1、第八章 方差分析與回歸分析I 教學基本要求1、了解方差分析的相關概念及基本思想；2、掌握單因素方差分析的步驟，會做單因素試驗的方差分析；3、了解雙因素試驗的方差分析；4、了解回歸分析方法，會一元線性回歸分析，了解一元非線性回歸方法.II 習題解答A組1、從3個總體中各抽取容量不同的樣本，得到觀測數據如下：樣本1樣本2樣本3觀測數據158153169148142158161156180154149169試檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異？解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值組間618.91672309.45834.65744.2565誤差598966.44444總和1216

2、.91711由于值臨界值，因而這3個總體的均值之間的差異顯著.2、某家電制造公司準備購進一批5號電池，現有、三個電池生產企業愿意供貨，為比較它們生產的電池質量，從每個企業各隨機抽取5只電池，經試驗得其壽命(小時)數據如下：試驗號企業企業企業15032452502842343303844034485392640試分析三個企業生產的電池的平均壽命之間有無顯著差異？解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值組間615.62307.817.06843.8853誤差216.41218.03333總和83214由于值臨界值，因而這三個企業生產的電池的平均壽命之間的差異顯著.3、某企業準備用三種

3、方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法.通過對每個工人生產的產品數進行方差分析得到下面的結果方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值組間2103.3541誤差3836總和29(1) 完成上面的方差分析表；(2) 檢驗三種方法組裝的產品數量之間是否有顯著差異？解：(1) 方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值組間42022101.47813.3541誤差383627142.07總和425629(2) 由于值臨界值，因而三種方法組裝的產品數量之間的差異不顯著.4、有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20塊

4、同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進行試驗，取得的收獲量數據如下：品種施肥方案1234112.09.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.214.012.512.0513.014.013.111.4檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異；不同的施肥方案對收獲量的影響是否有顯著差異？解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值品種19.06744.766757.23973.2592施肥方案18.181536.06059.20473.4903誤差7.901120.658417總和45.149519分別將值與臨界

5、值比較，可知不同品種、施肥方案對收獲量的影響是顯著.5、為研究食品的包裝和銷售地區對其銷售量是否有影響，在某周的3個不同地區中用3種不同包裝方法進行銷售，獲得的銷售量數據如下：銷售地區包裝方法457530505040356550檢驗不同的地區和不同的包裝方法對該食品的銷售量是否有顯著影響？解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值品種22.22222211.111110.07276.9443施肥方案955.55562477.77783.12736.9443誤差611.11114152.7778總和1588.8898分別將值與臨界值比較，可知不同的地區和不同的包裝方法對該食品的銷售量

6、都沒有顯著影響.6、為檢驗廣告媒體和廣告方案對產品銷售量的影響，一家營銷公司做了一項試驗，考察三種廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷售量數據如下：廣告媒體報紙電視廣告方案A812128B22261430C10181814檢驗廣告方案、廣告媒體或其交互作用對銷售量的影響是否顯著？解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和值臨界值廣告方案344217210.755.1433廣告媒體4814835.9874交互作用562281.755.1433誤差96616總和54411分別將值與臨界值比較，可知廣告方案對銷售量有顯著的影響，而廣告媒體或其交互作用對銷售量沒有顯著的影響.7、A8、B9、D10、A

7、11、某廠5年間工業增加值與勞動生產率的資料如下表：工業增加值(萬元)1519243340勞動生產率(萬元/人)4.03.23.84.24.8求工業增加值對勞動生產率的回歸方程？解：由題意知：、，于是、所以.12、現收集了16組合金中的碳含量及強度的數據，經計算得、.(1) 建立關于的一元線性回歸方程；(2) 對回歸方程做顯著性檢驗；(3) 在時，求對應的的置信度為0.95的預測區間？解：(1) 由已知的數據得，所以關于的一元線性回歸方程為；(2) 由已知的數據得、，于是方差分析表如下方差來源平方和自由度平均平方和F值回歸2153.975812153.9758108.2862剩余278.48081419.8915