1、 畢業設計開題答辯畢設課題：多進制LDPC編譯碼 算法研究導 師：答辯學生： LDPC碼的國內外研究現狀 多進制LDPC碼的構造算法 多進制LDPC碼的譯碼算法 現存問題與預期研究成果 內容提要v LDPC碼簡國內外研究現狀 LDPC碼是是迄今為止實驗中最為接近Shannon極限的信道編碼。 中，選用分組Turbo碼卷積Turbo碼等糾錯能力很強但譯碼延時較大的信道碼作為上行鏈路數據編碼方案；使用 作為下行鏈路數據編碼方案。在4G移動通信信道編碼低復雜度、低延時的LDPC碼目前針對LDPC碼的研究主要集中在以下幾個方面： 非規則LDPC碼校驗矩陣的度優化 LDPC碼校驗矩陣的構造 迭代譯碼性能

2、分析 譯碼算法的優化v LDPC碼國內外研究現狀 碼的構造方式直接影響碼的糾錯性能，而LDPC碼的構造則由其 方式決定。目前多進制LDPC碼構造大部分是基于二進制LDPC碼構造來進行研究。v 多進制LDPC碼的構造算法校驗矩陣的構造v 多進制LDPC碼的構造算法準循環擴展(QCE)PEG填充多進制構造v 多進制LDPC碼的構造算法 該算法將構造過程分解，結合準循環擴展技術和漸進邊增長構造方法的優點，既能滿足對度分布的需要，又保證了平均圍長盡可能大的要求，其環結構交疊較少，提高了LDPC編碼的速度和性能。且編碼將可用一組移位寄存器實現，編碼復雜度比隨機構造低很多。同時有利于提高譯碼性能。將算法拓

3、展到多進制域后糾錯能力進一步提高。v 多進制LDPC碼的譯碼算法改進EMS算法思路 EMS譯碼算法中,每次迭代都需要每一個符號參與運算，隨著迭代次數的增加,譯碼效率會越來越低。 改進EMS算法中用每個變量節點的非法校驗值結合變量節點的最大偽后驗概率來判斷變量節點的可靠性,通過判斷準則讓一部分節點提前終止迭代,減少迭代過程中不必要的校驗節點和變量節點的更新,從而降低復雜度,提高譯碼效率。LLR-FFT-BP譯碼算法思路 多進制BP算法中每個校驗節點的更新復雜度都與q成指數關系，當q值很大時，整個譯碼過程所完成的計算量很大。 基于快速傅里葉變(FFT)BP算法復雜度減小為O(qlogq),雖然一定

4、程度降低了復雜度，但算法中乘法次數仍然很多，不利于硬件實現； 引入到對數域設計后，乘法完全被加法取代，可以進一步提高算法的可行性。v 多進制LDPC碼的譯碼算法改進EMS算法步驟初始化計算變量節點的非法校驗值校驗節點更新變量節點更新更新偽后驗概率計算接收到的變量節點k的后驗概率提供的可靠性信息7.記錄下次迭代過程中不需要更新的變量點k。8.進行判決。 若結果符合校驗條件或者迭代次數到達預設的迭代次數,則譯碼迭代,步驟8結果作為譯碼輸出;否則轉步驟2繼續迭代。()()Pr(0 |,:() )kxtmnmiinkmiiNmiNmnrhxxtxkN mnq步驟3中含有大量的乘法運算v 多進制LDPC

5、碼的譯碼算法()()(0)knxtmnmiimixti N miN mnrh xq上式可以改寫為：121(1) 12(1) 2(2)(1)(2)(1), :, :,:Pr()Pr()mnnntttmnm nm nm nm na b abHts t sHtad tdHtbrs qd q 通過定義部分和上式可以改寫為：tmnr 可以表示為對 做卷積，因此可以通過FFT變換將卷積形式轉化為求積形式。首先對信息序列進行轉置，然后利用蝶形圖進行 FFT得到頻域序列。則有：() )tmiqiN mn()ttmnmii N mnRQ最終得到 其中 代表反轉置， 代表FFT逆變換。這樣就完成了校驗節點信息的更

6、新。11()ttmnmnrPfR1P1fv 多進制LDPC碼的譯碼算法()ttmnmii N mnRQ 計算到這一步時注意到，運算中還包含大量乘法，因此在研究中引入對數域(log)運算，對數域可以將乘法運算轉化為加法運算。這樣一來就大量的減少了運算復雜度。 本研究中的譯碼算法可以概括為Log-FFT改進EMS多進制譯碼算法。算法以改進EMS譯碼為基礎，加入FFT變化和對數域(Log)運算，目的是在誤碼率可接受范圍內進一步降低譯碼算法的譯碼復雜度。 存在問題：構造方面對多進制LDPC碼的構造模型需要進一步優化，多進制的編譯碼復雜度更大，需要從根本上構造出性能更好的結構化多進制校驗矩陣。 在譯碼方面的運算量集中在校驗節點的信息更新中，如何通過數學手段找到更簡潔的計算步驟是本文要解決的重要問題。聯系實際工程應用的需求，多多進行數學公式的演算和推導，反復進行復雜度的計算并進行計算機仿真，力求找到整體的最佳解決方案。 預期成果：完成多進制LDPC編譯碼的系統算法研究并對其性能進行分析。基于改進PEG算法的準循環擴展構造方法找出多進制LDPC碼的最佳構造并對其進行編碼。譯碼方面基于目前比較成熟的改進EMS譯碼算法和頻域的傅立葉變換，將二者的優勢結合找出復雜度低性