1、2019-2019學年度第一學期人湘教版 九年級數學上冊 第1章 反比例函數 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下函數中 ,反比例函數是 A.y=x-1B.y=1x2C.y=12xD.y=x22.在公式I=UR中 ,當電壓U一定時 ,電流I與電阻R之間的函數關系可用圖象表示為 A.B.C.D.3.正比例函數y=k1x(k10)與反比例函數y=k2x(k20)的圖象有兩個公共點 ,其中一個公共點的坐標為(-2,-1) ,那么另一個公共點的坐標是 A.(-2,-1)B.(

2、2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)4.如圖 ,在函數y=4x(x>0)的圖象上 ,四邊形COAB是正方形 ,四邊形FOEP是矩形 ,點B、P在曲線上 ,以下說法不正確的選項是 A.點B的坐標是(4,4) B.圖象關于過O、B兩點的直線對稱C.矩形BCFG和矩形GAEP面積相等 D.矩形FOEP和正方形COAB面積相等5.直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點A(x1,y1) ,B(x2,y2)兩點 ,那么x1y2+x2y1的值為 A.-6B.-9C.0D.96.某體育場方案修建一個容積一定的長方體游泳池 ,假設容積為V(m3) ,游泳池的底面積S(m2)與其深度d(m)

3、之間的函數關系式為S=Vd(d>0) ,那么該函數的圖象大致是 A.B.C.D.7.三角形的面積為8cm2 ,這時底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數關系的圖象大致是 A.B.C.D.8.如圖 ,直線y=12x-1與x軸交于點B ,與雙曲線y=kx(x>0)交于點A ,過點B作x軸的垂線 ,與雙曲線y=kx交于點C ,且AB=AC ,那么k的值為 A.2B.3C.4D.69.如圖 ,第四象限的射線OM與反比例函數y=kx(k0)的圖象交于點A ,ABx ,垂足為B ,ABO的面積為4.5 ,那么該函數的解析式為 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x10.如

4、圖 ,l1是反比例函數y=kx在第一象限內的圖象 ,且經過點A(1,2)l1關于x軸對稱的圖象為l2 ,那么l2的函數表達式為 A.y=2x(x<0)B.y=2x(x>0)C.y=-2x(x<0)D.y=-2x(x>0)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.點A(1,m) ,B(-2,n)在反比例函數y=-3x的圖象上 ,那么m_n填“>“<或“=12.如圖 ,SAOB=4 ,那么反比例函數的表達式為_13.在同一直角坐標平面內 ,直線y=x與雙曲線y=m-2x沒有交點 ,那么m的取值范圍是_14.假設A(x1,y1) ,b(x2,

5、y2)是雙曲線y=3x上的兩點 ,且x1>x2>0 ,那么y1_y215.如圖 ,第四象限的角平分線OA與反比例函數y=kx的圖象交于點A ,OA=32 ,那么該函數的解析式為_16.如圖 ,雙曲線y=kx(x>0)與直線y=mx+n在第一象限內交于點A(1,5)和B(5,1) ,根據圖象 ,在第一象限內 ,反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍是_17.寧波市鄞州區地處浙江省東部沿海 ,土地總面積1381km2 ,人均占有的土地面積S單位：km2/人 ,隨全區人口n單位：人的變化而變化 ,那么S與n的函數關系式是S=_18.放置在桌面上的一個圓臺 ,上底面積是下底面積的1

6、4 ,如下圖 ,此時圓臺對桌面的壓強為100Pa ,假設把圓臺反過來 ,那么它對桌面的壓強是_Pa19.點A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函數y=-2x上的三點且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關系是_按由小到大排列20.閱讀材料 ,完成填空：在平面直角坐標系中 ,當函數的圖象產生平移 ,那么函數的解析式會產生有規律的變化；反之 ,我們可以通過分析不同解析式的變化規律 ,推想到相應的函數圖象間彼此的位置和形狀的關聯不妨約定 ,把函數圖象先往左側平移2個單位 ,再往上平移1各單位 ,那么不同類型函數解析式的變化可舉例如下：y=3x

7、2y=3(x+2)2+1；y=3x3y=3(x+2)3+1；y=3xy=3x+2+1；y=33xy=33x-1+1；y=3xy=3x+1；(1)假設把函數y=3x+2+1圖象再往_平移_個單位 ,所得函數圖象的解析式為y=3x-1+1；(2)分析以下關于函數y=3x-1+1圖象性質的描述：圖象關于(1,1)點中心對稱；圖象必不經過第二象限；圖象與坐標軸共有2個交點；當x>0時 ,y隨著x取值的變大而減小其中正確的選項是：_填序號三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,等邊ABO在平面直角坐標系中 ,點A(43,0) ,函數y=kxx>0 ,k為常數的

8、圖象經過AB的中點D ,交OB于E(1)求k的值；(2)假設第一象限的雙曲線y=mx與BDE沒有交點 ,請直接寫出m的取值范圍22.如圖 ,A、B兩點在雙曲線y=kx(x>0)的圖象上 ,點A(1,4),B(52,m) ,分別經過A、B兩點向坐標軸作垂線段 ,得到三個矩形：記陰影局部矩形面積為S ,另兩個矩形面積分別記為S1、S2(1)求反比例函數解析式及m的值；(2)求S1+S2的值23.|b|=3 ,且反比例函數y=1+bx的圖象在每個象限內 ,y隨x的增大而增大 ,如果點(a,3)在雙曲線上y=1+bx ,求a是多少？24. ,反比例函數圖象經過點A(2,6)(1)求這個反比例函數

9、的解析式；(2)這個函數的圖象位于哪些象限？(3)y隨x的增大如何變化？(4)點P(3,4)是否在這個函數圖象上？25.反比例函數y=k-1x(k為常數 ,k1)(1)假設點A(1,2)在這個函數的圖象上 ,求k的值；(2)假設在這個函數圖象的每一支上 ,y隨x的增大而減小 ,求k的取值范圍；(3)假設k=10 ,試判斷點B(3,4) ,C(2,5)是否在這個函數的圖象上 ,并說明理由26.如圖 ,直角三角形ABC ,點A的坐標為(0,2) ,點B的坐標為(0,-2) ,BC的長為3 ,反比例函數y=kx的圖象經過點C(1)求反比例函數與直線AC的解析式；(2)點P是反比例函數圖象上的點 ,假

10、設使OAP的面積恰好等于ABC的面積 ,求P點的坐標答案1.C2.D3.D4.A5.A6.A7.C8.C9.D10.D11.<12.8x13.m<214.<15.y=-9x16.0<x<1或x>517.1381n18.40019.y2<y3<y120.右321.假設第一象限的雙曲線y=mx與BDE沒有交點 ,m的取值范圍為m<93或m>12322.解：(1)點A(1,4)在雙曲線y=kx(x>0)的圖象上 ,k=1×4=4 ,反比例函數解析式為y=4x ,點B(52,m)在雙曲線y=4x的圖象上 ,m=452=85(2

11、)點A、B是雙曲線y=4x上的點 ,分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段 ,那么根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=4 ,即S1+S=4 ,S+S2=4 ,S=1×85=85 ,S1+S2=4+4-2×85=24523.解：|b|=3 ,b=±3 ,反比例函數y=1+bx的圖象在每個象限內 ,y隨x的增大而增大 ,1+b<0 ,即b<-1 ,b=-3 ,反比例函數的解析式為y=-2x ,點(a,3)在反比例函數y=-2x的圖象上 ,3=-2a ,解得a=-2324.解：(1)設反比例函數的解析式為y=kx因為點A(2,6)在函數的

12、圖象上 ,所以6=k2 ,解得k=12所以反比例函數的解析式為y=12x(2)因為12>0 ,所以這個函數的圖象位于一、三象限(3)因為12>0 ,所以在每個象限內y隨x的增大而減小(4)3×4=12=k ,該點在這個函數圖象上25.解：(1)點A(1,2)在這個函數的圖象上 ,點A(1,2)滿足該圖象的解析式y=k-1x(k為常數 ,k1) ,2=k-1 ,解得 ,k=3；(2)這個函數圖象的每一支上 ,y隨x的增大而減小 ,該函數的圖象在第一、三象限 ,k-1>0 ,解得 ,k>1；(3)k=10 ,該函數圖象的解析式是：y=9x；當x=3時 ,y=3 ,即點(3,3)在該函數的圖象上 ,點B(3,4)不在該函數的圖象上；當x=2時 ,y=4.5 ,即點(3,4.5)在該函數的圖象上 ,點C(2,5)不在該函數的圖象上；26.解：(1)點A的坐標為(0,2) ,點B的坐標為(0,-2) ,AB=4 ,BC的長是3 ,C點的坐標是(3,-2) ,反比例函數y=kx的圖象經過點C ,k=3×(-2)=-6 ,反比例函數的解析式是y=-6x；設直線AC的解析式是y=ax+b ,把A(0,2) ,C