1、20162017學年度第二學期羅甸縣民族中學 八 年級 數學 科教學設計方案課題18.2 矩形（1）課型新授課課時1設計人執教人授課日期審核人教材分析本課主要研究的是矩形的概念及性質。是在學生已經掌握平行四邊形的概念及性質和識別有關幾何事實為基礎上進行的，是這一章的重點內容之一。因為矩形是特殊的平行四邊形，而要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎承上啟下的作用。為以后進一步研究其他圖形奠定基礎。另外本節課的內容還滲透著轉化、類學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析、總結、說理的能力，因此，這節課無論在知識還是在對學生能力培養上都起著非常重要的作用學

2、習目標1理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系。2掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。3掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。重點矩形的性質及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”難點矩形性質的得出及靈活應用。教學方式啟發與引導教 學 過 程教 學環節教學內容用時教師活動學生活動設計意圖二、課前準備1. 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。2.用幾何語言表示矩形的定義（如右圖）四邊形ABCD是平行四邊形，=O平行四邊形ABCD是 .矩形是軸對稱圖形嗎？ ；如果是，它有 條對稱軸.矩形具有的性質：6.從矩形的性質可以說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 10分鐘巡視釋疑引

3、導有困難的小組完成自主預習內容獨立完成后小組交流，講評小結。引出本節課的知識點二、合作探究問題一 如上圖，矩形ABCD，對角線相交于O，求證：AC=BD BACO問題二 將目光鎖定在RtABC中，你能發現這個直角三角形有什么特殊的性質嗎？ 證明：“直角三角形 等于 ”已知：如右圖RtABC，ABC=0O，為斜邊上的中線，求證：BO=AC 15分鐘巡視釋疑引導小組講評小結小組合作完成，講評小結。循序漸進完成矩形的性質的證明， 三、課堂練習1. 已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對線,AC,BD相交于點O,AOD=120 O,AB=2.5cm.求矩形對角線的長。(注意表達格式完整性與邏輯性

4、)2已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。(注意表達格式完整性與邏輯性)15分鐘巡視學生個人完成情況，對有困難的個人給予幫助獨立完成上臺展示檢測學生對本節知識點的掌握情況 四、拓展練習1（填空）（1）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為 、 、 、 （2）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm課后完成對有困難的學生分析解題的思路學有余力學生獨立完成，其他學生交流完成供學有余力的學生培優訓練課堂小結

5、你的收獲：你的疑惑： 作 業教 學反思20162017學年度第二學期羅甸縣民族中學 八 年級 數學 科教學設計方案課題18.1 矩形（2）課型新授課課時1設計人執教人授課日期審核人教材分析矩形的判定是在學生學習了平行四邊形的性質以及判定、矩形的性質以后的教學內容，是對矩形的深入研究和拓展。另一方面，學習和研究本節課為以后研究菱形、正方形、圓等知識奠定了基礎。是進一步研究平面圖形的工具性內容，因此本節課具有承上啟下的作用。 另外，在數學知識的學習上，本節課能使學生經歷觀察、猜想、實驗、推理等過程，而且通過本節課的課堂研討、合作交流培養學生自主學習，主動獲取知識的能力，同時向學生滲透類比、轉化等思

6、想都有很大的作用學習目標1理解并掌握矩形的判定方法2用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明和計算題，培養學生的分析能力重點矩形的判定難點矩形的判定及性質的綜合應用教學方式啟發與引導教 學 過 程教學環節教學內容計劃用時教師活動學生活動設計意圖一、課前 準備1矩形定義： ; 2.矩形的判定定理一： 的平行四邊形是矩形;3. 矩形的判定定理二： 的四邊形是矩形。5分鐘巡視釋疑， 獨立完成小組交流 引出本節課的知識點二、合作探究1.已知：如圖，ABCD中，BD求證：ABCD是矩形對角線相等的 是矩形討論：對角線相等的四邊形是矩形嗎？2.討論：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形嗎？（2）有二個角是直角

7、的四邊形是矩形嗎？（3）有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？（4）有四個角是直角的四邊形是矩形嗎？ABCD小結： （至少）有 個直角的四邊形是矩形思考：對角線相等且互相平分四邊形是矩形嗎？ 15分鐘巡視釋疑引導小組講評小結小組合作完成，講評小結。循序漸進完成矩形的判定的證明，會運用性質的幾何語言證明相關題目 三、課堂練習1. 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （4）對角線相等的四邊形是矩形； （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （7

8、）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形； （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 2已知：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求： 這個平行四邊形的面積10分鐘巡視學生個人完成情況，對有困難的個人給予幫助獨立完成上臺展示檢測學生對本節知識點的掌握情況 四、拓展練習已知：如圖，ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形10分鐘對有困難的學生分析解題的思路學有余力學生獨立完成，其他學生交流完成供學有余力的學生培優訓練課堂小結你的收獲：你的疑惑：作業教學

9、反思20162017學年度第二學期羅甸縣民族中學 八 年級 數學 科教學設計方案課題18.2 菱形（1）課型新授課課時1設計人執教人授課日期審核人教材分析菱形緊接矩形一節之后。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。學習目標1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系 2掌握菱形的定義及性質；會用性質進行有關的論證和計算菱形的面積重點菱形的性質難點菱形的性質及菱形知識的綜合應用教學方式啟發與引導教 學 過 程教

10、學環節教學內容用時教師活動學生活動設計意圖一、課前準備1 叫做菱形。菱形是 的平行四邊形。2菱形是軸對稱圖形嗎？ ；如果是，它有 條對稱軸3. 菱形具有的性質：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質嗎？這些性質是什么？平行四邊形菱形邊角對角線（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質，這些特殊的性質是（邊） （對角線） ，（對稱性） ACBD（3）用幾何語言表述菱形的所有性質： 四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O ； BAC= ； BAC = ； 四邊形ABCD是菱形 _=_= = 從菱形的特殊性質可以得出菱形的面積等于： 10分鐘巡視釋疑，引導有困難的小組完成自主預習內容獨立完成后

11、小組交流，講評小結。引出本節課的知識點二、合作探究1.菱形性質1 菱形的 相等已知：如圖，四邊形ABCD是菱形ACBD求證：AB=BC=AD=CD用幾何語言描述菱形性質12.菱形性質2 菱形的對角線 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形求證：用幾何語言描述菱形的性質2思考怎么求菱形的面積？ 15分鐘巡視釋疑引導小組講評小結小組合作完成，講評小結。循序漸進完成菱形的性質的證明 三、課堂練習1CBA1.如圖是邊長為16cm的活動菱形衣帽架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1= .2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積ACBD3.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的

12、菱形，其中對角線長10cm。求（1）對角線的長度；（2）菱形ABCD的面積15分鐘巡視學生個人完成情況，對有困難的個人給予幫助獨立完成上臺展示檢測學生對本節知識點的掌握情況 四、拓展練習.四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的長2.菱形花壇ABCD的邊長為10cm，=0°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。課后完成對有困難的學生分析解題的思路學有余力學生獨立完成，其他學生交流完成供學有余力的學生培優訓練課堂小結你的收獲：你的疑惑：作業教學反思 20162017學年度第二學期羅甸縣民族中學 八 年級 數

13、學 科教學設計方案課題18.1 菱形（2）課型新授課課時1設計人執教人授課日期審核人教材分析在本章的學習中，教材已研究了平行四邊形性質和判定、矩形性質和判定、菱形的定義和性質，學生已初步了解并掌握了特殊四邊形的一些判定方法。本節知識,既是前面所學知識的延續和拓展，也為下一節學習正方形作必要的知識儲備。 學習目標1 掌握菱形的定義及兩個判定方法；2 會用這些判定方法進行有關的論證和計算；重點菱形的兩個判定方法難點判定方法的證明方法及運用教學方式啟發與引導教 學 過 程教學環節教學內容用時教師活動學生活動設計意圖一、 課前 準備1菱形定義： ；2菱形的判定定理一： 的平行四邊形是菱形。3. 菱形的

14、判定定理二： 的四邊形是菱形。5分鐘巡視完成自主預習內容獨立完成小組交流講解點評引出本節課的知識點二、合作探究.按探究步驟剪下一個四邊形。將一張紙對折兩次，然后沿著虛線部分剪開，所得的四邊形是什么四邊形？為什么？通過上面操作，可以得到由一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定定理 ACBD證明你的結論已知：如右圖，在四邊形中，AB=BC求證：四邊形是菱形用幾何語言描述菱形的判定定理1用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形這個四邊形是什么四邊形？轉動木條，什么時候這個四邊形可變成菱形？通過操作，容易得到：菱形判定定理2 ACBD注意

15、此方法包括兩個條件：（1） （2） 已知：ABCD中，求證：ABCD是菱形用幾何語言描述菱形的判定定理 15分鐘巡視釋疑引導小組講評小結小組合作完成，講評小結。循序漸進完成菱形的判定的證明， 四、課堂練習1判斷題，對的畫“”錯的畫“×”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形 (2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形 (3).對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 (4).對角線相等的四邊形是菱形 2填空：（1）對角線互相平分的四邊形是 ；對角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形15分鐘巡視學生個人完成情況，對

16、有困難的個人給予幫助獨立完成上臺展示檢測學生對本節知識點的掌握情況 五、拓展練習J見學案課后完成對有困難的學生分析解題的思路學有余力學生獨立完成，其他學生交流完成供學有余力的學生培優訓練課堂小結你的收獲：你的疑惑：作業教學反思20162017學年度第二學期羅甸縣民族中學 八 年級 數學 科教學設計方案課題18.2 正方形（1）課型新授課課時1設計人執教人授課日期審核人教材分析正方形的性質是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質，進一步學習、掌握說理和進行簡單推理的數學方法。這一節課既是

17、前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。學習目標1理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系 2掌握正方形的有關性質和判定方法重點正方形的定義和性質難點四邊形成為正方形的條件教學方式啟發與引導教 學 過 程教學環節教學內容用時教師活動學生活動設計意圖一、 課 前 準 備平行四邊形矩形菱形邊角對角線對稱性10分鐘檢查學生完成情況獨立完成相互糾錯鞏固知識1 正方形的定義：2 完成下表：名稱性質判定方法正方形邊：角：對角線：對稱性：獨立完成后小組交流，講評小結。引出本節課的知識點二、合作探究正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形已知:四邊形ABCD是菱形,A=90°求證:四邊形ABCD是正方形 已知:四邊形ABCD是菱形,且對角線AC=BD.求證:四邊形ABCD是正方形. 15分鐘巡視釋疑引導小組講評小結小組合作完成，講評小結。循序漸進完成平行四邊形的性質的證明， 三、課堂練習 正方形具有 的性質，同時又具有 的性質即：正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _ 2下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形； （ ）對角線互相垂直的矩形是正方形； （ ）對角線垂直且相等的四邊形是正