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1、湖南省2016年普通高等學校對口招生考試數學試題一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)( )1設全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,則B=A5 B3,4,5 C3,4 D1,2,5( )2函數的最大值為A4 B3 C D( )3“或”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件( )4不等式的解集為A B C D( )5已知向量,且,則m=A B C D( )6已知,則A B C D( )7已知定義在R上的奇函數當時,則A3 B1 C-1 D-3( )8設,則A B C D( )9已知點,點在圓上移動,則的取值范圍為A1,7 B1,

2、9 C3,7 D3,9( )10已知為三條不重合的直線,給出下面三個命題: 若;若;若,其中正確的命題為A B C D二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11袋中有6個紅色球,3個黃色球,4個黑色球,從袋中任取一個球,則取到的球不是黑球的概率為 12已知數列的前項和,則 13若不等式的解集為則c= 146位同學站成一排照相,其中甲、乙兩人必須相鄰,共有 種不同的排法(用數字作答)15已知A,B為圓上的兩點,為坐標原點,則 三、解答題(本大題共7小題,其中第21、22小題為選做題滿分60分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分10分)已知函數()求的定義域;()若

3、,求m的值17(本小題滿分10分) 在中,內角的對邊分別為已知()求的值; ()求的值18(本小題滿分10分)CBA圖1 已知各項都為正數的等比數列中,()求的通項公式;()設的前項和為,且,求的值19(本小題滿分10分) 如圖1,在三棱柱中,底面,()證明:平面;()求直線與平面所成角的正弦值 20(本小題滿分10分) 已知橢圓的離心率()求橢圓C的方程;()設直線與橢圓C相交于兩點,且中點的橫坐標為1,求k的值選做題:請考生在第21、22題中選擇一題作答如果兩題都做,則按所做的第21題計分作答時請寫清題號21(本小題滿分10分) 已知復數,且()求的值;()若且,求的所有值22(本小題滿分10分) 某廠生產甲、乙兩種產品,每件甲產品的銷售收入為1500元,每件乙產品的銷售收入為1000元這兩種產品都需要經過兩種設備加工,在設備上加工1件甲產品所需工作時數為2h,4h, 加工1件乙產品所需工作時數為4h,2h

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