1、第十三章軸對稱13.1 軸對稱(1)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認(rèn)識軸對稱與全等的關(guān)系，了解軸對稱圖形與軸對稱 的聯(lián)系與區(qū)別 。2 .通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象能力。3 .激情投入，快樂學(xué)習(xí)，感受對稱美。二、重點難點重點：對軸對稱圖形與軸對稱概念的難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別三、課時：第1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：(一)合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))1、在一張半透明的紙上畫 ABC使AB= AC,作BC上的高AD,沿直線AD折疊，直線兩旁的 部分重合嗎？軸對稱圖形的定義：叫做軸對稱圖形，這條直線,叫做它的 2、在一張半透明的紙上建立

2、一個平面直角坐標(biāo)系，并描出點A (-1,3)、B (-2,-4)、C(-3 , -1 )、A1 (1, 3)、B(2, -4)、G(3, -1),畫出 ABCA1B1C,沿y軸折疊，這兩個三角形重合嗎？軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做。3、第2中的 ABC和AB。全等嗎？把其中的 ABQ向下平移一個單位，得到 A2BQ, ABC和AaB2G全等嗎？折一折， ABC和4A2B2G成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關(guān)系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ;兩個圖形全等，成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別：聯(lián)系：（二）、精講精

3、練例1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是 （）A.(A)(B)I面四組圖形中,右邊IB.D.例3、仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形SB 30 Q jTiill例4、在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“780903”，則這串?dāng)?shù)字是例5、下列圖形中對稱軸最多的是A、圓 B 、正方形 C、等腰三角形D 、線段（三）課堂練習(xí)（兩1、在實際生活中，軸對稱無處不在，請你用給定的圖形個圓，兩個三角形，兩條線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有實際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、貼切的解說詞。如:OO卜，：I 0 0 Q兩個棒棒糖2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下,則所得圖形大致是（3、

4、寫出10個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。五、課堂小結(jié)：軸對稱圖形及軸對稱的定義 六、作業(yè)：P36 1、2七、課后反思：13.1軸對稱（2）導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。2、發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。3、極度熱情，全力以赴，享受成功。二、重點難點垂直平分線的性質(zhì)三、課時：第2課時四、導(dǎo)學(xué)過程（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、如圖1, 人3）口4人舊1。關(guān)于y軸對稱，點A的對應(yīng)點 是, y軸經(jīng)過線段 AA的中點嗎？ y軸垂直線段 AA嗎？線段的垂直平分線的定義： ,叫做這條線段的垂直

5、平分線。2、在圖1中，y軸是線段CC和BB的垂直平分線嗎？軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段 的。類似地，軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 的垂直平 分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段 AB,用量角器和刻度尺畫線段 AB的垂直平分線 CD在 CD上任取一點P,連結(jié)PA PB,量一量PA PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線 CD對折，線段 PA PB重合嗎？垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段的距離相等。你能證明這個性質(zhì)嗎？2）、在一張紙上線段 AB及點P1、P2,使PA=PB ,P 2A=P2B,再畫線段AB的垂直平分線 CD

6、你又有什么發(fā)現(xiàn)？垂直平分線的性質(zhì)： 與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個性質(zhì)嗎？4、有一條線段AB,怎樣用直尺.和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？（二）、精講精練作出下列圖形的對稱軸。,例2、如圖，點P在/ AOB勺內(nèi)部，點 MN分別是點P關(guān)于直線OA OB?勺對稱點，線段MN OA OB于點E、F,若 PEF的周長是20cm ,求線段MN的長。例3、4ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為 E,交AB于點D, AE=5cmg CBD勺周長為24cm,求 ABC的周長。ACDEB(三)課堂精練:某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示(點M N表示

7、大學(xué)，AO BO表示公路)現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.(1)你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案;(2)闡述你設(shè)計的理由.五、課堂小結(jié)：垂直平分線的定義，軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)六、作業(yè) P34 2 P36 511七、課后反思：13.2 . 1作軸對稱圖形導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能作軸對稱圖形，能應(yīng)用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計，能用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù) 學(xué)問題。2、通過獨立思考、交流討論、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、極度熱情、享受成、感受數(shù)學(xué)就在身邊。二、重點難點：重點：作軸對稱圖形難點

8、：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。三、課時：1課時 四、導(dǎo)學(xué)過程:(一)合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))1、復(fù)習(xí)回顧：線段公理；垂直平分線的性質(zhì)。2、自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到了什么歸納:(1)由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形(2)新圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關(guān)于直線 (3)連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸3、把圖1補成關(guān)于直線l對稱的圖形(二)、精講精練例1、如圖2,如何在直線l上找一點巳使線段PA與PB的和最小?練習(xí)：1、把下列各圖補成以 a為對稱軸的

9、軸對稱圖形。可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。修在河邊什么地方,B李莊A張村1P練習(xí)1.城北中學(xué)八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的 AO, BO）, AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先到 AO桌面上拿桔子，路程最短。再到OB桌面上拿糖果，然后回到D處座位上，請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總OD.五、課堂小結(jié) 歸納:幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形， rmm .HMWJia. . a , * . .*）

10、, u . a-rwirwu-inrrtrirvTninirvaTTrvirwinru-wrirB-rwmBnirviHrTrvirrirn-wrvjrB-BuaiuaBBJiHj trnrret u j a a -i m v只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點？就可以得到原圖?MiirwTrwBBiiFwiB-nrwB-B-WMnirwvnrwsrwwwwHrBrwBirBMnrww1MwiirwsmirwB-riwwBMwrwM_wwB-BawiirwsrnrMwrpMvwwB-HrvwwwirnrMWB-rwwwwnirvvHWMMWTrwwvsrinrnrw

11、iirBMMnirwimrsrvnaiiFWB_-rvvBnrrwMwvw形的軸對稱圖形。六、作業(yè)：P451七、課后反思：13.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在 平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的形。2、培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力，？發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。3、激情參與，陽光展示。二、重點難點重點：1.理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.2.在用坐標(biāo)表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識.難點：用坐標(biāo)表示軸對稱.三、課時：1課時四、導(dǎo)學(xué)過程:-2 .圖一(1)觀察上

12、圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？(2)已知右邊圓臉右眼 B的坐標(biāo)為(4, 3),左眼A的坐標(biāo)為(2, 3),嘴角兩個端 點，右端點C的坐標(biāo)為(4, 1),左端點D的坐標(biāo)為(2, 1).請根據(jù)圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標(biāo)A; B 1; C 1; D 1(3) A與A、B與B1、C與。、D與D分別關(guān)于 對稱。(二)、精講精練例1、將一個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1 ,得到的點與原來的點的位置關(guān)系將一個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1 ,得到的點與原來的點的位置關(guān)系例2、已知點 A (m+2 3)、B (-5 , n+6)關(guān)于y軸對稱，則 m=, n=例3、若點P (a, 3)和P1 (2

13、, b)關(guān)于x軸對稱，則方程 ax+b=0的解為。例4、已知點A(2m+1, m-3)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是 例5、若I 3a-2 I +(b+3) 2=0，點A (a, b)關(guān)于x軸對稱的點為 B,點BC,則點C的坐標(biāo)是。例6、(1)請畫出zXABC關(guān)于y軸對稱的zXABC(其中A, B, C分別是A B, C的對應(yīng)點，不寫畫法)；(2)直接寫出A(), B (), C ()三點的坐標(biāo).(3) ABC的面積為(三)課堂練習(xí)：x n1、如圖，每個小正方形的邊長都是1,分別作出PQR于直線x=1（記為m）和直線y= - 1 （記為n）對稱的圖形。它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間 分別

14、有什么關(guān)系？2、若點P（a, b）、Q（c, d）兩點關(guān)于直線x=2對稱，則a、c間的關(guān)系是, b、d間的 關(guān)系是;若點P（a , b）、Q（c, d）兩點關(guān)于直線y= - 2對稱，則a、c間的關(guān)系是 , b、d間的 關(guān)系是。五、課堂小結(jié)：1、點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（x, -y）;點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)WB-wwwwwmrwB-tfwa-wwTriwMvsrrwMimiX-VB-BnMnirsrwB-Bnirwiiiwvwvr-1WBrwrwwiirirwni是（-x , y）2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐I di

15、Biaa.a HjII u u i rwnHirnriiiTrnrvv,Jr-arirv_i-.-.,.-u-rrvflr-irnrvninrnrvrir-rTinr?riifi_iri4u rvrrvvrnaiK-rirtrrv-jnn-rj-rrvvvrvrezrrr-i-irrvvnt-rj-rinini u u ! Jiuua iamj 區(qū),埴世五連接送皇上.一就國以得到這個圖形的軸對稱圖形。六、作業(yè) P453 P46 8七、課后反思:13.3.1 等腰三角形（1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì) 解決一些實際問題。2、

16、 通過獨立思考，交流，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。3、 激情投入，收獲成功。二、重點難點：學(xué)習(xí)重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用三、課時：第1課時 四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：.三角形全等的判定方法 .有兩條邊相等的三角形，叫叫 做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫 做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將2中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)

17、1:等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；HriTirarB-rTnri-rn-r-rHriri-arflrTi-ri-rTT-BnrurTnrTiri-mrB-srsrvT-rTTri-mmirn-arflr性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。你能證明這兩個性質(zhì)嗎？、填空：如圖1 ,在 ABC中. ABmAC / BAD至 CADBD =, （2） AB=AC BD=CDZ BAD= , 工 .（3） AB=AC AD BCBAD=, BD=.）、精講精練例1、如圖2,在 ABC中，AB=AC點D在AC上，且求 ABC各角的度數(shù)。例2、已知一個等腰三

18、角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:例3、如圖3,在 ABC中，AB=AC點D、E在BC上，且 AD=AE.求證：BD=CE練習(xí)：1、如圖 4, AB=AE BC=DE,Z B=Z E,AM CD,垂足為點 M求證：CM=DMC AM D喻42、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40,則底角為3、如圖 5,在 ABC中，AB=AC / A=30o, BF=CE BD=CF求/ DFE的度數(shù)。五、課堂小結(jié)：腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；HriTirarB-rTnri-rn-r-rHriri-arflrTi-ri-rTT-BnrurTnrTiri-mrB-

19、srsrvT-rTTri-mmirn-arflr性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業(yè)：P51 1 、3七、課后反思：13.3.1 腰三角形（2） 導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用解決實際問題；2、 通過獨立思考，交流討論，發(fā)展推理能力和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；3、 極度熱情，高度責(zé)任，享受學(xué)習(xí)的快樂；二、重點難點：學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的判定方法學(xué)習(xí)難點：等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別，等腰三角形的判定的應(yīng)用。使用說明：先由學(xué)生自學(xué)課本 51頁練習(xí)以后至53頁練習(xí)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程， 然后 獨立認(rèn)真完成學(xué)案，用紅筆

20、標(biāo)記出疑點與盲點，以備上課時展示和質(zhì)疑。三、課時：第2課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定2、用直尺和量角器畫 ABC使/ B=/ G再用刻度尺量一量線段 AR AC的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？A猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等。.你能驗證2中的猜想嗎？/ 3、已知：如圖在 ABC中，/ B=/C求證：AB=AC等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等 （簡寫成：等角對等邊”）。4、 等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系?區(qū)另IJ：聯(lián)系:（二）、精講精練例1

21、.如圖，AC和BD相交于點 O,且AB/ DC OC=OD求證：OA=OB例2.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那 么這個三角形是等腰三角形。（三）精練：1 .如圖，在 ABC中，AB=AC / B=36 D E是BC上的兩點，且/ ADEh AED=2/ BAD則圖中的等腰三角形共有（）個。A.3個 B.4 個 C.5 個 D.6 個2 .如圖， ABC中，/ ABC與/ ACB的平分線交于點 0,過點O作EF/ BC,交AB于點E,交AC于點F五、課堂小結(jié):求證：EF=EB+FC.等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想 等（簡寫成：等

22、角對等邊）六、作業(yè) P53 1 3補充如圖：E在4ABC的AC邊的延長線上， D點在AB邊上，DE交BC于點F, DF=EFBD=CE求證： ABC是等腰三角形（提示：過點D作AE的平行線）。七、課后反思:13.3.2 等邊三角形(1)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題二、重點難點 學(xué)習(xí)重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明 學(xué)習(xí)難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí) 三、課時：第1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：(一)合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))1、等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的 相

23、等(2)等腰三角形 、互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等邊三角形。3、思考:(1)把等腰三角形的性質(zhì) (等腰三角形的兩個底角相等)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？(2) 一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？(3)你認(rèn)為有一個角等于 60。的等腰三角形是等邊三角形嗎？歸納：(1)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的 (2)等邊三角形的判定：(二)、精講精練精講：C例1、如圖， ABC是等邊三角形， DE/ BC,交AB, AC于D, E求證 AD比等邊三角形。例2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點。畫出 圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)取?精練：教材P54練習(xí)第1、2題（完成于書上）五、課堂小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)、判定六、作業(yè)1、如圖， ABD AAEC是等邊三角形，求證BE= DC2、如圖，AB= AC, /A= 40 , AB的垂直平分線 MN AC于D,求/ DBC的度數(shù)。七、課后反思:13.3.2等邊三角形（2）導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運用這一性質(zhì)解決實際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語言表達能