1、晶體結構練習題1（1）一種金屬化合物中晶體結構為立方面心點陣，Mg原子采用類似金剛石的排列，每4個Cu原子形成四面體，相互之間共用頂點連接起來，排布在Mg原子的空隙中。請問該晶胞中有 個原子，該金屬化合物最簡式為 。（2）以草酸鐵和草酸鋅為原料，按一定比例溶于水中充分攪拌混勻，加熱并蒸去混合溶液的水分；逐漸共沉淀下來，產物幾乎為Fe3與Zn2均勻分布的的固溶體型草酸鹽混合物，過濾、灼燒，即成很好的固相反應原料“前驅物”的制備即一種尖晶石型物質A：O2作立方最密堆積，Zn2占據1/8的四面體空隙，Fe3占據1/2的八面體空隙。請寫出該反應的化學方程式 。2PdO屬四方晶系，在其晶體中，Pd原子和

2、O原子分別以層狀排布，其中O原子層與層之間能夠完全重合，而Pd原子則每隔一層重復一次，試畫出PdO的晶胞，并指出距Pd最近的原子有幾個，呈何種立體構型？ 3經 X射線分析鑒定，某一離子晶體屬于立方晶系，其晶胞參數 a=403.lpm。晶胞頂點位置為Ti4+所占，體心位置為Ba2+所占，所有棱心位置為O2-所占。請據此回答或計算：（1）用分數坐標表達各離子在晶胞中的位置。（2）寫出此晶體的化學式。 （3）指出晶體的點陣型式和結構基元。（4）指出Ti4+的氧配位數和Ba2+的氧配位數。（5）計算兩種正離子的半徑值（O2-半徑為 140 pm）。（6）Ba2+和O2-聯合組成哪種型式的堆積？（7）O

3、2-的配位情況怎樣？4SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蝕性及較高的高溫強度等特點，已成為一種重要的工程材料。其晶體具有六方ZnS型結構，晶胞參數為a308pm，c505pm，已知C原子的分數坐標為0，0，0和 ；Si原子的分數坐標為 和 （1） 按比例畫出SiC六方晶胞。（2）每個晶胞中含有SiC 個。（3）晶體中Si的堆積型式是 。 C填充的空隙類型是 。 （4）列式計算CSi鍵長。 5實驗表明，乙烯在很低的溫度下能凝結成分子晶體，經X-射線分析鑒定，其晶體結構屬于正交晶系，晶胞參數為：a = 4.87，b = 6.46 ，c = 4.15 ，晶體結構如圖1所示。 （1）該晶體的晶胞類型是

4、 。（2）晶體的理論密度是 cm-3。（3）設C原子形成的雙鍵中心對稱地通過原點，離原點最近的C原子的分數坐標為（0.11, 0.06, 0.00），試計算C=C共價鍵長是 。 6C60分子本身是不導電的絕緣體，但它的金屬化合物具有半導體性、超導性。1991年4月Hebard等首先報道摻鉀C60有超導性，超導臨界溫度19K。研究表明KxC60的晶體結構中，C60具有面心立方結構（與NaCl晶體結構中Na或Cl的排列方式類似），而K填充在其四面體和八面體空隙中，晶胞參數1.4253nm（相當于NaCl晶胞的邊長）。（1）C60晶體類型與KxC60晶體類型分別是 、 。（2）占據四面體空隙和八面體

5、空隙中的K數之比是 。（3）X 。（4）如果K半徑為0.112nm，則C60的分子半徑約為 。（5）計算KxC60的密度。7碳的第三種單質結構C60的發現是國際化學界的大事之一。經測定C60晶體為面心立方結構，晶胞參數a1420pm。每個C60平均孔徑為700pm，C60與堿金屬能生成鹽，如K3C60。人們發現K3C60具有超導性，超導臨界溫度為18K。K3C60是離子化合物，在晶體中以K和C603-存在，它的晶體結構經測定也是面心立方，晶胞參數a1424pm。阿伏加德羅常數為6.021023mol-1，請回答：（1）畫出C60的晶胞。（2）計算相鄰C60球體最近距離，為什么這距離大于C60籠

6、的孔直徑。（3）相鄰C60球體間的距離是多少？（4）與石墨平面原子間距離（335pm）相比，你認為在C60晶體中C60C60間作用力屬于哪一種類型？（5）C60晶體的晶胞中存在何種空隙？各有多少空隙？（6）K3C60晶體的晶胞中有多少個K？它們位于晶胞中何處？（7）同一溫度下，K3C60的晶體密度比C60的晶體密度增大了多少？8水在不同的溫度和壓力條件下可形成11種不同結構的晶體，密度從比水輕的0.92gcm3到約為水的一倍半的1.49 gcm-3。冰是人們迄今已知的由一種簡單分子堆積出結構花樣最多的化合物。其中在冰中，每個氧有8個最近鄰，其中與4個以氫鍵結合，OHO距離為295pm，另外4個

7、沒有氫鍵結合，距離相同。（1）畫出冰的晶胞結構示意圖（氧用表示，氫用表示），標明共價鍵（）和氫鍵（-）。 （2）計算冰晶體的密度。9某同學在學習等徑球最密堆積（立方最密堆積A1和六方最密堆積A3）后，提出了另一種最密堆積形式Ax。如右圖所示為Ax堆積的片層形式，然后第二層就堆積在第一層的空隙上。請根據Ax的堆積形式回答:（1）計算在片層結構中（如圖所示）球數、空隙數和切點數之比 （2）在Ax堆積中將會形成正八面體空隙和正四面體空隙。確定球數、正八面體空隙數和正四面體空隙數之比 （3）指出Ax堆積中小球的配位數 （4）計算Ax堆積的原子空間利用率。（5）正八面體和正四面體空隙半徑（可填充小球的最

8、大半徑，設等徑小球的半徑為r）。（6）已知金屬Ni晶體結構為Ax堆積形式，Ni原子半徑為124.6pm，計算金屬Ni的密度。（Ni的相對原子質量為58.70）（7）如果CuH晶體中Cu的堆積形式為Ax型，H填充在空隙中，且配位數是4。則H填充的是哪一類空隙，占有率是多少？（8）當該同學將這種Ax堆積形式告訴老師時，老師說Ax就是A1或A3的某一種。你認為是哪一種，為什么？ 10、石墨晶體由層狀石墨“分子”按ABAB方式堆積而成，如右圖所示，圖中用虛線標出了石墨的一個六方晶胞。（1）該晶胞的碳原子個數 。（2）寫出晶胞內各碳的原子坐標。 （3）已知石墨的層間距為334.8 pm，CC鍵長為142

9、 pm，計算石墨晶體的密度為 。石墨可用作鋰離子電池的負極材料，充電時發生下述反應：Li1xC6x Lix e LiC6 其結果是，Li嵌入石墨的A、B層間，導致石墨的層堆積方式發生改變，形成化學式為LiC6的嵌入化合物。（4）右圖給出了一個Li沿C軸投影在A層上的位置，試在右圖上標出與該離子臨近的其他6個Li的投影位置。（5）在LiC6中，Li與相鄰石墨六元環的作用力屬何種鍵型？ （6）某石墨嵌入化合物每個六元環都對應一個Li，寫出它的化學式。 鋰離子電池的正極材料為層狀結構的LiNiO2。已知LiNiO2中Li和Ni3均處于氧離子組成的正八面體體心位置，但處于不同層中。（7）將化學計量的N

10、iO和LiOH在空氣中加熱到770可得LiNiO2，試寫出反應方程式。 （8）寫出LiNiO2正極的充電反應方程式。 （9）鋰離子完全脫嵌時 LiNiO2 的層狀結構會變得不穩定，用鋁取代部分鎳形成LiNi1y Al y O2?？煞乐估黼x子完全脫嵌而起到穩定結構的作用，為什么？ 1答案：（1）24，MgCu2（各2分）（2）Fe2(COO)23Zn(COO)2ZnFe2O44CO4CO2（4分）2分析：PdO屬四方晶系，其中Pd原子則每隔一層重復一次，說明晶胞中有兩類不同空間環境的Pd原子，考慮到Pd常采用四配位，Pd2采用dsp2雜化呈平面四方形，故晶胞中含有四個Pd原子。做圖如右。距離Pd

11、原子最近的原子為氧原子，有4個，呈平面四方形。3答案：（1）Ti4+:0,0,0; Ba2+:1/2,1/2,1/2; O2-:1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2。（2）BaTiO3（3）晶體的點陣型式為簡單立方，一個晶胞即一個結構基元。（4）Ti4+的氧配位數為6，Ba2+的氧配位數12。（5）在晶胞的棱上，Ti4+和O2-互相接觸，故 Ba2+和O2-在高度為1/2a且平行于立方晶胞的面對角線方向上互相接觸，因而 （6）聯合組成立方最密堆積 。（7）O2-的鈦配位數為2，O2-的鋇配位數為4。4答案：（1）SiC六方晶胞 （2）每個晶胞中含有2個SiC。 （3）Si原子作六方最

12、密堆積，C原子填充在Si圍成的四面體空隙中。 （4）由（1）中晶胞圖可以看出，Si-C鍵長為：5答案：（1）簡單正交晶胞（2）0.71 gcm-3（3）1.32 6答案：（1）分子晶體 離子晶體 （2）21 （3）3 （4）0.505nm （5）1.92g/cm37答案：（1）答案見右圖。（2）最近距離(2dmin)2a2a2 dmin22a2/4 dmin21/2/21004pm dmin700pm，說明在C60晶體中，C60C60之間不接觸，是分子晶體。（3）距離為1004700304pm（4）304pm335pm，石墨層間的作用力屬于范德華力，是分子間作用力。C60C60間作用力應為分子

13、間作用力，由于C60的摩爾質量大于C的摩爾質量，故作用力大些，d335pm。（5）晶胞中存在四面體和八面體兩種空隙，有8個四面體空隙，4個八面體空隙。（6）K3C60晶胞中含有4個結構基元，因此有12個K，其中，8個K處于8個四面體空隙中，還有4個K處于4個八面體空隙中。 （7）C60：d1.672g/cm3 K3C60：d1.928g/cm3 K3C60的晶體密度比C60增大了0.256g/cm38答案：（1）氧原子坐標：（0，0，0）、（1/2，1/2，1/2）（2）1.51g/cm3（冰是密度最大的一種，密度與1.49的差異在于晶體理想化處理的必然：由鍵長計算金剛石和石墨的密度都有這樣的

14、微小誤差）。9答案：（1） 112 （2）112 一個球參與六個正八面體空隙，一個正八面體空隙由六個球圍成；一個球參與八個正四面體空隙，一個正四面體空隙由四個球圍成。（3）小球的配位數為12 平面已配位4個，中心球周圍的四個空隙上下各堆積4個，共12個。 （4）74.05% 以4個相鄰小球中心構成底面，空隙上小球的中心為上底面的中心構成正四棱柱，設小球半徑為r，則正四棱柱邊長為2r，高為r，共包括1個小球（4個1/4，1個1/2），空間利用率為（5）正八面體空隙為0.414r，正四面體空隙為0.225r。 （6）8.91g/cm3 根據第（4）題，正四棱柱質量為58.70/NAg，體積為1.09410-23cm3。（7）H填充在正四面體空隙，占有率為50% 正四面體為4配位，正八面體為6配位，且正四面體空隙數為小球數的2倍。 （8）Ax就是A1，取一個中心小球周圍的4個小球的中心為頂點構成正方形，然后上面再取兩層，就是頂點面心的堆積形式。底面一層和第三層中心小球是面心，周圍四小球是頂點，第二層四小球（四個空隙上）是側面心。 也可以以