1、高等鋼結構原理塑性設計和抗震性能學生作業系（所）：建筑工程系學 號：1432055姓 名：焦 聯 洪培養層次：專業碩士 2014年12月4日高等鋼結構原理塑性設計與設抗震部分作業作業目錄第3章塑性設計. 3 1.試用簡單塑性分析法，求出如圖所示超靜定梁的極限荷載. 3 2.鋼框架結構塑性分析需要考慮哪些初始缺陷？設計中可選用哪些等效方法和修正分析結果的方法？. 42.1鋼框架結構塑性分析需要考慮的初始缺陷.42.2設計中可選用的等效方法.52.3修正分析結果的方法.103.什么是Merchant-Rankine破壞準則？我們應如何應用該破壞準則來修正一階剛塑性分析和一階彈塑性分析結果？.123

2、.1經典Merchant-Rankine破壞準則.123.2應用Merchant-Rankine破壞準則來修正一階剛塑性分析和一階彈塑性分析.124.綜述有關各種改進塑性鉸法、各種塑性區方法的研究和應用進展.134.1彈塑性鉸法.144.2改進的塑性鉸方法.144.3塑性區法.154.4當前的研究現狀.164.5后期研究.174.6塑性鉸法及其改進.184.7塑性區法高級分析以及其他有關結構非線性研究的進展.18第4章抗震性能.19 1.多高層鋼結構框架梁柱剛性連接斷裂破壞的主要原因是什么？為防止框架梁柱連接脆性破壞可采取什么措施？如何評價這些措施？.21第 0 頁高等鋼結構原理塑性設計與設抗

3、震部分作業作業1.1梁柱剛性連接斷裂破壞原因.21 1.2防止梁柱剛接連接脆性破壞的途徑.222.綜述適用于鋼構件、鋼節點、鋼連接的幾種滯回模型和損傷指數（重點闡述有關鋼結構的內容) .242.1滯回模型.242.2損傷指數綜述.263.鋼構件、鋼節點、鋼連接滯回曲線模擬的要點？.283.1 A點加載后的滯回曲線.293.2 B點加載后的滯回曲線.303.3 C點加載后的滯回曲線.324.你了解哪些減震裝置、減震構造和減震結構體系？請說明其特點、減震機理、應用實例和應用前景.344.1減震結構體系概述.344.2結構隔震技術.364.3消能減震設計原理及方法.404.4減震裝置的應用實例和應用

4、前景.42參考文獻.45第3章 塑性設計1、(3.1b )試用簡單塑性分析法，求出如圖所示超靜定梁的極限荷載。當0< x <1時，試求最大極限荷載的作用位置和大小。 該結構為一超靜定結構，會形成兩個塑性鉸而形成機構發生破壞。由彎矩圖可以看出最大彎矩在固定端和集中荷載作用處，所以這兩點最先達到極限彎矩。分析可能有兩種情況，集中荷載作用下固定端先出現塑性鉸，隨荷載繼續加大集中荷載處出現塑性鉸而發生破壞（如圖1.1）。集中荷載作用下集中荷載作用處先出現塑性鉸，隨荷載繼續加大固定端出現塑性鉸而發生破壞（如圖1.2）。但是兩種情況的最終破壞形態都相同，結構始終處于彈性范圍內（如圖1.3）。

5、圖1.1 固定端先出現塑性鉸 圖1.2 集中荷載作用處先出現塑性鉸 圖1.3 結構最終破壞形態 在這兩種情況下都以最終破壞形態作為研究對象，建立平衡方程。研究B點及其右側部分：對B點取矩: （） 解得 且P在（0，）上單調遞減，在（，）上單調遞增，所P在取得極小值，結構的最小極限荷載為，作用位置在距A端的位置處。 注：題目中的最大極限荷載應該為最小極限荷載，因為在最小極限荷載結構已發生破壞，不會到達最大極限荷載。2、(3.2d) 鋼框架結構塑性分析需要考慮哪些初始缺陷？設計中可選用哪些等效方法和修正分析結果的方法？2.1鋼框架結構塑性分析需要考慮的初始缺陷鋼框架結構的初始缺陷包括框架整體的初始

6、缺陷和構件的初始缺陷。框架整體的初始缺陷規范通常是允許的，表現為框架的初始偏移；構件的初始缺陷僅允許在有側移框架的細長桿件中。構件的初始缺陷表現為彎曲和殘余應力導致的沿截面和構件長度方向的漸進屈服、制造或安裝誤差、二階幾何效應、半剛性連接、節點域剪切變形、節點剛度等缺陷。 1)其中彎曲及殘余應力效應殘余應力對構件來說是存在于截面內自相平衡的初始應力，它的產生主要是由于熱加工后的不均勻冷卻，受殘余壓應力最大纖維首先達到屈服，繼續增加外荷載時，屈服區不斷向低殘余應力部位擴展，這種塑性的不斷擴展使得沿構件長度方向抗彎剛度降低，造成穩承載力的降低。 2）二階幾何效應P-彎矩是由軸力作用于桿件相對于其弦

7、線的側移產生，P- 彎矩則是軸力作用于桿件兩端相對側向位移上產生的。二階彎矩對細長受壓桿件將產生不利影響，在設計中必須考慮。 3)幾何缺陷源于不可避免地制造及安裝誤差，包括桿件的初始彎曲，初始偏心以及桿件的初始不平度等。幾何缺陷在桿件上引起附加彎矩，使得構件抗彎剛度進一步降低。 4)節點域剪切變形，指框架梁柱的剛性連接節點處，柱腹板在梁高度范圍內的區域，其可能的受力，節點域在這些外力作用下會產生變形，非彈性變形使得層間位移增大，引起附加的P- 效應，降低結構剛度和抗側移能力。框架的初始缺陷框架的初始缺陷規范一般是允許存在。框架的初始缺陷見圖2.1。構件的初始缺陷存在于有側移框架中較為細長的的構

8、件中，其他情況下的構件初始缺陷都包含在屈曲相關曲線中。構件的初始缺陷見圖2.2。 圖2.1框架初始缺陷 圖2.2 構件初始缺陷 針對現有鋼框架工程實測初始缺陷呈隨機分布的現象, 可以采用蒙特卡羅法研究隨機初始幾何缺陷對結構二階變形的影響。所得變形僅略大于理想結構的二階變形, 遠小于其它規范方法所求得的變形。2.2設計中可選用的等效方法2.2.1歐規（EC3）采用的方法框架初始偏移的取值按下列公式取值： 如果則；如果則；如果則。如果則；如果則；如果則。其中 每層全高柱的數目框架總層數按歐規EC3計算框架初始偏移的等效水平力 框架的初始缺陷可以用一個等效自平衡水平力系統來代替，水平力作用于每層的樓

9、板處（包括基礎水平面）如圖2.3。圖2.3框架初始偏移等效水平力2.2.2按中規GB 50017-201X采用的計算辦法框架初始偏移的取值結構整體初始幾何缺陷模式可通過第一階彈性屈曲模態確定。框架結構整體初始幾何缺陷代表值可由下式確定且不小于，參見圖2.4。 圖2.4框架初始偏移的取值其中所計算樓層的初始缺陷代表值框架總層數，且所計算樓層的高度框架初始偏移的等效水平力框架結構整體初始幾何缺陷代表值也可通過在每層柱頂施加由下式計算的假想水平力等效考慮，假想水平力的施加方向應考慮荷載的最不利組合，參見圖2.5。圖2.5框架初始偏移的等效水平力（3.6）其中：第i樓層的總重力荷載設計值框架總層數，當

10、時，取此根號值為1框架初始偏移的等效水平力框架結構和構件的缺陷（包括殘余應力）可以用假想水平力進行等效計算，假想水平力的施加方向應考慮荷載的最不利組合，見圖2.6。圖2.6框架結構等效假想水平力構件初始缺陷和等效荷載構件（含支撐構件）的初始缺陷代表值可由下式計算確定，該缺陷值包括了殘余應力的影響。 圖2.7 構件等效假想水平力2.2.3考慮結構真實初始幾何缺陷的高等設計方法 針對實際結構真實缺陷的大小和方向具有隨機性的問題, 采用MATLAB程序實現蒙特卡羅拉丁超立方抽樣過程來模擬多高層鋼框架結構的隨機初始缺陷。在結構中分別引人框架柱頂初始側移、框架柱初始彎曲以及框架梁初始彎曲的隨機變量, 且

11、均符合正態分布的概率模型。以鋼結構工程施工質量驗收規范關于鋼柱垂直度和構件彎曲失高的允許偏差為依據, 將規范允許值的1.5倍作為蒙特卡羅法抽取結構構件隨機初始缺陷樣本的限值。將蒙特卡羅法隨機抽取的500組初始側移和初始彎曲樣本均依缺陷分布形式分別代人每個有限元模型, 抽取的樣本已包含了隨機缺陷的大小和方向。當具有隨機缺陷的結構模型按承載能力極限狀態設計, 并通過高等分析求出相應于極限承載力時的設計荷載后, 再按相應的標準荷載驗算其正常使用極限狀態下的變形性能, 并采用參數化計語言（APDL）對高等分析結果進行后處理, 對每種工況下的隨機數值模擬結果進行概率統計。根據框架位移的分布函數, 確定當

12、置信度為95%時的特征值作為框架各層柱頂側移和梁跨中撓度, 得到每種工況下各隨機缺陷模型的變形性能。2.2.4 基于變形性能的實用高等設計方法2.8基于變形性能的實用高等設計方法流程首先分析標準荷載組合下框架的變形性能, 再驗算基本荷載組合下結構的承載能力。使高等設計過程簡單合理,采用蒙特卡羅法拉丁超立方抽樣技術模擬了結構構件的隨機缺陷, 重點研究了初始幾何缺陷、幾何非線性、材料非線性等因素對結構變形性能的影響, 提出了一種基于變形性能的實用高等設計方法。2.3修正分析結果的方法2.3.1塑性分析結果的修正可采用Merchant-Rankine準則進行塑性分析結果的修正。如圖2.9圖2.9 塑

13、性分析修正結果框架整體分析方法有：一階彈性分析、一階剛-塑性分析、彈性臨界載荷、二階彈性分析、二階剛-塑性分析、一階彈-塑性理論、二階彈-塑性分析、二階塑性區域分析法。2.3.2二階彈塑性分析 1）先進分析設計法 多層多跨框架在重力和水平荷載作用下多處出現塑性鉸和塑性區，導致其剛度逐漸退化而最終失去穩定。有些桿件還因殘余應力的存在而全場都有一些塑性發展。精確確定框架的承載能力極限狀態，不僅需要具體考慮殘余應力和幾何缺陷的效應，還要計及荷載對變形的二階效應。全面考慮上述效應來分析框架的荷載-變形路徑直至框架喪失穩定，稱為先進分析設計法。 這種方法要求把每根桿件劃分為多個單元，桿件截面還要劃分成眾

14、多小單元，加上材料和幾何的雙重非線性，計算工作量十分龐大，不適合于日常設計工作。2）改善的塑性鉸法 先進分析設計法實用化的一種方法叫做改善的塑性鉸法，這種方法以每根桿件作為一個單元，其截面無需劃分為小單元，從而使計算工作量大為減少。不過此方法仍然屬于二階彈塑性，并且要引進柱子的初始彎曲和初始傾斜。 對失穩時無側移的有撐框架，柱的初始彎曲矢度取L/1000，也可以代之以位于柱高度中央的假想水平荷載0.004N；對有側移框架，幾何缺陷取為初始傾斜率1/500，也可以用假想荷載0.002N作用于柱頂。 為了簡化計算，也可把幾何缺陷的效應和切線模量綜合起來，降低切線模量，就無需考慮初始矢度或者假想荷載

15、。3）剛-塑性整體分析法 剛-塑性整體分析則是把節點在塑性鉸處考慮為結點，發生塑性變化，而結點以外梁柱其他地方仍然認為是剛性。 4）二階彈性分析法 二階彈塑性分析進一步簡化，則使用二階彈性分析取代彈塑性分析。 為此，需要采取附加措施來照顧因塑性出現而導致的結構剛度下降。其一是假想荷載法，才用此法時框架每層柱頂施加等于該處橫梁總重力荷載0.005倍的假想水平荷載；其二是剛度修正法，對柱剛度進行折減。 二階彈性分析不能給出框架荷載-變形的實際過程，各個柱的穩定仍需逐個計算。不過，由于二階分析所得的內力已經含有P-效應，才用這兩種方法時柱的計算長度都取為桿件的實際幾何長度。 5）考慮結構真實初始幾何

16、缺陷的高等設計方法 基于變形性能的實用高等設計方法適用于結構的抗側剛度和二階效應對變形性能有明顯影響的多高層框架。此外還有：直接分析設計法應同時考慮結構和構件的初始缺陷。節點連接剛度和其他對結構穩定性有顯著影響的因素，以及幾何非線性、材料非線性以及節點剛度和構件殘余應力等缺陷對結構和構件內力產生的影響。應建立帶缺陷的整體結構模型并采用帶缺陷的構件單元，進行二階彈塑性分析法全過程分析。允許材料的彈塑性發展。內力重分布，獲得各種設計荷載下的內力和位移。  空間鋼框架的二階非線性分析有多種方法，這些方法大致可以分為：（1）塑性區法(plastic zone method) 。塑性

17、區高級分析方法將構件截面劃分成若干有限面積分區，截面的切線剛度就由這些面積分區的彈性特性形成，截面的抗力和彎矩也由分區面積的抗力效應累加形成，利用牛頓拉普森系列迭代法使不平衡的內力和外力重分配。（2）準塑性鉸法(quasi plastic hinge method)。準塑性鉸法是介于塑性區法和塑性鉸法之間的混合方法，該方法利用柔性系數考慮塑性的擴展，使用簡化的殘余應力模式，全截面塑性用塑性區法標定。（3）塑性鉸法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)及以塑性鉸概念為基礎的改進方法。塑性鉸高級分析方法將構件的屈服集中到幾個

18、截面上，用彈簧模擬塑性鉸形成截面的切線剛度。這樣塑性鉸法避免了將一個截面劃分成多個小的面積分區，多數構件只需劃分成一兩個單元，并且保持了較高的精度，這就大大減小了結構剛度矩陣的大小，簡化了計算機分析過程，提高了效率。3、(3.3d )什么是Merchant-Rankine破壞準則？我們應如何應用該破壞準則來修正一階剛塑性分析和一階彈塑性分析結果？3.1 經典Merchant-Rankine破壞準則 Merchant-Rankine失效準則是用來預測由于結構有屈曲的趨勢導致結構承載能力減少到低于結構的塑性極限承載力。經典Merchant-Rankine破壞準則不斷發展，現在已經是一種成熟的被廣泛

19、接的設計準則。 將外部施加的載荷等于極限承載力狀態荷載，要求必須不小于1.0。在上述公式中，應用Merchant-Rankine破壞準則來檢驗結構的承載力是非簡單的，但是還要計算一系列的軸力、剪力和彎矩來構件的穩定性驗算。 應用Merchant-Rankine破壞準則修正一階剛塑性分析和一階彈塑性分析結果而在規范EC3中，Merchant-Rankine破壞準則被表示成一個系數，這個系數應用于塑性破壞機制中的力和彎矩，并假設。EC3規范中的該系數推導如下： 3.2 應用Merchant-Rankine破壞準則來修正一階剛塑性分析和一階彈塑性分析通過引入系數，Merchant-Rankine破壞

20、準則可以應用于一階彈塑性分析，在塑性鉸形成時，作為一個折減系數應用于荷載載系數的計算過程中，具體形式見下式，如圖3.1：圖3.1荷載-變形圖荷載系數=（一階彈塑性分析得到的荷載系數）×（）應用Merchant-Rankine破壞準則驗算承載力的具體步驟如下：選擇初始界面。計算初始界面的屈曲臨界荷載。計算系數。根據Merchant-Rankine破壞準則，將截面的塑性承載力除以。利用第（4）步得到的塑性承載力對框架進行剛塑性。驗算第五步得到的破壞荷載是否系數1.0。（a）或者采用系數放大所有內部彎矩和力（如彎矩、剪力和軸力），運用由此產生的一系列內力來驗算構件的穩定性。（b）利用減掉的

21、抗力來驗算結構第一階段的彎矩和力。4、（3.4d）綜述有關各種改進塑性鉸法、各種塑性區方法的研究和應用進展。(參見課件p.60-63,p.100-109)從上世紀七十年代開始，許多專家和學者都曾致力于鋼框架高等分析方法的研究和檢驗工作。這些方法都可以對以上提出的非線性因素做不同程度考慮，按其采用有限元模型的不同主要可以分為兩類：塑性區方法，彈塑性鉸方法。塑性區方法是真正意義上精確的彈塑性分析方法，但計算費用很高；彈塑性鉸法是一種簡化方法，效率較高，但在某些情況下會出現較大的分析誤差。各種塑性分析方法的典型荷載位移曲線。分析方法包括的范圍（表1）從二維荷載作用下的二維框架平面內屈服到三維荷載作用

22、的三維框架結構在空間彎扭及局部屈曲聯合作用下的屈服。上世紀七十年代到九十年代各種改進塑性鉸法、各種塑性區方法的研究應用展。4.1 彈塑性鉸法 彈塑性鉸法基于集中塑性的概念，假定在單元的兩端形成零長度的塑性鉸，其他部分仍保持完全彈性。這種方法簡單且效率較高，但不能考慮塑性在截面上的發展和殘余應力引起的沿桿長方向的漸變塑性分布。它包括一階和二階彈塑性鉸分析方法，其中一階方法忽略了幾何非線性的影響，以初始構形為參考建立平衡方程，所得極限荷載與傳統的剛塑性方法相同；二階分析方法采用穩定函數考慮了結構幾何構形的變化，用一個梁-柱單元來模擬一根構件，對在彈性狀態失效的細長桿件分析結果與塑性區方法非常接近，

23、但對于長細比較小的構件，則會過高的估計結構構件的強度和剛度。因此必須對其做出較大的改進才能應用到實際的結構分析中。4.2 改進的塑性鉸方法4.2.1 名義荷載塑性鉸法 名義荷載塑性鉸法沒有在理論上對彈塑性鉸模型進行修改，只是人為的在結構或構件中施加等效的名義橫向荷載來近似考慮在框架分析中未考慮的殘余應力、框架缺陷和分布塑性效應等非線性因素對結構承載力的不利影響。對于無側移的支撐框架和構件，在桿中位置處施加大小為0.01P（P 為豎向荷載）的名義橫向值；對于有側移框架，則在柱頂位置處施加0.005P 的名義橫向荷載。EC3（CEN1990）、CSAS16.1（CSA1989）和AS4100（SA

24、A4100）都采用了類似的方法。這種方法簡單，但對于受軸力和彎矩共同作用的傾斜柱強度估計與精確值相比低20%以上，對單個梁柱構件則產生大于精確值10%的誤差。4.2.2 精化的塑性鉸法 基于彈塑性鉸模型的平面框架精化塑性鉸分析方法，引入了切線模量和彎曲剛度降低系數，用切線模量來考慮軸力較大時殘余應力對塑性區沿桿軸線方向的分布的影響，可通過CRC 柱子強度公式或LRFD 柱子強度公式計算；彎曲剛度降低系數則用來考慮單元兩端截面的漸變塑性，具有二次拋物線形式，并滿足LRFD 梁柱軸力-彎矩強度相關公式和初始屈服面方程定義。由于CRC 柱子強度公式沒有包含初始幾何缺陷的影響，當采用這種方法時對切線模

25、量進行了再次折減（取系數0.85）。但這種方法假定截面為緊湊型截面，并且不考慮局部屈曲及平面外彎扭屈曲的影響，同時由于假定塑性鉸只出現在桿端，對于承受分布荷載的結構也不能有效地進行模擬分析，需要加以修正。這種方法同塑性鉸模型一樣簡單、高效，經過修正還能足夠精確的估計結構和構件的強度和穩定，還可以進一步對單元的剛度矩陣進行修正來考慮節點非線性的影響，是當前鋼框架結構高等分析中應用最多的方法。4.2.3偽塑性區法 為了在精化塑性鉸模型中考慮局部失穩的影響，澳大利亞學者在進行了一系列短梁柱的三維殼單元塑性區分析后，提出偽塑性區方法對精化塑性鉸模型進行了改進。該方法引入了整體幾何缺陷降低系數、改進的穩

26、定函數、分別考慮軸向和彎曲切向模量等一系列概念。并定義整體幾何缺陷降低系數為豎向荷載與水平荷載之比、初始橫向撓度以及橫向撓度的函數；切線模量則被分為軸向切線模量和彎曲切向模量。其中軸向切線模量以無因次形式直接出現在單元增量剛度矩陣中，影響單元的軸向剛度；彎曲切向模量則用于調整影響彎曲剛度的穩定函數和彎曲剛度降低系數（以端彎矩比值的函數形式表示）。除上述方法外，許多專家和學者還提出了其他的鋼框架高等分析方法，分別從不同的方面對非線性因素進行了考慮和模擬。4.3 塑性區法 塑性區方法是把結構構件沿長度方向離散，并把截面化分成纖微單元。構件節點處的變形通過數值積分獲得，在每一荷載步更新坐標以使增量荷

27、載變形響應能充分描述二階效應。由于纖維劃分的很小，單元內的殘余應力可假定為常數，可以直接跟蹤纖維單元內的應力狀態以反映塑性的漸變發展。因塑性區分析直接包含了分布塑性、殘余應力、初始幾何缺陷及其他顯著的二階效應，不必對結構進行單個構件承載力驗算。塑性區模型包括兩種：一是基于塑性變形理論的三維殼單元，當單元屈服時，在增量應力-應變關系中用彈塑性本構關系矩陣取代彈性矩陣，可以同時考慮正應力和剪應力對塑性發展的影響，整體和局部初始幾何缺陷及板間局部失穩等因素的影響，屬于真正意義上的精確彈塑性分析方法。但需要采用大量的三維殼單元來模擬結構，并運用復雜的數值積分來計算彈塑性剛度矩陣，計算量極大，只適用于小

28、型結構分析以及需要考慮結構局部板件失穩和屈服等細部特性。另一種方法基于梁-柱理論，當任一單元形心處計算正應力達到材料單軸應力強度，即認為此單元屈服。由于荷載-變形的非線性關系，外荷載增量引起的截面非彈性區有效剛度的不斷變化及幾何形狀的不斷改變使得結構在屈服后的力與變形計算需要迭代求解。因此，盡管作為 “精確”解法，在目前階段的工程設計中還不能應用，只限用于以下幾個方面：鋼結構細部特性研究；驗證簡化方法的精度；對比試驗結果；導出設計公式和實用圖表；特殊的設計問題。4.4 當前的研究現狀 20 世紀年代提出的鋼結構高等分析理論，受計算機等相關因素的影響，直到90 年代初才得到較快的發展，并引起了很

29、多學者和研究人員的關注。其中W.F. Chen、J.Y.R. Liew、S.E. Kim、S.L. Chan、Y.B. Yang、S.R. Kuo、及李國強、徐偉良、舒興平、沈世釗、張耀春、王孟鴻等在相關理論發展方面都作了很多工作。W.F. Chen 對鋼結構高等分析的概念做出了精確的解釋，并在平面鋼框架的二階分析和塑性鉸分析模型方面作了很多工作，通過彈塑性相關方程考慮了鋼結構的塑性狀態，提出了精確的塑性鉸概念，在對鋼框架的雙重非線性和半剛性連接穩定分析作了總結后，指出了鋼結構穩定設計的發展方向。J.Y.R. Liew 深入的分析了平面鋼框架的塑性鉸模型后,提出了精化的塑性鉸理論，引入穩定函數

30、推導了空間梁-柱構件的切線剛度矩陣，并考慮了弓形效應的影響，利用精化的塑性鉸法較為精確的分析了空間框架體系的彈塑性行為，但未考慮構件截面翹曲的影響；他還基于塑性區模型對空間框架進行了彈塑性分析，通過Mises 屈服準則和相關流動法則機等向硬化假設和對控制點進行數值積分的方法考慮了非線性因素的影響，采用混合單元對大型結構進行了計算分析，由于本構方程簡單，不能反映結構進入塑性后的真實變化；W.F. Chen 和J.Y.R. Liew 還深入研究了半剛性節點和節點域剪切變形對整體結構承載性能的影響，提出了簡化的模擬方法。 S.E. Kim 基于精化塑性鉸法提出了考慮彎扭屈曲、局部屈曲及分布荷載影響的

31、分析模型，這些模型引入了LRFD 規范公式的彎扭屈曲強度Mn 及局部曲Mn、Fcr 來考慮它們的作用，但在計算彎扭屈曲影響時忽略了局部屈曲、翹曲、半剛性連接及節點域剪切變形的影響，并指出無支撐長度、截面形狀和材料性是確定局部屈曲強度的重要因素；同樣在考慮局部屈曲時，則忽略了彎扭屈曲等因素的影響。因此模型的適用性受到較大限制。而對于線性分布荷載作用，采用了增量形式的穩定函數表達式，考慮到軸力為零時函數的不穩定性改用級數近似表達。S.E. Kim 等還對三個兩層單跨空間鋼框架進行了足尺模型試驗，給出了荷載唯一曲線，發現與試驗結果相比，由于沒有考慮非彈性的彎矩重分布，LRFD 公式的計算保守25%。

32、S.L. Chan 引入彈簧并對其剛度進行折減來模擬塑性沿截面的擴展，以正弦半波分布得初始幾何彎曲作為初始構形，建立梁單元平衡微分方程考慮初始幾何缺陷的影響。他用一種特殊單元模擬了單元剛度和桿件荷載之間的相互作用，但分析中假定為理想彈塑性材料且忽略了剪切變形和翹曲的影響3435。同時還用不同寬厚比的受壓板件在相同邊界條件下的應力-應變關系作為切線模量來考慮局部和整體失穩的相關作用。Y.B. Yang 和S.R. Kuo 的工作則集中在框架體系幾何非線性分析方面，基于U.L.列式的虛位移原理推導了考慮了彎矩和扭矩的耦合效應的薄壁構件單元剛度矩陣和包括圓弧曲梁在內的各種空間框架體系的切線剛度矩陣，

33、并對非線性問題的求解算法進行了深入的探討，首次提出了“廣義位移法”求解非線性方程。 李國強、沈祖炎將Giberson 提出的端彈簧模型加以完善和發展，提出把單元端部轉角分解為彈性轉角和塑性轉角，用來考慮截面的漸變塑性、材料強化和卸載效應，只是彈塑性剛度矩陣根據Drucker 屈服準則及內力屈服面方程導出，很難將屈服端的內力保持在屈服面上。 舒興平對鋼框架結構進行了彈塑性大變形分析，基于有限變形理論及內力屈服面塑性流動理論推導了精確計算平面鋼框架結構二階效應的非線性剛度方程，計入剪切變形的影響，對鋼框架進行了彈塑性大變形分析，但沒有考慮硬化效應、半剛性連接、局部屈曲及彎扭失穩等因素的影響，適用性

34、有一定限制，同時還提出了一種考慮節點域剪切變形影響的空間鋼框架結構分析方法。 徐偉良提出了鋼框架二階彈塑性分析的簡化塑性區法和考慮半剛性連接的修正塑性區法，并將傳統的梁-柱法與有限單元法結合建立了梁柱簡化塑性區單元模式的彈塑性大位移增量剛度矩陣。但他假定截面剛度線性退化，塑性變形僅發生在桿端附近的局部區域，沒有考慮剪切變形、局部屈曲和平面外屈曲的影響，不能對結構的實際受力進行很好的模擬。 沈世釗的主要工作則集中在結構幾何非線性分析及穩定性分析方面，對空間單層網殼結構的非線性分析進行了深入研究。張耀春在塑性鉸方面也作了很多工作。王孟鴻對高等分析理論開展了系統的研究，從更新Lagrange 構形的

35、虛位移原理出發，以控制微分方程的解作為形函數，基于空間薄壁構件理論考慮截面翹曲影響，推導了單元切線剛度矩陣，并提出了通過空間板殼單元考慮局部屈曲影響的設計方法，同時采用 Frye和Morris 多項式模型模擬了節點的半剛性性能，推導了考慮節點與受力性能和剪切變形性能的殼單元雙重非線性單元剛度矩陣。還據此理論編制了大型鋼結構分析程序-XJDAAST。4.5 后期研究 空間鋼框架的二階非線性分析的方法大致可以分為：（1）塑性區法(plastic zone method) 。塑性區高級分析方法將構件截面劃分成若干有限面積分區，截面的切線剛度就由這些面積分區的彈性特性形成，截面的抗力和彎矩也由分區面積

36、的抗力效應累加形成，利用牛頓拉普森系列迭代法使不平衡的內力和外力重分配。目前許多大型非線性分析軟件采用了塑性區法，或者包括塑性區法的多種混合方法。這些軟件包括ABAQUS、ANSYS、MARC等通用的商業軟件（2）準塑性鉸法(quasi plastic hinge method)11。準塑性鉸法是介于塑性區法和塑性鉸法之間的混合方法，該方法利用柔性系數考慮塑性的擴展，使用簡化的殘余應力模式，全截面塑性用塑性區法標定。該方法很難進一步發展用于空間結構分析。（3）塑性鉸法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)是以塑性鉸概念為

37、基礎的改進方法。塑性鉸高級分析方法將構件的屈服集中到幾個截面上，用彈簧模擬塑性鉸形成截面的切線剛度。這樣塑性鉸法避免了將一個截面劃分成多個小的面積分區，多數構件只需劃分成一兩個單元，并且保持了較高的精度，這就大大減小了結構剛度矩陣的大小，簡化了計算機分析過程，提高了效率。4.6 塑性鉸法及其改進塑性鉸法最初發展起來的是彈塑性鉸分析法。該方法一般假定構件不發生局部屈曲，即限定構件采用緊湊型截面（compact section）。允許單元端部形成零長度的塑性鉸，單元的其他部分則保持完全彈性。這一方法從一定程度上考慮了非彈性，但不考慮屈服在塑性鉸形成截面上以及在兩鉸之間的擴展，兩鉸之間殘余應力的影響

38、不能考慮。這種簡單的方法用穩定函數模擬幾何非線性。對于主要發生彈性屈曲的細長構件，彈塑性鉸法與塑性區法計算結果符合很好；然而對于發生較大屈服并伴隨塑性擴展的粗短構件，由于忽略了屈服沿構件的擴展，不能考慮構件因漸進屈服過程造成的剛度削弱，用該方法預測承載能力誤差較大。用彈塑性鉸法得到的計算結果對于細長柱內力較小的剛架與塑性區法較接近，但是一般多層多跨剛架的承載力均偏高，有的剛架偏高的幅度很大。一些學者致力于研究基于塑性鉸概念的改進方法改進塑性鉸法。Orbison、Prakash和Powell、Chen、Liew和Tang、Kim等、Wongkaew，以及其他研究者，利用塑性鉸法或者改進塑性鉸法作

39、了鋼框架二階非線性分析的研究。Orbison使用彈塑性鉸分析方法，材料非線性用切線模量考慮，幾何非線性用幾何剛度矩陣處理。該方法不考慮剪切變形，對僅承受軸向力的短構件誤差較大。Prakash和Powell改進了塑性鉸法并推出了DRAIN-3DX分析軟件，材料的非線性用截面纖維的應力應變關系體現，由軸向力引起的幾何非線性用幾何剛度矩陣體現，但是由軸向力和彎曲相關作用引起的幾何非線性不予考慮。該方法高估承受大軸向力構件的強度和剛度。Liew和Tang使用的是改進塑性鉸法，殘余應力用傳統的梁-柱有限元模型考慮，材料非線性以計入描述材料屈服面邊界面（yield and bounding surface

40、s）的非彈性參數的方式考慮。該方法對僅承受軸向力的短構件低估其屈服強度最大達7。Chen等所用的改進塑性鉸法用穩定函數考慮幾何二階效應，CRC切線模量考慮殘余應力，同時也提出了處理幾何缺陷的具體方法。這種方法考慮的因素較為全面。總的來看， Chen 、Liew和tang等發展的改進塑性鉸法可以考慮以下兩種剛度退化：1）塑性鉸形成截面的剛度退化。2）兩塑性鉸之間構件的剛度退化。這種方法和彈塑性鉸法一樣簡單有效，同時保持了對結構體系及其構件承載能力和穩定性計算的較高精度。經過多年的研究，改進塑性鉸法在分析二維框架的平面內分析方面已比較成熟，開始向空間框架高級分析延伸。有研究者主張先利用現有塑性鉸法

41、進行平面內分析，再進行考慮殘余應力和初始幾何缺陷的基于非線性側向屈曲分析的實用高級分析。文獻用LRFD公式計算不同側向支撐長度下的側向扭轉屈曲強度，如果無側向支承的長度超過發生全截面（面內）屈服的極限長度，則用側向（彈性或非彈性）扭轉屈曲強度代替全截面屈服強度，代入考慮軸向力與彎矩相關作用的截面塑性強度公式（AISCLRFD雙線性相關公式）。文獻15分別進行平面內分析和平面外屈曲分析，用“有效剛度法”綜合考慮所有材料非線性、殘余應力和幾何缺陷對平面外屈曲的影響。對空間框架的分析時其使用的分析單元共有12個自由度（每個端部6個），忽略了翹曲約束的影響。改進塑性鉸法可以考慮二階效應、材料非線性和幾

42、何缺陷等多種非線性因素的影響，利用計算機程序對鋼框架進行整體分析，并且具有對計算機性能要求不高、計算省時同時又可以滿足工程設計精度要求等優點，有可能取代當前各國規范普遍采用的基于單構件設計的方法，成為實用的二階非線性鋼框架設計方法。但是因為塑性鉸法沒有像塑性區法一樣將截面分成面積分區，所以很難精確考慮局部屈曲和平面外屈曲特別是翹曲效應，對局部變形、翹曲與軸向力和彎矩間的相關作用、端部翹曲約束的模擬還比較困難。目前該方法一般不考慮屈曲前效應和屈曲后效應。4.7 塑性區法高級分析以及其他有關結構非線性研究的進展塑性區法用于結構分析較早，國內外的研究成果相對多一些。Vogel用塑性區法（塑性分配法）

43、分析了緊湊型截面二維框架，其結果被廣泛用作檢驗框架分析精確程度的標準。Avery則分析了非緊湊型截面框架，給出了詳細的殼單元分析模型，并且做了大型試驗檢驗其分析模型的精度。Jiang等利用塑性區法進行三維鋼框架非線性分析，用塑性擴展模型模擬結構構件，考慮了殘余應力、初始缺陷以及壓力、彎曲和扭轉的耦合效應，但限制局部屈曲，不能考慮側向扭轉屈曲。其所編制的計算機程序要達到塑性鉸法程序相同的精度，需要將構件劃分為7個單元，這也證實了塑性鉸法的效率。此外，Yeong-B. Y和Kuo-S. R對框架體系的幾何非線性分析進行了深入的分析，并首次提出了利用“廣義位移法”求解非線性方程。Buonopane等

44、總結了高級分析設計的可靠度研究，考慮結構特性和荷載的隨機性。國內的王孟鴻采用薄壁構件理論考慮了構件截面翹曲的影響，進行了各向同性損傷理論塑性區分布模型的彈、塑性區雙重非線性分析，以及考慮局部屈曲、節點區變形和半剛性連接的三維空間鋼結構非線性分析，并且在理論分析基礎上編制了實用的三維空間鋼結構的彈、塑性分析軟件，所做的工作目前是國內較為全面的。舒興平等作了鋼框架結構二階彈塑性穩定極限承載力的試驗研究和分析，郭兵、顧正維、王新武等對剛框架的半剛性連接作了研究。沈世釗教授、董石麟教授、張耀春教授、尹德鈺教授對空間單層網殼結構的非線性行為進行了深入研究，他們的研究內容也是空間結構高級分析的重要組成部分

45、。國內其他研究者對剛框架及其構件非線性分析等問題作了研究。塑性區法的高級分析尚有待簡化，比如使用包括梁柱單元的混合單元，才能普遍用于實際工程設計。改進塑性鉸法作為一種可行的整體分析方法，已能夠考慮二階非線性、幾何非線性、材料非線性、連接非線性等影響鋼框架的強度和穩定的關鍵因素，有望成為鋼框架工程設計的實用方法。 改進塑性鉸法用穩定函數法或有限元分析方程推導出單元剛度矩陣，考慮二階效應的影響。對殘余應力、幾何缺陷和彎矩的影響等因素也采用近似的方法解決，并保持了較高的精度。用減小切線模量代替減小截面慣性矩近似殘余應力造成的截面平面內承載能力削弱，用體現剩余彈性核特性的值、代替平面外彈性剛度、和，以

46、有效剛度法體現所有材料非線性、殘余應力和幾何缺陷造成的平面外能力的削弱等等，這種近似解決的方法證明是可行的。改進塑性鉸法為了簡化計算和分析，將一個構件用一個或者二三個單元分析。由于沒有在截面上劃分分區單元，很難考慮局部屈曲和截面翹曲這種需要詳細分析截面各纖維受力狀態的問題。對于影響結構強度的關鍵構件或連接，應當用塑性分配法。而要考慮非彈性側向屈曲，包括局部屈曲和翹曲的塑性效應，必須改變現在使用的三參數塑性強度公式。一個可能的解決方法是在塑性分配法中使用殼單元，這種單元不但便于解決翼緣或腹板的局部屈曲，還能夠很好的考慮構件的側向扭轉和翹曲效應。第4章 抗震性能1、（4.1a）多高層鋼結構框架梁柱

47、剛性連接斷裂破壞的主要原因是什么？為防止框架梁柱連接脆性破壞可采取什么措施？如何評價這些措施？ 據震害調查發現，在實際工程中梁柱剛性連接節點的弱點。許多框架在震后未見有塑形變形，卻出現不少連接節點斷裂破壞，有梁翼緣斷裂、焊縫熱影響區斷裂和橫膈板斷裂如圖1.1。并且柱剛性連接的破壞大多發生在梁的下翼緣處。其可能的原因有：樓板與梁共同變形導致梁的下翼緣應力變大；下翼緣在腹板位置焊接的中斷是一個顯著的焊縫缺陷的來源。 1翼緣斷裂；2和3熱影響區斷裂；4橫隔板斷裂 圖1.1 梁柱剛性連接斷裂破壞的模式1.1梁柱剛性連接斷裂破壞原因 焊縫缺陷，如裂紋、欠焊、夾渣和氣孔等。這些缺陷能夠成為斷裂的起源。如梁

48、下翼緣與柱翼緣間的連接焊縫通常都是在現場俯焊的，每一焊道在梁腹板處都要中斷、中止或重新引弧，這種焊接方式導致該部位的焊縫質量很差，含有熔渣、不熔和其他缺陷。而且該部位進行超聲波檢查也比較困難。 三軸應力影響。分析表明，厚度大的柱翼緣和柱橫向加勁肋對變形的約束作用使梁翼緣超負荷，梁柱連接的焊縫變形由于受到梁和柱約束，施焊后焊縫殘三軸拉應力，使材料變脆。 構造缺陷。出于焊接工藝的要求，梁翼緣與柱連接處設有墊板，實際工程中墊板在焊接后就留在結構上，這樣墊板與柱翼緣之間就形成一條“人工”裂縫，如圖1.2，成為連接裂縫發展的起源。圖1.2 人工裂縫梁腹板切角較小，使焊縫在腹板處不易焊好，也難于檢查，以致留下嚴重的缺陷。 焊縫金屬沖擊韌性低。美國Northridge地震前，焊縫采用E70T-4或E70T-7自屏蔽藥芯焊條，這種焊條對沖擊韌性無規定，實驗室試件和從實際破壞的結構中取出的連接試件在室溫下的試驗表明，其沖擊韌性往往只有1015J，這樣低的沖擊韌性使得連接很易產生脆性破壞，成為引發節點破壞的重要因素。 殘余應力引起的應力集中。焊接過程產生殘余應力。殘余應力的存在，加大了焊接接頭和母材的應力水平。1.2防止梁柱剛接連接脆性破壞的途徑 保留上述圖這種連接形式，實行下列改進措施： 1) 除掉下翼緣的襯