1、2019-2019學年度第一學期華師大版九年級數學上冊 第23章 圖形的相似 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.假設ab=cd=k ,那么以下各式錯誤的選項是 A.ac=bdB.a+bb=c+ddC.a+cb+d=2kD.a-2cc=b-2dd2.如下圖 ,數學小組發現8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內的路上 ,于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動小剛身高1.6米 ,測得其影長為2.4米 ,同時測得EG的長為3米 ,HF的長為1米 ,測得小橋拱

2、高弧GH的中點到弦GH的距離 ,即MN的長為2米 ,那么小橋所在圓的半徑為 A.52B.5C.33D.63.有四組線段 ,每組線段長度如下：2 ,1 ,2 ,2；3 ,2 ,6 ,4；12 ,1 ,5 ,2；1 ,3 ,5 ,7 ,能組成比例的有 A.1組B.2組C.3組D.4組4.平面直角坐標系下 ,A點到x軸的距離為3 ,到y軸的距離為5 ,且在第二象限 ,那么A點的坐標是 A.(3,5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(-5,3)5.點P是線段AB的黃金分割點 ,且AP>PB ,以下命題：(1)AB2=APPB(2)AP2=PBAB(3)BP2=APAB(4)AP:AB=PB:A

3、P ,中正確的有 A.1個B.2個C.3個D.4個6.正方形ABCD在坐標系中的位置如下圖 ,將正方形ABCD沿x軸翻折一次 ,再沿軸翻折一次 ,然后向右平移1個單位記作：圖形的一次完整變化 ,圖形經歷100次這樣完整的變化后 ,點B到達的位置坐標為 A.(-1,-4)B.(2,4)C.(-1,-4)D.(1,4)7.如下圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,M ,N分別是AB ,AC的中點 ,D ,E為BC上的點 ,連接DN、EM ,假設AB=5cm ,BC=8cm ,DE=4cm ,那么圖中陰影局部的面積為 A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm28.如圖 ,在ABC中 ,DE/B

4、C ,DE分別與AB、AC相交于點D、E ,假設AE=4 ,EC=2 ,那么AD:DB的值為 A.12B.32C.23D.29.平面直角坐標系內AB/y軸 ,AB=5 ,點A的坐標為(-5,3) ,那么點B的坐標為 A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)10.如圖 ,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸 ,物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發 ,沿矩形BCDE的邊作環繞運動 ,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動 ,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動 ,那么兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是 A.(2,0)B.(

5、-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如下圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=6cm ,BC=8cm ,過點E作直線EF垂直于BC ,將矩形ABCD分為兩個矩形 ,使得其中一個矩形與原矩形相似 ,那么這樣的點E的個數為_12.ABC與DEF的相似比為3:4 ,那么ABC與DEF的周長比為_13.點(2,4)與點(4,4)關于直線_對稱14.點M(-4,7) ,MN/x軸 ,且MN=5 ,那么點N的坐標為_15.如圖 ,銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D請寫出圖中的一對相似三角形 ,如_16.小華將直角坐標

6、系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度 ,平移前貓左眼的坐標為(-4,3)、那么移動后貓左眼的坐標為_17.如圖 ,在ABC中 ,D、E兩點分別在邊BC、AC上 ,AE:EC=CD:BD=1:2 ,AD與BE相交于點F ,假設ABC的面積為21 ,那么ABF的面積為_18.為測量湖兩岸之間的距離BC ,設計了如下圖的方案 ,其中DE/BC ,根據圖中數據可知湖寬BC=_19.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,正方形MNEO的邊長為5 ,O為坐標原點 ,M、E在坐標軸上 ,把正方形MNEO繞點O順時針旋轉后得到正方形M'N'E'O ,N'E'交y軸于點 

7、;F ,且點F恰為N'E'的中點 ,那么點M'的坐標為_20.點M(-2,3)到x軸的距離是_；到y軸的距離是_點M(-2,3)關于x軸對稱的點N的坐標是_；關于y軸對稱的點E的坐標是_；關于原點對稱的點P的坐標是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,AD是直角三角形ABC斜邊上的高(1)假設AD=6cm ,CD=12cm ,求BD的長；(2)假設AB=15cm ,BC=25cm ,求BD的長22.如下圖 ,AD/EF/BC ,FG/CH求證：AEAB=DGDH23.：如圖 ,ABC中 ,AB=2 ,BC=4 ,D為BC邊上一點 ,B

8、D=1求證：DAB=C24.等腰RtABCRtA'B'C' ,相似比為3:1 ,斜邊AB=12cm(1)求A'B'C'斜邊A'B'的長；(2)求A'B'C'斜邊A'B'上的高25.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,BAD=90 ,且對角線BDDC ,試問：ABD與DCB相似嗎？請說明理由；假設AD=2 ,BC=8 ,請求出BD的長26.如圖 ,小明站在豎立的電線桿AB前D處時的影子長為3m ,他向電線桿走了4m到達E處時的影子長為1m假設小明的身高為1.8m(1)求電線桿的長；(2)

9、找出ABF的位似圖形 ,并指出位似中心答案1.C2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.D9.C10.D11.212.3:413.x=114.(-9,7)或(1,7)15.ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC16.(-1,3)17.618.150m19.(-2,1)20.32(-2,-3)(2,3)(2,-3)21.解：(1)AD是直角三角形ABC斜邊上的高 ,AD2=CDBD ,BD=6212=3(cm)；(2)AD是直角三角形ABC斜邊上的高 ,AB2=BDBC ,BD=15225=9(cm)22.證明：AD/EF/BC ,AEAB=DFDC ,FG/CH ,DFDC=DGDH ,AE

10、AB=DGDH23.解：在ABC中 ,AB=2 ,BC=4 ,D為BC邊上一點 ,BD=1ABBC=12 ,BDBA=12 ,ABBC=BDBA ,又ABD=CBA ,ABDCBA ,DAB=C24.解：(1)等腰RtABCRtA'B'C' ,相似比為3:1 ,AB:A'B'=3:1 ,RtABC的斜邊AB=12cm ,A'B'C'斜邊A'B'=4cm；(2)A'B'C'是等腰直角三角形 ,A'B'C'斜邊A'B'上的高=A'B'C'斜邊A'B'上的中線 ,A'B'C'斜邊A'B'上的高=2cm25.解：BDDC ,BDC=90垂直性質而BAD=90 ,BDC=BAD等量代換又AD/BC ,ADB=CBD兩直線平行 ,內錯角相等ABDDCB如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等 ,那么這兩個三角形相似ABDDCB ,ADDB=DBBC而AD=2 ,BC=8 ,BD=426.解：(1)在ABF和HEF中B=HEF=90 ,BFA=EFH ,那么ABFHEF ,ABHE=BFEF ,即ABHE=BE+11 ,在ABC和GDC