1、創新學習材料，促進思維發展數學學習材料是學生獲得數學知識、解決數學問題、提高數學能力、 體 驗數學價值、形成數學素養的重要課程資源。教學過程中，如何選擇學 習材料， 教材中的學習材料如何使用等都是數學教師在選擇和使用學習材 料時要思考的 問題。有的教師認為教材就是學習材料，課堂上簡單地呈現教科書的主題圖 和例 題、習題，學習材料沒有創生，顯得太單薄，解釋力不夠，思維空間 不大。五 年級（上冊）求小數的近似數的例題是讓學生將 “ 地球和太 陽之間的距離 是 1.496 億千米 ”中的數量分別精確到十分位和百分位。教 師教學時讓學生分 別寫出這兩題的答案并交流求近似數的方法，然后指 岀：在這里 ，

2、1.50 要比 1.5 更精確些。此時有學生質疑：為什么 1.50 比 1.5 更精確一些？該教師回答： 書上就是這樣說的。然后請學生將書上的 話讀一遍： “在這里， 1.5 是精確到 十分位的近似數 ， 1.50 是精確到百分 位的近似數，所以 ，1.50 比 1.5 更精確一 些。”教師由于對學生的學情沒有充分了解和分析，所組織的學習材料典型 性和 啟發性不夠，以至于沒能及時捕捉學生學習的困惑和需求，預設不夠 充分，造 成學生思維產生障礙。其實，教師可以將材料重新組織和加工， 幫助學生在體 驗中豐富認知。第一組材料：陸老師身高 1.635 米，請你將它分別保留整數、一位小 數、實際身高？兩

3、位小數。啟迪學生思考：你認為這三個近似數哪個最接近陸老師的 為什么？從而說明：精確的位數不同，精確度也不同。第二組材料：在里填上合適的數字。5. 元6元(保留整數)，6.元心6元(保留整數),5. 9 元心6. 0元(保留一位小數),6.0 元心6.0元(保留一位小數 ) 。創設認知沖突：在取近似值的情況下，你認為 6 元和 6.0 元一 樣嗎？為什么？引導學生爭辯，用舉例或畫數軸圖來說明精 確度的不同。學生 通過畫圖說明： 6 元表示大于 5. 9 元而小于 6. 4 元之間 的。而 6. 0 元表示的是 大于 5. 95 元而小于 6. 04 元之間的。有的教師在課堂上給學生提供過多的學習

4、材料，使得學生手忙腳亂、 應接 不暇，教學效果不甚理想。教學搭配的規律時，學生在做完 “2件上衣、 3 條 褲子一共有多少種搭配 ”問題后，教師又呈現了以下 7 組材 料：(1) 食堂中午菜單上有 3種葷菜：排骨、帶魚、炸雞腿， 2 種素菜： 青 菜、蘿卜。如果選一葷一素，有多少種不同的選法？(2) 小青家到少年宮有 4條路可走，少年宮到圖書館有 3 條路可走。 從 小青家出發經過少年宮到圖書館，一共有多少種不同的走法？(3) 2002 年世界杯足球比賽，巴西、中國、土耳其、哥斯達黎加 4 個隊 分在同一組。如果每兩個隊要比賽一場，這一組一共要比賽多少場？(4) 張穎、朱程程、劉文三個人排成一

5、隊拍照片，可以有多少種不 同的 排法？(5) 十位上用 8、5,個位上用 4、2、0 可以組成多少個不同的兩位 數？(6) 小剛、小強和小璐三個人，如果他們每兩個人通一次電話，可 以 通多少次？如果他們互相寄一張節日賀卡，一共要寄了多少張？小剛、小強和小璐三個人，如果在這三個小朋友中每次選兩人排在一起拍照，可以有多少種不同的排法？教師一共呈現了 8組材料，每一組材料學生還未及時內化，馬上又要 調整 思路感知另一種材料，思維顯得單薄和蒼白。學習材料不在于多，而在于材料的結構和內在的思維含量。教師要在了解學生學習現實的基礎上，積極創生學習材料，促進學生思維水平的提升。具體來說，需要關注以下教學策略

6、。一、提供具體感性的材料引發思考小學生的思維是以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。因 此，在 數學學習中需要依賴具體感性的材料來引發學生尼的數學思考，促進對數學知識的感悟建構。例如，學習“循環小數”這一概念，關鍵是理解 “循環”的意思。教 師教 學時，先讓學生觀看一段春夏秋冬自然風光的錄像，引出四個季節的周而復始,使學生獲得對“循環”含義的初步理解。接著，教師啟發說：“像這樣的事例，你們還能舉出一些嗎？”有的學生說：“每天早上太陽 從東方升起，晚上從西邊落下；第二天又從東方升起，無窮無盡。”有的學生說：“每個星期，從星期一、星期二 到星期日，然后又是星 期一、星期 二周而復始，無窮無盡。

7、”教師接著說：“那么數學中 有沒有'循環' 現象呢？請試算1 = 3, 14. 2 一 22。”這一段教學注意利用 具體感性的素材， 激發學生關于“循環”的知識經驗，從而促進學生對數 學概念的理解。、呈現有結構的材料引領思考知結學生必須在已有知識經驗的基礎上，使新的數學學習材料與原有的認 構相互作用，主動地建構新的數學認知結構。根據這一原理，教師要 讓學生參 與數學活動，在觀察、操作、交流、猜測、歸納、分析和整理的 過程中，體會、 理解數學問題的提出，數學知識的形成、數學結論的獲得 和數學知識的應用， 逐步形成初步的探索、解決問題的能力，培養創新精 神和應用意識。在小學數學教學

8、中，提供有結構的材料需要考慮三個方面：一是面向 全體 學生，二是全面揭示數學本質，三是能產生不同探究思路。小學數學 中有結構 性的學習材料一般可以是這樣幾種類型：嘗試激疑型。例如三角形三邊關系的教學，教師可以先給學生提供 一些 長短不一的小棒，試著圍三角形，學生在動手操作的過程發現長度為5、8、9厘米的小棒可以圍成一個三角形，而長度為4、6、13 厘米的小棒 卻圍不成三角形。產生疑問：為什么有的可以圍成，有的不能？到底怎樣 長的三根小棒可 以圍成一個三角形？啟迪思維型。例如圓周長的教學，教師給學生提供的材料有可以直 接量 出周長，如鐵圈、圓形鏡面等，也有不能直接量出周長的，如甩動小 球形成的 圓，以啟發學生想到探索圓周長的計算公式。反思建構型。例如長方形面積計算的教學，請學生用準備的 8個1平方 厘米的小正方形自己想辦法求出以下 4 個長方形的面積（這些長方形 的長與寬 分別是：4 和 2、6 和 3、8 和 5、15 和 10 厘米），學生嘗試探究 , 并