1、超棒：數(shù)學(xué)速算法! 速算技巧、乘法速算 一、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘 乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：1517 15 + 7 = 22 5 7 = 35 - 255 即1517 = 255 解釋： 1517 =15 （10 + 7） =15 10 + 15 7 =150 + （10 + 5） 7 =150 + 70 + 5 7 =（150 + 70）+（5 7） 為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 19 17 + 9 = 26 7 9 = 63 即260 + 63 = 323 二、

2、個位是1的兩位數(shù)相乘 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。 例：51 31 50 30 = 1500 50 + 30 = 80 - 1580 因為1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。 例：81 91 80 90 = 7200 80 + 90 = 170 - 7370 - 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘 被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。 例：43 46 （43 +

3、 6） 40 = 1960 3 6 = 18 - 1978 例：89 87 （89 + 7） 80 = 7680 9 7 = 63 - 7743 四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘 十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。 例：56 54 (5 + 1 5 = 30- 6 4 = 24 - 3024 例: 73 77 (7 + 1 7 = 56- 3 7 = 21 - 5621 例: 21 29 (2 + 1 2 = 6- 1 9 = 9 - 609 “-”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是

4、很容易被忽略的。 五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘 兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例：56 58 5 5 = 25- （6 + 8 ） 5 = 7- 6 8 = 48 - 3248 得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。 六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。 乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。 例： 66 37 （3 + 1） 6 = 24- 6 7 = 42 - 2442 例： 99 19 （1 + 1） 9 =

5、 18- 9 9 = 81 - 1881 七、被乘數(shù)首尾和是10，乘 數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘 與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。 例：46 99 4 9 + 9 = 45- 6 9 = 54 - 4554 例:82 33 8 3 + 3 = 27- 2 3 = 6 - 2706 八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。 兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。 例：78 38 7 3 + 8 = 29- 8 8 = 64 - 2964 例：23 83 2 8 +

6、 3 = 19- 3 3 = 9 - 1909 、平方速算 一、求1119 的平方 底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：17 17 17 7 = 24- 7 7 = 49 - 289 參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘” 二、個位是1 的兩位數(shù)的平方 底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。 例：71 71 7 7 = 49- 7 2 = 14- - 5041 參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘” 三、個位是5 的兩位數(shù)的平方 十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。

7、例：35 35 （3 + 1） 3 = 12- 25 - 1225 四、2150 的兩位數(shù)的平方 在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是： 21 21 = 441 22 22 = 484 23 23 = 529 24 24 = 576 求2550 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。 例：37 37 37 - 25 = 12- （50 - 37）2 = 169 - 1369 注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。 例：26 26 26 - 25 = 1- （50-26）2 = 576 - 676 、加減法 一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用 補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。 補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡單的加法運(yùn)算等等。 、除法速算 一、某數(shù)除以5、25、125時 1、 被除數(shù) 5 = 被除數(shù) (10 2 = 被除數(shù) 10 2 = 被除數(shù) 2 10 2、 被除數(shù) 25 = 被除數(shù) 4 100 = 被除數(shù)