1、高初中數學教學銜接探究青島17中數學組在日常的教學交流中經常聽到高中老師對初中課改有不滿情緒，特別是初中新課標對知識內容的刪減，影響到高中教材的教學，影響到三年后的高考，讓高中教師憂心忡忡，不可思議，認為初中的課改盲目性，理想化較多，個別激進的老師甚至認為是失敗的，必須立即停止。實際上，課改在實驗推進中出現這樣那樣的問題也是正常的現象，更何況當前初中的課改已在全國全面鋪開，為了與高中銜接讓初中課改馬上剎車，損失更加慘重，這是不現實的，實驗中所出現的問題只能在今后工作中不斷完善解決。而有關高初中的教材銜接問題，也不是這次課程改革才出現的問題，例如早在上世紀80年代的人教版教材改版的過程中就有過初

2、中和高中教材銜接不上的問題，當時初中教材刪除了“指數和對數”，可高一（上）教材開始就要學“指數函數和對數函數”，有的老師講了半天可學生就是不懂，仔細了解才知道，學生在初中沒有學習“指數和對數”，難怪學生聽不懂，所以只好先停下來，給他們補上初中教材刪減的“指數和對數”然后再教學新的內容“指數函數和對數函數”。由此可見，高中老師只能面對現實，切實做好高初中的教學銜接工作，例如：要了解分析本屆學生有何特點，所學的知識與往屆有何差別，要做哪些補缺補漏的教學工作，如何調整自己的教學方式方法等等。 一、初中課改畢業生特點分析1.優勢（1）應用能力較強例如不等式的應用、二次函數的應用等都比非課改的大綱、教材

3、加強了。因為初中新課標、新教材十分強調應用能力的培養，很多知識都強調應用于日常生活實際和生產實踐中，要求教師結合具體的教學內容采用“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的過程來進行有效教學。（2）空間觀念加強例如增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖），及立體圖形的平面展開圖等。這是因為新課標把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生的創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。 （3）幾何變換加強例如增加了平移、旋轉的內容，這對以后高中向量的學習是很有利的。（4）統計觀念加強例如增加的統計內容與以前舊教材相比可以說是有天壤之別，通過看統計圖表獲取信息的能力得到提高。（5）新增加概率的內容要求會用列

4、舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。例如：一個袋中裝有2個黃球和2個紅球，隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到紅球的概率。2.不足（1）計算能力較差許多學生連簡單的計算都要借助計算器解決，心算、口算能力不強，計算的準確率相比課改前的學生低。這是因為新課標強調鼓勵使用計算器，已淘汰中學數學用表，中考計算器可進考場，（這一現象目前已得到制止）而目前高考禁帶計算器進考場。（2）演繹推理能力較差弱化證明，降低難度，對圓與三角形相似等相關知識的證明大大削弱，學生的邏輯思維能力不強。二、知識內容的銜接（一）數與代數方面1.有理數混合運算強調“以三步為主”。2.減少公

5、式：乘法公式只有兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式。3.多項式相乘僅指一次式相乘，會影響到今后二項式定理及其相關內容的教學。4.因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，高中要經常用到這兩種方法，需補充。5.一元一（二）次方程中含字母系數的方程，新課標不作要求。6.三元一次方程組，新課標不作要求。7.可化為一元二次方程的分式方程，無理方程，二元二次方程組都已經不作要求。8.根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求。如果不加強根式運算，以后求圓錐曲線標準方程就會受到影響。9.初中

6、數學新課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，特別是“絕對值符號內不含字母”。因此到高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就受到影響。10.關于配方法：課標要求“理解配方法，會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程”。但對于求二次函數的頂點，課標中沒有要求用配方法，課標的要求是會根據頂點公式確定圖像的頂點，且公式不要求記憶和推導。11.一元二次方程根的判別式：在初中新課標不要求。今后在教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙，高中教師要補充。12.一元二次方程根與系數關系（韋達定理）：新課標不要求，教材也只是作為一個實踐與

7、探索的題目，沒有經過證明，所以很多學生也就忘了。13.用待定系數法求函數解析式是非常有用的一種數學方法，在今后求圓錐曲線方程，構造新的數列，數列裂項求和等都要用到。對于這種方法初中是有講的，特別是求一次函數，反比例函數，二次函數的解析式都有用到，學生應該比較熟練。14.換元法：初中不作要求，應該注意在教學中補充這種方法。15.數學的不完全歸納，初中經常涉及到一些找規律的題目，學生這方面的能力應該不錯。（二）空間與圖形方面1.減少定理數量，用4條“基本事實”證明40條左右的結論。2.刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧。3.平行線等分線段定理初中不作要求。4.平行線分線段成比例定理初中沒有，這

8、樣空間的線面平行等問題受到影響。5.截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理沒有。6.初中有給出銳角三角函數的幾個定義，但三角函數之間的關系初中沒要求，高中教三角函數及解三角形時便會受到一定的影響。7.三角形中位線定理課標有要求，梯形中位線定理教材中有講。8.空間直線、平面的位置關系：初中沒有，那么學立體幾何多少會受影響。9.圓內接四邊形的性質(四點共圓)初中沒有。10.初中沒有“軌跡”概念，高中講解析幾何會講到的。11.反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義。要求不高。12.新課標對圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理全刪去。 13.兩圓連心線的性質：相交兩圓的連心

9、線垂直平分兩圓的公共弦，初中沒有。14.兩圓公切線：外公切線的長相等，內公切線的長相等及其它相關性質都刪去。15.相切在作圖中的應用初中不作要求。（三）統計與概率方面1.通過豐富的實例使學生認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，能夠收集數據、整理信息，用數據說話。2.學生已經意識到平均數、眾數、中位數是能夠表示一組數據集中趨勢的統計量。3.意識到極差、方差、標準差是能夠表示一組數據離散程度的，懂得通過計算器計算標準差。4.對于加權平均數，課標也有要求，要理解其意義及其計算。5.學生已經有了用樣本估計總體的思想。6.初中教材在不同的學習階段分別向學生介紹了三種研究一個事件發生的可能性大小的途徑

10、：憑主觀經驗估計概率（主觀概率）、通過大數次反復（模擬）實驗估計概率（實驗概率）和根據樹狀圖、列表法等理性分析預測概率（理論概率）。由此來看，學生對實驗概率和理論概率已經有了一個初步的認識。7.借助“拋硬幣”、“擲骰子”等一些實驗來研究概率，貫穿整個初中的教學。三、教學方式的銜接課改前的課堂教學模式主要是“復習引入講授鞏固作業”，而初中課改后則轉變為“情境問題探究反思提高”。重視問題情境的創設，從實際情境引入數學知識，更加關注學生對知識的探索過程和切身體驗。教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者和合作者，給學生提供成果展示的機會，培養學生的交流能力及學習數學的自信心。初中數學

11、教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。相對而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。這些正是這屆初中畢業生比較欠缺的，所以高中在引入課題時盡量能夠結合生活中的一些實例。盡量提供給學生一些討論、探索的機會，切忌“滿堂灌”。“填鴨式”的教學將使學生徹

12、底喪失學習數學的興趣和信心。因此，高一的入門教學要放低起點，先扎實好課本知識，進行一些必要的補充，補充的內容一有機會就讓學生們討論，自主探究。四、學習方式的銜接在初中新課程的課堂中學生們大都有了一定的自主學習、合作學習的能力，具備了一定的實踐與探索的能力。他們也有比較愛討論的做法，敢于發表自己的看法。因此如何保護好并延續學生們的這些學習方式是非常重要的。1.重視學生良好習慣培養好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。 2.教給基本方法怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是