1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數學上 第一章 反比例函數 培優提高單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設點(-4,y1)、(-2,y2)、(2,y3)在反比例函數y=4x的圖象上 ,那么以下結論中正確的選項是 A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2 2.一臺印刷機每年可印刷的書本數量y萬冊與它的使用時間x年成反比例關系 ,當x=2時 ,y=20

2、 ,那么y與x的函數圖象大致是 A.B.C.D. 3.假設點A(-2,4)在反比例函數y=kx(k0)的圖象上 ,那么k等于 A.-2B.-8C.8D.-12 4.如圖 ,在直角坐標系中 ,正方形的中心在原點O ,且正方形的一組對邊與x軸平行 ,點P(4a,a)是反比例函數y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個交點 ,假設圖中陰影局部的面積等于16 ,那么k的值為 A.16B.1C.4D.-16 5.如圖 ,直線y=-33x+k與y軸交于點A ,與雙曲線y=kx在第一象限交于B、C兩點 ,且ABAC=8 ,那么k=( )A.32B.33C.3D.23

3、60;6.在反比例函數y=kx(k<0)的圖象上有兩點(1,y1) ,(-2,y2) ,那么y1-y2的值是 A.負數B.非正數C.正數D.不能確定 7.在反比例函數y=k-1x的圖象的每個象限內 ,y隨x的增大而增大 ,那么k值可以是 A.-1B.1C.2D.3 8.矩形的面積為10 ,那么它的長與寬之間的函數關系用圖象大致可表示為 A.B.C.D. 9.在平面直角坐標系中 ,正方形OABC的面積為16 ,反比例函數圖象的一個分支經過該正方形的對角線交點 ,那么反比例函數的解析式為 A.y=4xB.y=-4xC.y=16xD.y=-16x 10.

4、如圖 ,直線y=14x與雙曲線y=4x相交于(-4,-1)和(4,1) ,那么不等式14x>4x的解集為 A.-4<x<0或x>4B.-4>x或0<x<4C.-4<x<4且x0D.x<-4或x>4二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.反比例函數y=kx的圖象經過點(-2,-3) ,那么k=_12. ,在對物體做功一定的情況下 ,力F牛與此物體在力的方向上移動的距離S米成反比例函數關系 ,其圖象如下圖 ,那么當力到達20牛時 ,此物體在力的方向上移動的距離是_米 13.圖象經過點(-

5、4,-2)的反比例函數的解析式是_ 14.反比例函數y=kx的圖象經過點A(2,3) ,那么當x3時 ,對應的y的取值范圍是_ 15.如圖中直角ABC面積為8 ,那么圖中雙曲線的解析式是_ 16.如圖 ,函數y1=x-1和函數y2=2x的圖象相交于點M(2,m) ,N(-1,n) ,假設y1<y2 ,那么x的取值范圍是_ 17.如圖 ,在反比例函數y=4x(x>0)的圖象上 ,有點P1、P2、P3、P4 ,它們的橫坐標依次是1、2、3、4 ,分別過這些點作x軸與y軸的垂線 ,假設圖中所構成的陰影局部的面積從左到右依次為S1、S2、S3 ,那么

6、S1+S2+S3=_ 18.點A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函數y=-2x上的三點且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關系是_按由小到大排列19.近視眼的度數y度與鏡片焦距x(m)滿足的關系為y=100x ,那么當近視眼鏡的度數為200度時 ,鏡片焦距為_m 20.假設y與x成正比例 ,x與z成反比例 ,且當z=2時 ,y=-3 ,那么y與z間的函數解析式是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,反比例函數y=mx的圖象經過點A(1,4)(1)求反比例函數的解析式

7、；(2)畫出這個反比例函數的圖象22.如圖 ,反比例函數 y1=mx(m0)的圖象經過點A(-2,1) ,一次函數y2=kx+b(k0)的圖象經過點C(0,4)與點A ,且與反比例函數的圖象相交于另一點B(1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式(2)求反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍23.如圖矩形OABC的邊OA ,OC在坐標軸上 ,頂點B在第一象限 ,反比例函數y=kx(k0)的圖象經過AB的中點F ,交BC于點E ,且四邊形OEBF的面積為2求k的值24.如圖 ,在直角坐標系xOy中 ,直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A(-1,a)、B兩點 ,BCx軸 ,垂足為

8、C ,AOC的面積是1(1)求m、n的值；(2)求直線AC的解析式25.如圖 ,A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=mx的圖象的兩個交點(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)觀察圖象 ,直接寫出方程kx+b-mx=0的解；(3)求AOB的面積；(4)觀察圖象 ,直接寫出不等式kx+b-mx<0的解集 26.反比例函數y=m-5x的圖象的一支位于第二象限(1)判斷該函數圖象的另一支所在的象限 ,并求m的取值范圍；(2)如圖 ,O為坐標原點 ,點M在該反比例函數位于第二象限的圖象上 ,點N與點M關于x軸對稱 ,假設OMN的面積為6 ,求m的值

9、；(3)在(2)的條件下 ,當2<MN<4時 ,求線段OA的取值范圍直接寫出結果答案1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.B9.B10.A11.612.3613.y=8x14.0<y215.y=-4x16.x<-1或0<x<217.318.y2<y3<y119.0.520.y=-6z21.解：(1)反比例函數y=mx的圖象經過點A(1,4) ,m=1×4=4 ,反比例函數的解析式：y=4x；(2)如下圖22.解：(1)把A(-2,1)代入y1=mx得m=-2×1=-2 ,所以反比例函數解析式為y1=-2x；把A(-2,

10、1)、C(0,4)分別代入y2=kx+b得-2k+b=1b=4 ,解得k=32b=4 ,所以一次函數解析式為y2=32x+4；(2)解方程組y=32x+4y=-2x得x=-23y=3或x=-2y=1 ,那么B(-23,3) ,所以當x<-2或-23<x<0時 ,反比例函數值大于一次函數值23.解：設B點坐標為(a,b) ,矩形OABC的邊AB的中點為F ,F點的坐標為(a,b2) ,SOAF=SOEC=12|k|=12ab2 ,ab=2k ,S矩形=S四邊形OEBF+SOAF+SOEC ,ab=2+12k+12k ,2k=k+2 ,k=224.解：(1)直線y=mx與雙曲線y

11、=nx相交于A(-1,a)、B兩點 ,B點橫坐標為1 ,即C(1,0) ,AOC的面積為1 ,A(-1,2) ,將A(-1,2)代入y=mx ,y=nx可得m=-2 ,n=-2；(2)設直線AC的解析式為y=kx+b ,y=kx+b經過點A(-1,2)、C(1,0)-k+b=2k+b=0 ,解得k=-1 ,b=1 ,直線AC的解析式為y=-x+125.解：(1)B(2,-4)在y=mx上 ,m=-8反比例函數的解析式為y=-8x點A(-4,n)在y=-8x上 ,n=2A(-4,2)y=kx+b經過A(-4,2) ,B(2,-4) ,-4k+b=22k+b=-4解得：k=-1b=-2一次函數的解

12、析式為y=-x-2(2)A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=mx的圖象的兩個交點 ,方程kx+b-mx=0的解是x1=-4 ,x2=2(3)當x=0時 ,y=-2點C(0,-2)OC=2SAOB=SACO+SBCO=12×2×4+12×2×2=6；(4)不等式kx+b-mx<0的解集為-4<x<0或x>226.解：(1)反比例函數y=m-5x的圖象的一支位于第二象限 ,該函數圖象的另一支位于第四象限m-5<0 ,解得m<5m的取值范圍為m<5(2)設M(a,m-5a) ,點N與點M關于x軸對稱 ,N(a,-m-