1、.專題復習二 與圓有關的角圓心角定理、圓周角定理為圓中角的等量關系提供了豐富的理論根據，圓中確定角相等一般按弧所對角來確定，要特別注意直徑與直角的關系1.如下圖，AECD，連結AO，AOC=40°，那么所對的圓心角的度數為A.A.40° B.50° C.60° D.30°第1題第2題第3題第4題2.如下圖，AB是O的一條弦，且ODAB于點C，所對的圓周角DEB=35°，那么AOD的度數是C.A.35° B.55° C.70° D.110°3.如下圖，在O中，圓心O到弦AB的間隔 OD=AB，那么

2、弦AB所對圓心角的度數為C.A.60° B.90° C.120° D.150°4.如下圖，量角器的外緣邊上有A，P，Q三點，分別表示讀數180°，70°，30°，那么PAQ的度數為D.A.10° B.30° C.40° D.20°5.如下圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，那么以下判斷：BD=CD；BD=DE；AE=DE；ABC為銳角三角形.其中正確的判斷有C.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第5題第6題第7題第8題6.如下圖，O的圓心O在正方

3、形網格的格點上，A，B兩點在O上，并且也在格點上，C為O上一點，那么ACB= 45° 7.如下圖，AD為O的弦，假設BAD=50°，那么AED= 75° 8.如下圖，AC為O的直徑，B，D，E都是O上的點，那么A+B+C= 90° 圖1圖2第9題9.如下圖，在O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在O上，AOB=80°.1假設點C在優弧BD上，求ACD的大小.2假設點C在劣弧BD上，直接寫出ACD的大小.【答案】1AOBD，=.AOB=2ACD.AOB=80°，ACD=40°.第9題答圖2如答圖所示，當點C1在上時，AC1D=AC

4、D=40°.如答圖所示，當點C2在上時，AC2D+ACD=180°，AC2D=140°.綜上所述，ACD=140°或40°.第10題10.如下圖，在平面直角坐標系中，以點M0，為圓心，2為半徑作M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連結AM并延長交M于點P，連結PC交x軸于點E1求點C，P的坐標2求證：BE=2OE第10題答圖【答案】1如答圖所示，連結PB.PA是M的直徑，PBA=90°.MOAB，PBMO,OB=OA=3.PB=2OM=2.點P坐標為3，2.MC=2.OM=,OC=MC-OM=.點C的坐標為0，-.2如答圖所示，

5、連結AC.AM=MC=2，AO=3，OC=.AM=MC=AC=2.AMC為等邊三角形.AP為M的直徑，ACP=90°.OCE=30°.OE=1.BE=OB-OE=2.BE=2OE.11.如下圖，過等腰三角形ABC三邊的中點D，F，G作O，并與兩腰AB，AC分別相交于點H，E，假設B=72°，那么BDH等于C.A.32° B.34° C.36° D.72°第11題第12題第13題12.如下圖，A，B，C是O上的三個點，AOB=2BOC，那么以下說法中，正確的選項是D.A.OBA=OCA B.四邊形OABC內接于OC.AB=2B

6、C D.OBA+BOC=90°13.如下圖，四邊形ABCD為矩形，ACE為以AC為底的等腰直角三角形，連結BE分別交AD，AC于點F，N，CM平分ACB交BN于點M.給出以下結論：BEED；AB=AF；EM=EA；AM平分BAC.其中正確的結論有D.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.如下圖，AB是O的直徑，的度數是60°，的度數是20°，且AFC=BFD，AGD=BGE，那么FDG的度數為 50° 第14題 第15題15.如下圖，AB=AC=AD，ABD=50°，BDC=30°，那么CBD= 10° .16.如下圖

7、，AB是O的直徑，C是O上一點，過點O作ODAC，點D為垂足，E是BC上一點，G是DE的中點，OG的延長線交BC于點F1線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關系？寫出你的結論，并給出證明過程2線段BE，EF，FC三者之間有怎樣的數量關系？寫出你的結論，并給出證明過程第16題【答案】1ODBC.證明：AB是O直徑，C是O上一點，ACB=90°，即BCAC.ODAC，ODBC.2EF=BE+FC.證明：ODAC，AD=DC.O為AB的中點，OD是ABC的中位線.BC=2OD.ODG=FEG，DG=EG，GOD=GFE，ODGFEG.OD=EF.BCBE+EF+FC=2OD=2EF.EF=B

8、E+FC.17.如下圖，是劣弧，M是的中點，B為上任意一點.自點M向BC引垂線，垂足為點D，求證：AB+BD=DC第17題 第17題答圖【答案】如答圖所示，在CD上取點N，使CN=AB，連結CM，MN.M是的中點，.AM=CM.ABCN，BAM=BCM，AMCM，ABMCNM.BM=MN.MDBN，BD=DN.AB+BD=CN+DNCD.第18題18.如下圖，A，B是O上的兩個定點，P是O上的動點不與點A，B重合，我們稱APB是O上關于點A，B的滑動角1APB是O上關于點A，B的滑動角.假設AB是O的直徑，那么APB= 90° .假設O的半徑是1，AB=，求APB的度數2O2是O1外

9、一點，以點O2為圓心作一個圓與O1交于A，B兩點，APB是O1上關于點A，B的滑動角，直線PA，PB分別交O2于點M，N點M與點A，點N與點B均不重合，連結AN，試探究APB與MAN，ANB之間的數量關系【答案】 190°如答圖1所示，連結AB，OA，OB.在AOB中，OA=OB=1,AB=2，OA2+OB2=AB2.AOB=90°.當點P在優弧APB上時，APB=AOB=45°.當點P在劣弧AB上時，APB= 360°-AOB=135°.2根據點P在O1上的位置分為以下四種情況.圖1圖2圖3圖4圖5第18題答圖如答圖2所示，點P在O2外，且點

10、A在點P與點M之間，點B在點P與點N之間.MAN=APB+ANB，APB=MAN-ANB.如答圖3所示，點P在O2外，且點A在點P與點M之間，點N在點P與點B之間.MAN=APB+ANP=APB+180°-ANB，APB=MAN+ANB-180°.如答圖4所示，點P在O2外，且點M在點P與點A之間，點B在點P與點N之間.APB+ANB+MAN=180°，APB=180°-MAN-ANB.如答圖5所示，點P在O2內.APB=MAN+ANB.第19題19.如下圖，AB是O的直徑，點C在O上，CDAB于點D，且COD=60°，E為上一動點不與點B，C

11、重合，過點E分別作于EFAB于點F，EGOC于點G現給出以下四個命題：GEF=60°；CD=GF；GEF一定為等腰三角形；點E在· 上運動時，存在某個時刻使得GEF為等邊三角形其中正確的命題是 寫出所有正確命題的序號.第20題第20題答圖20.【上海】如下圖，O是ABC的外接圓，點D在邊BC上，AEBC，AE=BD.1求證：AD=CE.2假如點G在線段DC上不與點D重合，且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形.【答案】1在O中，AB=AC.B=ACB.AEBC，EAC=ACB.B=EAC.在ABD和CAE中，ABDCAESAS.AD=CE. 2如答圖所示，連結AO并

12、延長，交邊BC于點H.，OA為半徑，AHBC.BH=CH.AD=AG，DH=HG.BH-DH=CH-GH，即BD=CG.BD=AE，CG=AE.CGAE，四邊形AGCE是平行四邊形.21.如圖1所示，AB是O的直徑，C是上的一個動點點C與點A，B不重合，連結AC，D是的中點，作弦DEAB，垂足為點F.1假設點C和點E不重合，連結BC，CE和EB，當BCE是等腰三角形時，求CAB的度數.2假設點C和點E重合，如圖2所示，試探究AB與AC的數量關系并說明理由.圖1圖2第21題圖1 圖2第21題答圖【答案】1連結OC，當BCE是等腰三角形時，分兩種情況：當時，如答圖1所示，CE=BC.設的度數為x°，那么的度數為x°，的度數為2x°.DEAB，AB為直徑，.的度數為3x°.D是的中點，的度數為6x°的度數為2x°+3x°=5x°.又AB的度數為180°，5x=180，解得x=36.CAB=×36°=18°.當CE=BE時，如答圖2所示.設的度數為x°，那么的度數為x°.DEAB，AB為直徑，.的度數為3x°.D是的中點，的度數為6x°.的度數為4x°.又的度數為180°，4x=180，解得x=45.的度數為