1、13線段的垂直平分線第1課時(shí) 線段的垂直平分線1掌握線段垂直平分線的性質(zhì)；(重點(diǎn))2探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖所示，有一塊三角形田地，ABAC10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BDC的周長(zhǎng)為17m，你能幫測(cè)量人員計(jì)算BC的長(zhǎng)嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理【類型一】 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理求線段的長(zhǎng) 如圖，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為()A5cmB10cmC15cmD17.5cm解析：DBC的周長(zhǎng)BCBDCD

2、35cm，又DE垂直平分AB，ADBD，故BCADCD35cm.ACADDC20，BC352015cm.故選C.方法總結(jié)：利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線段的長(zhǎng)【類型二】 線段垂直平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的綜合運(yùn)用 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：(1)FCAD；(2)ABBCAD.解析：(1)根據(jù)ADBC可知ADCECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出ADEFCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答；(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出ABBF即可證明：(1)ADBC，ADCECF

3、.E是CD的中點(diǎn)，DEEC.又AEDCEF，ADEFCE，F(xiàn)CAD.(2)ADEFCE，AEEF，ADCF.BEAE，BE是線段AF的垂直平分線，ABBFBCCF.ADCF，ABBCAD.方法總結(jié)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，利用它可以證明線段相等探究點(diǎn)二：線段的垂直平分線的判定定理 如圖所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，試說(shuō)明AD與EF的關(guān)系解析：先利用角平分線的性質(zhì)得出DEDF，再證AEDAFD，易證AD垂直平分EF.解：AD垂直平分EF.理由如下：AD平分BAC，DEAB，DFAC，EADFAD，AEDAFD.在ADE和ADF中，ADEADF，AEAF，DEDF，直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí)，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化三、板書(shū)設(shè)計(jì)1線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等2線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的不足之