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文檔簡介
1、超棒:數學速算法! 速算技巧、乘法速算 一、十位數是1的兩位數相乘 乘數的個位與被乘數相加,得數為前積,乘數的個位與被乘數的個位相乘,得數為后積,滿十前一。 例:1517 15 + 7 = 22 5 7 = 35 - 255 即1517 = 255 解釋: 1517 =15 (10 + 7) =15 10 + 15 7 =150 + (10 + 5) 7 =150 + 70 + 5 7 =(150 + 70)+(5 7) 為了提高速度,熟練以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 19 17 + 9 = 26 7 9 = 63 即260 + 63 = 323 二、
2、個位是1的兩位數相乘 方法:十位與十位相乘,得數為前積,十位與十位相加,得數接著寫,滿十進一,在最后添上1。 例:51 31 50 30 = 1500 50 + 30 = 80 - 1580 因為1 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得數的后面添上1,即1581。數字“0”在不熟練的時候作為助記符,熟練后就可以不使用了。 例:81 91 80 90 = 7200 80 + 90 = 170 - 7370 - 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同個位不同的兩位數相乘 被乘數加上乘數個位,和與十位數整數相乘,積作為前積,個位數與個位數相乘作為后積加上去。 例:43 46 (43 +
3、 6) 40 = 1960 3 6 = 18 - 1978 例:89 87 (89 + 7) 80 = 7680 9 7 = 63 - 7743 四、首位相同,兩尾數和等于10的兩位數相乘 十位數加1,得出的和與十位數相乘,得數為前積,個位數相乘,得數為后積,沒有十位用0補。 例:56 54 (5 + 1 5 = 30- 6 4 = 24 - 3024 例: 73 77 (7 + 1 7 = 56- 3 7 = 21 - 5621 例: 21 29 (2 + 1 2 = 6- 1 9 = 9 - 609 “-”代表十位和個位,因為兩位數的首位相乘得數的后面是兩個零,請大家明白,不要忘了,這點是
4、很容易被忽略的。 五、首位相同,尾數和不等于10的兩位數相乘 兩首位相乘(即求首位的平方),得數作為前積,兩尾數的和與首位相乘,得數作為中積,滿十進一,兩尾數相乘,得數作為后積。 例:56 58 5 5 = 25- (6 + 8 ) 5 = 7- 6 8 = 48 - 3248 得數的排序是右對齊,即向個位對齊。這個原則很重要。 六、被乘數首尾相同,乘數首尾和是10的兩位數相乘。 乘數首位加1,得出的和與被乘數首位相乘,得數為前積,兩尾數相乘,得數為后積,沒有十位用0補。 例: 66 37 (3 + 1) 6 = 24- 6 7 = 42 - 2442 例: 99 19 (1 + 1) 9 =
5、 18- 9 9 = 81 - 1881 七、被乘數首尾和是10,乘 數首尾相同的兩位數相乘 與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數,得數作為前積,兩尾數相乘,得數作為后積,沒有十位補0。 例:46 99 4 9 + 9 = 45- 6 9 = 54 - 4554 例:82 33 8 3 + 3 = 27- 2 3 = 6 - 2706 八、兩首位和是10,兩尾數相同的兩位數相乘。 兩首位相乘,積加上一個尾數,得數作為前積,兩尾數相乘(即尾數的平方),得數作為后積,沒有十位補0。 例:78 38 7 3 + 8 = 29- 8 8 = 64 - 2964 例:23 83 2 8 +
6、 3 = 19- 3 3 = 9 - 1909 、平方速算 一、求1119 的平方 底數的個位與底數相加,得數為前積,底數的個位乘以個位相乘,得數為后積,滿十前一。 例:17 17 17 7 = 24- 7 7 = 49 - 289 參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘” 二、個位是1 的兩位數的平方 底數的十位乘以十位(即十位的平方),得為前積,底數的十位加十位(即十位乘以2),得數為后積,在個位加1。 例:71 71 7 7 = 49- 7 2 = 14- - 5041 參閱乘法速算中的“個位數是1的兩位數相乘” 三、個位是5 的兩位數的平方 十位加1 乘以十位,在得數的后面接上25。
7、例:35 35 (3 + 1) 3 = 12- 25 - 1225 四、2150 的兩位數的平方 在這個范圍內有四個數字是個關鍵,在求2550之間的兩數的平方時,若把它們記住了,就可以很省事了。它們是: 21 21 = 441 22 22 = 484 23 23 = 529 24 24 = 576 求2550 的兩位數的平方,用底數減去25,得數為前積,50減去底數所得的差的平方作為后積,滿百進1,沒有十位補0。 例:37 37 37 - 25 = 12- (50 - 37)2 = 169 - 1369 注意:底數減去25后,要記住在得數的后面留兩個位置給十位和個位。 例:26 26 26 - 25 = 1- (50-26)2 = 576 - 676 、加減法 一、補數的概念與應用 補數的概念:補數是指從10、100、1000中減去某一數后所剩下的數。 例如10減去9等于1,因此9的補數是1,反過來,1的補數是9。 補數的應用:在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數,將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。 、除法速算 一、某數除以5、25、125時 1、 被除數 5 = 被除數 (10 2 = 被除數 10 2 = 被除數 2 10 2、 被除數 25 = 被除數 4 100 = 被除數
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