1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數學上冊 第四章 銳角三角函數 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,ABC中 ,C=90 ,AB=5 ,BC=3 ,CA=4 ,那么sinA等于 A.34B.43C.35D.45 2.假設0<<90 ,那么以下說法不正確的選項是 A.sin隨的增大而增大 B.cos隨的增大而減小C.tan隨的增大而增大 D.sin、cos、tan的值都隨的增大而增大 3.計算5sin30+2

2、cos245-tan260的值是 A.2B.12C.-12D.1 4.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC=6 ,sinB=23 ,那么AB的長是 A.4B.9C.35D.25 5.等腰三角形的頂角為120 ,腰長為2cm ,那么它的底邊長為 A.3cmB.433cmC.2cmD.23cm 6.王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地 ,再從B地向正南方向走200m到C地 ,此時王英同學離A地 A.50mB.1003mC.150mD.100m 7.在RtABC中 ,C=90 ,那么tanAtanB等于 A.0B.1C.-1D.不確定 

3、;8.如圖 ,從小明家到學校有兩條路一條沿北偏東45方向可直達學校前門 ,另一條從小明家一直往東到商店處 ,再向正北走100米到學校后門假設兩條路的路程相等 ,學校南北走向 ,那么學校從前門到后門的距離是 A.1002米B.1003米C.1005米D.100米9.如圖 ,學校的保管室里 ,有一架5米長的梯子斜靠在墻上 ,此時梯子與地面所成角為45 ,如果梯子底端O固定不動 ,頂端靠到對面墻上 ,此時梯子與地面所成的角為60 ,那么此保管室的寬度AB為 A.52(2+1)米B.52(3+2)米C.32米D.52(3+1)米 10.如下圖 ,河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30 ,堤高BC=

4、5m ,那么坡面AB的長度是 A.10mB.103mC.15mD.53m二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,為了測量某建筑物AB的高度 ,在平地上C 處測得建筑物頂端A的仰角為30 ,沿CB方向前進12m到達D 處 ,在D處測得建筑物項端A的仰角為45 ,那么建筑物AB的高度等于_ 12.如圖 ,在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30和60如果這時氣球的垂直高度CD為90米且點A、D、B在同一直線上 ,那么建筑物A、B間的距離為_米 13.如圖 ,一艘海上巡邏船在A地巡航 ,這時接到B地海上指揮

5、中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地有一艘漁船遇險 ,要求馬上前去救援 ,要求馬上前去救援此時C地位于A地北偏西30方向上 ,A地位于B地北偏西75方向上 ,A、B兩地之間的距離為12海里 ,那么A、C兩地之間的距離為_14.如圖 ,某海防哨所(O)發現在它的北偏西30 ,距離為500m的A處有一艘船 ,該船向正東方向航行 ,經過3min到達哨所東北方向的B處 ,那么該船的航速為每小時_km精確到0.115.在RtABC中 ,C=Rt ,如果AC=3 ,BC=4 ,那么sinA=_ 16.汽車沿著坡度為1:7的斜坡向上行駛了50米 ,那么汽車升高了_米 17.如果一

6、邊長為10cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過 ,那么鐵圈直徑的最小值為_cm鐵絲粗細忽略不計 18.一飛機駕駛員在A基地上空6000m高度的B處 ,測得地面攻擊目標C處的俯角是30 ,那么AC=_m保存根號 19.一人乘雪橇沿如下圖的斜坡筆直滑下 ,滑下的距離s米與時間t秒間的關系為s=10t+2t2 ,假設滑到坡底的時間為4秒 ,那么此人下降的高度為_米 20.如圖是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖設DAO= ,彩電后背AD平行于前沿BC ,且與BC的距離為60cm ,假設AO=100cm ,那么墻角O到前沿BC的距離OE

7、是_cm三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.計算以下各題：(1)2sin45-12+1+sin235+sin255； (2)12-3tan30+(-4)0+(-12)-122.熱氣球的探測器顯示 ,從熱氣球看一棟高樓頂部的俯角為60 ,看這棟高樓底部的俯角為80 ,假設這棟高樓有82.6m ,問熱氣球與高樓的水平距離是多少？結果精確到0.1米23.如圖 ,在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域 ,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截 ,六分鐘后同時到達C地將其攔截甲巡邏艇每小時航行120海里 ,乙巡邏艇每小時航行50海里

8、,航向為北偏西n ,問：甲巡邏艇的航向？24.如圖 ,要在后羿公園內的東西方向的兩地之間修一條游客步行道路MN ,C點周圍50米范圍內為中共華工委紀念館 ,在MN上的點A處測得C在A的北偏東45方向上 ,從A向東走150米到達B處 ,測得C在點B的北偏西60方向上(1)NM是否穿過中共華中工委紀念館？為什么？參考數據：31.732(2)假設修路工程順利進行 ,要使修路工程比原方案提前6天完成 ,需將原定的工作效率提高30% ,那么原方案完成這項工作需要多少天？25.如圖 ,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD ,其中AD/BC ,坡長AB=10m ,坡角2=60 ,汛期來臨前對其進行了加固 ,改造后

9、的背水面坡角1=45注：請在結果中保存根號(1)試求出防洪大堤的橫斷面的高度；(2)請求出改造后的坡長AE26.如圖 ,某地方案在坡比為i=1:4的山坡OPOQ為地面水平線上逐排建造樓房AB、CD等樓高AB、CD等均為20米 ,又知該地在冬季正午時太陽光線圖示箭頭方向與地面所成的角最小為40(1)求斜坡OP的坡角的度數；(2)為使冬季正午時后面的樓(CD)完全不被前面一幢樓(AB)擋住陽光 ,問兩樓間的斜坡距離BD至少為多少米？最后結果四舍五入精確到0.1米以下數據供選用：sin1430'=0.25 ,tan14=0.25 ,cos7530'=0.25 ,cos14=0.97

10、,tan40=0.84答案1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.A11.6(3+1)m12.120313.(66-62)海里14.13.715.4516.5217.5318.6000319.3620.(60+100sin)21.解：(1)原式=2×22-(2-1)+1=2-2+1+1=2；(2)原式=23-3×33+1-2=23-3+1-2=3-122.熱氣球與高樓的水平距離約是21.0米23.解：AC=120×660=12海里 ,BC=50×660=5海里 ,AB=13海里 ,AC2+BC2=AB2 ,ABC是直角三角形CBA=90-n ,CAB=n ,甲的航向為北偏東90-n24.原方案完成這項工作需要26天25.改造后的坡長AE為56m26.解：(1)比為i=1:4 ,即tanPOQ=14=0.25 ,斜坡OP的坡角的度數為14(2)如圖 ,過D