋計算截回m / (kN m)h0/mm2As/mm選配鋼筋實配鋼筋/ mm跨中A區格展方向3.0180147A820025110y力問1.8170101A8200251B區格展方向3.0480148A820025110y力問1.8270101A8200251C區格鼠方4.4380216A817029610y力問2.6670149A8200251D區格l0x方向8.4280410A1017046210y方向5.0570281A 8/10200322支座A-B6.0280294A8200(A8/10200)A840