1、 湖南安全技術職業學院課程考核試卷11卷 20 12年-20 13第 一 學期班級： 姓名： 學號： .裝 訂 線（答案不得超過此線）.課程名稱： 高等數學 考核方式： 閉卷 適用專業： 礦山安全與工監 專業 考試時間：100分鐘命題老師： 劉淑貞 教研室審核： 系主任簽字： 題號一二三四五六七總分標準分30201040100得分閱卷人 一、選擇題（每題3 分，共30分）1函數是（ ）（A） 奇函數； （B） 偶函數； （C） 單調增加函數；（D） 有界函數2. 函數的定義域為（ ） (A) （B） （C） （D）3. 3. 曲線上點處的切線方程為（ ） （A） （B） （C） （D） 4.

2、,求= （ ）（A） （B） （C） （D） 5.隨機事件A, B,C, 則事件 “A, B, C,至少有一個發生” 可表示為 ( ) （A） ABC （B） A(B+C) （C） （D） A+B+C6. 設隨機變量，圖為概率密度函數圖像 ，則下列正確的是 ( )（A） > （B） = （C） （D） 7. 在100件產品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，則2件都是合格品的概率（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 某批產品的廢品率為0.2，進行有放回的抽樣檢查，獨立重復抽取3次，每次抽一件，則至少有1次抽到廢品的概率為 ( )（A） （B） （C） （D）9. 設函數，則

3、. ( )（A）  （B） （C） （D）10. 已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每空2分，共20分）1 ； 。 2. 的導函數為 。3計算（1）= （2）= 。 4. 設有甲、乙、丙三人打靶，每人各獨立射擊一次，擊中率分別為0.8，0.6，0.5，求靶子被擊中的概率是 。 5離散型隨機變量的概率分布為123則常數a的值為 ；方差E(X)= _。6. 已知矩陣，則r(A)= 。 7. 已知矩陣,則AB= 。 三、判斷正誤（每空2分，共10分）1. 若事件與互不相容，則。 ( )2. 兩個不相容事件一定是對立事件。 ( )3. 若函數在處極限存在，則在處連續.

4、( )4. 函數在某區間的極大值總是比極小值要大. ( )5. 任何矩陣都滿足乘法運算交換律即AB=BA。 ( )四、解答題（共40分）1. 一條邊長為的正方形薄片，從四角各截去一個小方塊，然后折成一個無蓋的方盒子，問截取的小方塊的邊長等于多少時，方盒子的容量最大？（12分） 2. 求微分方程的通解. （13分） 3.一個工程師用CAD設計一游泳池，游泳池的表面積由拋物線所圍成，請畫出圖像，并求出該游泳池平面圖形的面積（15分）. 答 案一、 選擇題（每題3 分，共30分） 1D 2A 3A 4D 5D 6D 7A 8B 9. A 10. C 二、 填空題（每空2分，共20分）1 ； 6 。

5、2 。3. （1）= （2）= 。4P； 5常數a的值為 1 ；方差E(X)= 。6. r(A)= 2. 7. AB= 三、判斷正誤（每空2分，共10分）1. 2.× 3.× 4. × 5.×四、解答題(共40分) 1. 一條邊長為的正方形薄片，從四角各截去一個小方塊，然后折成一個無蓋的方盒子，問截取的小方塊的邊長等于多少時，方盒子的容量最大？（12分） 解 設截取的小方塊的邊長為 ，則方盒子的容積為 ， 令 ， 得駐點 （不合題意，舍去）由于在內只有一個駐點，由實際意義可知，無蓋方盒子的容積一定有最大值.因此， 當時 取得最大值.故當正方形薄片四角各截去一個邊長是的小方塊后，折成一個無蓋方盒子的容積最大 . 2. 求微分方程的通解. （13分）解 這是可分離變量的（12分）得，兩邊積分，得，得 ，即 ，.所以原方程的通解為 （其中）.3.一個工程師用CAD設計