1、第三、四課時 秦九韶算法與排序(1教學目標(a 知識與技能1.了解秦九韶算法的計算過程,并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數提高計算效率的實質。2.掌握數據排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數據排序,進而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序,理解數學算法與計算機算法的區別,理解計算機對數學的輔助作用。(b 過程與方法模仿秦九韶計算方法,體會古人計算構思的巧妙。能根據排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟,了解數學計算轉換為計算機計算的途徑,從而探究計算機算法與數學算法的區別,體會計算機對數學學習的輔助作用。(c 情態與價值通過對秦九韶算法的學習,了解中國古代數學家對數學的貢獻,充分認

2、識到我國文化歷史的悠久。通過對排序法的學習,領會數學計算與計算機計算的區別,充分認識信息技術對數學的促進。(2教學重難點重點:1.秦九韶算法的特點2.兩種排序法的排序步驟及計算機程序設計難點:1.秦九韶算法的先進性理解2.排序法的計算機程序設計(3學法與教學用具學法:1.探究秦九韶算法對比一般計算方法中計算次數的改變,體會科學的計算。2.模仿排序法中數字排序的步驟,理解計算機計算的一般步驟,領會數學計算在計算機上實施的要求。教學用具:電腦,計算器,圖形計算器(4教學設想(一創設情景,揭示課題我們已經學過了多項式的計算,下面我們計算一下多項式 1(2345+=x x x x x x f 當5=x

3、 時的值,并統計所做的計算的種類及計算次數。 根據我們的計算統計可以得出我們共需要10次乘法運算,5次加法運算。我們把多項式變形為:11(1(1(2+=x x x x x x f 再統計一下計算當5=x 時的值時需要的計算次數,可以得出僅需4次乘法和5次加法運算即可得出結果。顯然少了6次乘法運算。這種算法就叫秦九韶算法。(二研探新知1.秦九韶計算多項式的方法1210123120132211012211(a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a x f n n n n n n n n n n n n

4、 n n n n n n n +=+=+=+=-解:略思考:(1例1計算時需要多少次乘法計算?多少次加法計算?(2在利用秦九韶算法計算n 次多項式當0x x =時需要多少次乘法計算和多少次加法計算?例2 設計利用秦九韶算法計算5次多項式 0122334455(a x a x a x a x a x a x f +=當0x x =時的值的程序框圖。 解:程序框圖如下: 練習:利用程序框圖試編寫BASIC程序并在計算機上測試自己的程序。2.排序在信息技術課中我們學習過電子表格,電子表格對分數的排序非常簡單,那么電子計算機是怎么對數據進行排序的呢?閱讀課本P30P31面的內容,回答下面的問題:(1排

5、序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區別?(2冒泡法排序中對5個數字進行排序最多需要多少趟?(3在冒泡法排序對5個數字進行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學每人拿一個數字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的過程,讓學生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結合步驟解決例3的問題.例3 用冒泡排序法對數據7,5,3,9,1從小到大進行排序解:P32練習:寫出用冒泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結果.例4 設計冒泡排序法對5個數據進行排序的程序框圖.解: 程序框圖如下: 思考:直接排序法的程序框圖如何設計?可否把上述程序框圖轉化為程序?練習:用直接排序法對例3中的數據從小到大排序3.小結:(1秦九韶算法計算多項式的值及程序設計(2數