1、空氣動力學基礎前六章總結第一章空氣動力學一些引述1、空氣動力學涉及到的物理量的定義及相應的單位壓強：是作用在單位面積上的正壓力，該力是由于氣體分子在單位時間內對面發生沖擊（或穿過該面）而發生的動量變化，具有點屬性。單位：Pa, kPa, MPa 一個標準大氣壓：101kPa密度：定義為單位體積內的質量，具有點屬性。 單位：kg/ 空氣密度：1.225Kg/溫度：反應平均分子動能，在高速空氣動力學中有重要作用。單位：流速：當一個非常小的流體微元通過空間某任意一點的速度。單位：m/s剪切應力： ：黏性系數動壓：2、空氣動力及力矩的定義、來源及計算方法空氣動力及力矩的來源只有兩個：物體表面的壓力分布

2、 物體表面的剪應力分布。氣動力的描述有兩種坐標系：風軸系（L,D）和體軸系(A,N)。力矩與所選的點有關系，抬頭為正，低頭為負。 ， 3、氣動力系數的定義及其作用氣動力系數是比空氣動力及力矩更基本且反映本質的無量綱系數，在三維中的力系數與二維中有差別，如：升力系數（3D），（2D）,二維：S=C(1)=C4、壓力中心的定義壓力中心，作用翼剖面上的空氣動力，可簡化為作用于弦上某參考點的升力L,阻力D或法向力N，軸向力A及繞該點的力矩M。如果繞參考點的力矩為零，則該點稱為壓力中心，顯然壓力中心就是總空氣動力的作用點，氣動力矩為0。5、什么是量綱分析，為什么要進行量綱分析，其理論依據，具體方法在等式

3、中，等號左邊和等號右邊各項的的量綱應相同，某些物理變量可以用一些基本量（質量，長度，時間等）來表達，據此有了量綱分析法，量綱分析可以減少方程獨立變量個數，其理論依據是白金漢定理。白金漢定理：一個含有N個變量的等式，可以寫成N-K個積的函數形式，K表示用K個基本量綱來化簡，每個非獨立變量只出現在一個積中，最終每個積中K個量綱的冪指數分別等于0，方程得到化簡。通過量綱分析法引出了雷諾數Re和馬赫數M，這兩個參數被稱作相似參數。自由來流的馬赫數Re=慣性力/黏性力，馬赫數M=，馬赫數可以度量壓縮性。6、流動相似判斷流動動力學相似的標準是：兩流體的表面和所有固體邊界是幾何相似的 相似參數相同，即馬赫數

4、和雷諾數。7、流動問題的分類，判斷標準，各有什么樣的特點；(連續介質與自由分子；有粘無粘；可壓不可壓；根據馬赫數的分類)流動類型：當分子對物體表面的碰撞很頻繁以致于物體不能分辨出單個分子碰撞（平均自由程很小），對物體表面而言流體是連續介質，這樣的流動成為連續流動。如果流動中沒有摩擦、熱傳導或者擴散，那么這樣的流動被稱為無黏流動。密度是常數的流動稱作不可壓縮流動（M<0.3）。馬赫數區域：如果流動中任意一點的馬赫數都小于1，那么流動是亞音速的（M<0.8）。既有M<1的區域又有M>1的區域成為跨音速區域（0.8<M<1,1<M<1.2）。如果流場中

5、任意一點的馬赫數都大于1，該流動是超音速的(M>1.2)。當足夠大(M>5)，以至于黏性相互作用和/或者化學反應在流動中占首要地位，這樣的流動稱為高超聲速流動。8、粘性及流動分離對氣動力的影響（特別是典型構型）；大部分空氣動力流動的理論分析都把遠離物體的區域作為無黏流動來考慮，只將緊挨著物體表面的包含耗散效應的薄層區域作為黏性流動來考慮。緊挨物體的薄層黏性區域叫做邊界層。流動從物面分離，急劇改變物面的壓力分布，從而引起壓差阻力的大幅增加。9、飛行器及其部件（特別是翼型）升、阻力、力矩氣動特性氣動力系數在確定飛機性能和設計時是非常重要的工程指標。設計的目的是在獲得必需的升力的同時產生

6、盡可能小的阻力。第二章空氣動力學基本原理和控制方程1、梯度，散度，斯托克斯定理數量場的梯度，p的梯度定義為這樣的一個矢量：它的量值就是p在這個給定點單位空間長度上的變化率的最大值它的方向就是p在這個給定點最大變化率的最方向。在笛卡爾坐標系中p=p(x,y,z),則矢量場的散度，固定質量的流體微元的單位體積的體積時間變化率等于速度矢量的散度，用表示。在笛卡爾坐標系中V=V(x,y,z)=,則有散度矢量場的旋度，是速度矢量V的旋度的一半，V的旋度表示為，在笛卡爾坐標系中V=V(x,y,z)=，則有斯托克斯定理如下散度定理如下梯度定理如下2、描述流體的模型有限控制體模型 無限小流體微元模型 分子模型

7、3、 速度散度的數學描述及物理含義速度散度的數學描述及物理含義：，該式表明速度矢量的散度在物理上代表了一個運動的流體微元單位體積的體積時間變化率。4、流動的基本控制方程的理論依據（三大守恒定律），推導過程要了解，特別是要掌握方程中每一項數學表達式中的物理含義連續方程，把質量守恒的物理原理應用到固定于空間的有限體積控制體的最終結果。積分形式： 流出控制體凈質量流量=V內質量減少量微分形式： 動量方程，流體的動量隨時間的變化率與流體所受的體積力和表面力的和是相等的。 積分形式：微分形式：歐拉方程（無黏流）： ， N-S方程（有黏流）： 能量守恒，能量守恒的數學表示形式就是能量方程。5、實質導數，定

8、義及所描述的物理含義實質導數：是表示當一個流體微元運動通過點1時它的密度的瞬時時間變化率的符號。按定義，這個符號叫做實質導數（或物質導數，隨體導數）物理意義：流體單元的跟隨時間變化率。=當地導數+遷移導數密度的實質導數：6、跡線，流線，染色線的定義，區別與聯系跡線，當微元A從點1開始向下游運動時，它的運動路徑定義為微元的跡線。流線，是這樣的一種曲線，其上任意一點的切向皆為這一點的速度方向。染色線，連接流體微團的線。定常流動，三條線相同，只有非定常才不相同。7、流體微元（團）的旋轉角速度，旋度（渦量），變形（應變率）的定義及描述流體微元（團）的旋轉角速度為速度矢量的旋度（渦量）為變形（應變率）為

9、，8、環量、流函數、速度勢的定義。流函數與速度勢的區別與聯系速度環量：（流體旋度的總效應）流函數為 速度勢對于一個標量函數，流動的速度可由的梯度給出。我們稱為速度勢。流函數的存在是根據二維不可壓縮流動的連續方程得來的，而連續方程總是成立的，所以凡是二維不可壓縮流動，流函數必定存在。流函數給出了流線的表達式。等勢線的梯度線為流線。第三章無粘不可壓縮流動1、伯努利方程的推導，成立的條件及應用伯努利方程： along a streamline through the flow（對于無旋流）歐拉方程：成立條件：（a）僅適用于無黏不可壓縮流動（b）有旋流動中沿著一條流線成立（c）無旋流動中在任意點處成立

10、（d）忽略體積力，并假設流動是定常的應用：文德利管，低速風洞，空速管2、壓強系數定義及應用壓強系數為對于不可壓縮流動，可以只用速度來表示，3、無旋不可壓流動的控制方程-拉普拉斯方程，主要是推導依據和成立條件（1）針對速度要滿足的條件：一是散度為零（怎么來的？在什么樣的條件下，速度散度才能為零），二是旋度為零。（2）速度所要滿足的邊界條件。無旋不可壓縮流動的控制方程（拉普拉斯方程）：（1）不可壓縮流動的速度條件是速度的散度為0，無旋流動速度旋度為0。（2）速度的邊界條件：無窮遠處邊界條件物面邊界條件。4、四個基本流動；包括公式中出現的每一項的指代含義，例如偶極子中的強度是怎么定義的，具有什么樣的

11、量綱，第四章、第五章還出現了源面、渦面，也給出了強度定義，又指代的是什么四種基本流動：均勻流：有一來流速度大小為的均勻流動，其速度方向與x軸同向，此均勻流動滿足的關系，所以均勻流動可以看成是無旋不可壓縮流動。，。源流：源流是一種不可壓縮流動，即，但原點除外，因為此點為奇點。源流動在任意點處都是無旋的。包括點源和點匯。，源強度，物理上是單位時間內，垂直于紙面單位深度，從源流出的體積。偶極子流動：在一個源-匯對的的演變中產生了一個叫做偶極子的奇點。，渦流：所有的流線都是關于一個點的同心圓，此外，任意給定的圓形流線上的速度是恒定的，速度的大小與到圓心的距離成反比，這樣的流動稱為渦流。，渦流強度以順時

12、針為正。5、流動疊加的原理及疊加后的流動分析方法 拉普拉斯方程的解滿足疊加原理，簡單基本流動拉普拉斯方程疊加而成的流動也滿足拉普拉斯方程。描述流場的參數之間的關系是否為線性，是能否應用流場疊加原理的條件。6、幾種有基本流動疊加合成的典型流動幾種基本流動疊加合成的典型流動：均勻流與點源和點匯的疊加，繞圓柱的無升力流動（均勻流與偶極子的疊加），繞圓柱的有升力流動（繞圓柱無升力流動和點渦的疊加）。7、庫塔茹克夫斯基定理。庫塔-茹科夫斯基定理，其中第四章繞翼型的不可壓流動1、機翼氣動特性研究兩步走的策略對機翼的氣動分析可以分為兩部分：對機翼剖面（即翼型）的研究；和對翼型氣動特性的修正以應用于完整的有限

13、翼展機翼。2、翼型的幾何描述，常見翼型的升阻力及力矩氣動特性在翼型描述中的幾個術語有：中弧線（mean camber line），前緣（leading edge），后緣（trailing edge），弦線（chord line），彎度（camber），厚度（thickness），弦長（chord length)。中弧線上的所有點位于上下表面的中點，即在中弧線各點沿垂直方向測量距離時，各點與上下表面間的距離相等。中弧線頭部和尾部的點分別稱為前緣和后緣。連接翼型前緣點和后緣點的直線叫弦線，前緣點到后緣點的直線距離記為翼型的弦長c，彎度是指沿著垂直于弦線方向測量的彎度線到弦線的最大距離。厚度是指垂直

14、于弦線方向上下表面間的最大距離。常見翼型：NACA2412,NACA23012,NACA65-218翼型參數。為翼型升力系數；阻力和分離導致的壓差阻力（又叫做形狀阻力），兩者之和即為翼型的型阻系數； 3、低速無粘繞流的理論求解體系對庫塔條件的說明和總結：對于給定形狀且給定迎角的翼型，繞翼型的環量大小恰好使得流體光滑流過后緣點。如果翼型后緣夾角為有限大小，則后緣點位駐點如果翼型后緣夾角為0，則沿上下表面流過翼型后緣的速度為相等的有限值。開爾文環量定理： 它表明由相同流體微團所形成的封閉曲線上的環量對時間的變化率為0。4、針對薄翼型的薄翼理論薄翼理論建立在用彎度線代替翼型的基礎上。渦面布置在弦線上

15、，它的強度分布應當保證：在疊加了均勻來流以后，彎度線是一條流線，同時滿足庫塔條件。渦面強度分布可以通過以下薄翼理論的基本方程得到：5、壓力中心，氣動中心，零升迎角對稱翼型的壓力中心在四分之一弦點。在翼型上存在著一個特殊的位置點，對該點的力矩大小不隨迎角的變化而變化，這個點稱為氣動中心。升力為0時對應的迎角叫零升迎角，記為6、粘性對翼型阻力的影響，層流、湍流、轉捩等的不同影響粘性直接產生了翼型的氣動阻力，它通過兩個機理來體現：表面摩擦阻力，是由于剪切應力作用于物體表面而產生的；由于流動分離導致的壓差阻力，有時稱為形狀阻力。在粘性作用下，層流邊界層厚度由前緣呈拋物線增長。表面摩擦阻力是翼型前段層流

16、表面摩擦和其余部分湍流表面摩擦的結合。進過轉捩區后，層流變成完全的湍流。7、真實的翼型繞流現象，重點掌握翼型失速，定義，產生的原因，分類，對氣動特性的影響翼型失速：超過臨界迎角后，翼型上表面邊界層將發生嚴重的分離，升力急劇下降而不能保持正常飛行的現象。翼型失速類型：前緣失速，后緣失速，薄翼失速。失速后升力系數急劇下降。8、影響翼型最大升力系數的因素 翼型厚度，襟翼，前緣縫翼等。第五章繞有限展長機翼的不可壓流動1、什么是下洗，對機翼的氣動特性有什么影響 下洗：機翼產生升力時引發流經機翼的氣流向下運動，有限翼展機翼的翼尖渦引起下洗。下洗導致機翼各剖面有效迎角減小。下洗的存在導致了阻力分量的產生。2、幾何攻角、誘導攻角、有效攻角的定義及相互關系 幾何攻角：機翼弦線于來流方向的夾角。誘導攻角：當地相對流動相比來流方向向下傾斜的角度。有效攻角：翼型弦線于當地相對來流之間的夾角。3、誘導阻力的產生機理由于下洗的存在，以及下洗使得相對來流向下偏轉的效應，各翼型剖面的當地升力方向與當地相對來流方向垂直，即升力方向在與來流垂直向上的基礎上又向后偏轉了一個角。所以當地升力矢量在來流方向上會產生一個分量，這個分量叫做誘導阻力。4、普朗特經典升力線